数形结合 活跃课堂 易于理解

在小学数学的教学中,数形结合是一种好的学习方法。数与形是密不可分的。在教学数的时候,常常要借助于形的直观,在探讨形的性质时,也一样离不开数的支撑。在分析和要解决数量关系时,借助于图形的性质,线段图等,可以使抽象的概念和关系直观化、简单化;而图形的一些性质,也需要借助于数的计算与分析,使之具体化。     

数形结合思想在解题中的应用

<正>数形结合的本质是几何图形的性质反映了数量关系,数量关系解决了几何图形的性质。数形结合思想方法的应用可分为两种情况:①借助于"数"的精确性来阐明"形"的属性;②借助于"形"的直观来阐明"数"之间的关系。数形结合的基本思路:根据"数"的结构特征,构造出与之相适应的几何图形,并利用图形的特征和规律,解决数的问题;或将图形信息部分或全部转换成代数信息,削弱或消除"形"的推理部分,把要解决的"形"的问题转化为数量关系的讨论。     

数形结合思想在解题中的应用

一、数形结合思想的实质、地位"数缺形,少直观;形缺数,难入微",这是华罗庚教授对数形结合思想的深刻、透彻的阐释。事实上,数形结合思想,就是用联系的观点,根据数的结构特征,构造出与之相适应的图形,利用图形的性质和规律,解决"数"的问题;或将图形的部分信息或全部信息转化成"数"的信息,弱化或消除"形"的推理,从而将"形"的问题转化成数量关系来解决。利用数形结合,能够有效地讲解有关基本概念、定理,解题中运用它能够使复杂的问题"形象"、明了化,提高学生分析、解决问题的能力等。高中数学中大多是"以形助数",比较常见的是运用在解方程和不等式、求函数的最值等问题上。     

数形结合思想在初中数学教学中的作用

数形结合思想是解决数学问题的一种重要思想方法,＂数形结合＂思想就是使抽象思维和形象思维相互作用,实现数量关系与图形性质的相互转化,将抽象的数学关系和直观的图形结合起来解决数学问题。为提高学生的数学知识,真正实现素质教育,在数学教学中作者注重＂数形结合＂思想的渗透,使学生的数学能力得到很大的提升。平面直角坐标系是数形结合的桥梁,有了它,一方面,能够借助于图形可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化、直观化。另一方面,能将图形问题转化为代数问题,以获得精确的结论。     

初中代数中的数形结合

数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学,数形结合思想方法是研究数学的重要方法。著名数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微。”有些数量关系,借助于图形的性质,可以使许多抽象的概念和复杂的关系直观化、形象化;而图形的一些性质,借助于数量的计算和分析,得以严谨化。 由于生理和心理的特点,初中学生的思维还处于从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段,因而基本上,他们的思维仍然与感性经验相关联。“数形结合”就是把抽象的“数”转化为具体的“形”,通过解决具体的“形”而达到解决抽象的“数”,这种思想正符合初中学生的心理特点,乐于被他们接受。因此,作为一项教学改革,需要我们在教学中加强这方面的训练指导。     

数形结合解题的常见误区分析

数形结合是研究数学的重要方法．借助于图形的性质，可以使许多抽象的概念和复杂的数量关系直观化、形象化、简单化，而一些几何图形的性质借助于数量的计算和分析可以更加严谨化，正可谓“数缺形时少直观，形少数时难入微”．然而，在数与形的转换过程中，稍有不慎，就容易步入数形结合解题的误区．     

数学教学中如何渗透“数形结合”思想

在解决数学问题时,根据问题的背景、数量关系、图形特征,或使"数"的问题借助于"形"去观察;或将"形"的问题借助于"数"去思考,这种解决问题的思想称为数形结合思想。数形结合是重要的数学思想方法。把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过"以形助数"或"以数解形",使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而达到优化解题的目的。     

数形结合法的误区

数形结合法的误区浙江省上虞东关中学王建荣借助于图形的性质，可以使许多抽象的概念和复杂的数量关系直观化、形象化、简单化，而一些几何图形的性质借助于数量的计算和分析可得以严谨化．正如华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”所以数形结合是研究数学的...     

数形结合在中职数学教学中的应用策略

<正>客观世界是一个普遍联系的整体,任何事物都不是孤立存在的,而是通过各种方式与其他事物相互依赖、相互作用、相互制约.数学研究的两类基本对象——数与形,亦是如此.在中职数学教学中,可以把有些数量关系问题转化成图形性质问题或者把有些图形性质问题转化成数量关系问题来研究,即以"形"助"数"或以"数"赋"形".数形结合的实质是将形象直观的图形与抽象的数学语言符号联系起来,将形象思维和抽象思维结合起来,从而通过形象直观的图形实现抽象概念与具体形     

例谈数形结合思想在化学解题中的应用

"数缺形,少直观;形缺数,难入微"——华罗庚。具体地说,就是在解决问题时,根据问题的背景、数量关系、图形特征或使"数"的问题借助于"形"去观察,或将"形"的问题借助于"数"去思考,这种解决问题的思想,称为数形结合思想。在化学上,有很多问题也可以用这种数形结合的思想去解决。     

加强数形结合 提高解题能力

初中数学以现实世界的数量关系到空间形式作为其研究对象,因而数形结合是一种很自然的数学思想,它可以把图形的性质转化成数量关系问题,也可以把数量关系转化成图形的性质问题,这种处理问题的思想方法就是数形结合思想方法.以下对数形结合思想在解题中的应用从以形辅数和以数辅形这两方面做一番探讨.     

"数"与"形"结合的应用

数与形的结合是重要的数学思想,它的优越性在于将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,通过对图形的处理,发挥直观对抽象的支柱作用,实现抽象概念与具体形象、表象的联系与转化,化难为易,化抽象为直观,根据解决问题的需要,可以把数量关系的问题转化为图像性质来讨论,或者把图形的性质问题转化为数量关系的问题来研究,沟通数与形的内在联系,由数构形,以形促数,或由形的思想,以数论形.     

数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用

数形结合思想是一种重要的数学思想。"数"和"形"是紧密联系的。研究"数"时,往往要借助于"形",在探讨"形"的性质时,又往往离不开"数"。数形结合,可将抽象的数学语言与直观的图形相结合,将抽象思维与形象思维相结合。     

数形结合思想在数学解题中的应用

数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形有机结合起来思索,促使抽象思维与形象思维和谐融合,通过对规范图形或示意图形的观察分析,化抽象为直观,化直观为精确,从而使问题得到简捷解决。数形结合的应用大致可以分为两种情况:一是借助于数的精确来阐明形的某些属性。二是借助于形的几何直观来阐明数之间某种关系。把数形结合当作数学思想来应用时,数与形两者之中一个为手段(方法),另一个为目的。数化形时,数是手段,形为目的。形化数时,形是手段,数为目的。因此,在数学教学中,应抓住数形结合的解题契机:(1)在审题时与解题前,运用数形结合的…     

数结合表不等 准确直观两分明

"数形结合百般好,隔离分家万事非"——这是我国著名的数学家华罗庚在谈到数形结合时的精辟论断。所谓数形结合思想就是在研究问题时把数和形结合起来考虑,或者把问题的数量关系转化为图形表述,或者把图形的特征转化为数量关系,从而使直观问题准确化,抽象问题直观化。本文以不等式的内容为背景,说明数形结合思想的几个应用。     

加强数形结合提高解题能力

"数缺形时少直观,形缺数时难入徼."数形结合法不失为一种灵活巧妙的数学方法.其基本点在于把问题涉及的数与形结合起来综合考察.根据不同问题的不同特点,或者把图形性质问题转化为数量关系问题来研究;或者把数量关系问题转化为图形性质问题来研究.从而把复杂问题简单化,抽象问题具体化,达到化难为易、培养创新思维的目的.在解题中学会以形论数,借形解数,数形结合,直观又入微.提高数形联想的灵活性,有助于思维素质的发展,有利于提高解题能力.     

数形结合思想在解题中的应用

所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,将数与形相互转化来解决数学问题的思想方法．某些数量关系的问题可以借助于它们图形的性质,使问题变得直观而形象;某些涉及图形的问题可以转化为数量关系．从而获得简洁而一般的解法：还有些问题同时使用图形和数量关系,也可以得到很简便的解法．因此,恰当地运用数形结合思想解题可以使许多数学问题变得形象而简单．     

浅谈初中数学中的数形结合

数学大师华罗庚说：“数缺形时少直观,形缺数时难入微”。一语道出了数与形相结合的真谛。所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过对数量关系的讨论来研究图形的性质,也可利用图形的性质来反映数量间的相互关系,因此数形结合使数和形相互启发、相互补充、相互印证。“数形结合”是初中数学的重要思想之一,也是学好初中数学的关键之一。     

谈数形结合思想在一次函数中的应用

著名的数学家华罗庚说过:"数缺形时少直觉,形缺数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事非."数形结合的中心思想就是把问题的数量关系转化为图像的性质或者把图像的性质转化为数量关系来解决问题.一次函数是反映数量关系和变化规律的数学模型,是初中数学最基本和简单的一种函数.学习一次函数就要学会运用待定系数法、数形结合法思想(由数到形,将条件直观化;由形到数,寻求等     

数与形的“完美结合”——刍议小学数形结合思想

数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象。"数"与"形"是贯穿小学数学教学始终的基本内容。数是数量关系的体现,形是空间形式的体现,两者是对立统一的,我们在探讨数量关系时常常要借助图形直观地进行研究;而在研究图形时,又常常要借助图形间隐含的数量关系求解。"数形结合"对教师来说是一种教学方法、教学策略,对学生来说是一种学习方法,如果长期渗透,运用恰当,就能使学生形成良好的数学意识和思想,长期稳固地作用于学生的数学学习。