由一道试题引发的对作业设计的若干思考

在六年级期末水平测试中,有一道这样的题目： 如图1所示,要求出阴影部分的面积,必须先测量出谁的长度？请你量出所需要的长度（取整厘米数）,然后求出阴影部分的面积。     

教学，贴着学生的思维前行——“平行四边形的面积”教学实践与思考

课前所思： 为了上“平行四边形的面积”这节课，我在不同层次的学校、班级做前测。测试题很简单，纸上印了一个平行四边形（没画出高），问题一是请学生自己想办法求出它的面积，问题二是说明为什么这样做。     

注重培养学生解决问题的意识

传统的数学教学方法，主要是教师讲例题，学生模仿例题套习题，这种机械的“跟随型”的教学法，对培养学生的创造能力和独立思考的能力是不利的。因此，我在教学中，重视了让学生树立问题解决的意识。在知识的传授过程中，有意识地创设合适的智力环境，促进学生积极主动地解决问题。如，在推导圆的局长计算公式时，当引导学生认识了圆的周长后，我设计了以下几个环节：（1）让学生拿出一个直径是圆形学具，让学生用尽可能多的方法测量圆的周长，设法求出校院中大树的直径或半径。（2）（圆周长与直径的关系）设问：测量一块面积很大的圆形土…     

由“这样分割图形，边的长度无法知道”想到的

一位青年教师执教“组合图形的面积计算”,在进入练习环节时,教师出示一幅图（如图1,单位：分米）,要求学生能够运用学过的知识求出这幅图的面积。     

培养学生创造思维能力的几点做法

一、求新。所谓求新,就是“唯陈言之务去”,推陈出新,在旧知的基础上推求新知。它要求学生凭借自己的智慧和能力,积极独立地思考问题,主动探索知识。如在“圆面积的计算”教学中：（１）猜想（电脑作左下图演示）：“猜一猜圆的面积大约在什么范围呢？”（２）转化：“我们以前学过的平行四边形、三角形、梯形的面积公式都是应用‘转化’的思想,把这些图形转化成易求出面积的图形求出面积计算公式的。今天我们学习‘圆的面积’,你想把它转化成什么图形呢？”（电脑作右下图演示）“如果我们把圆平均分成３２份,６４份,１２８份………     

不抹杀学生的发现

学习了＂组合图形的面积＂后,我结合课本布置了一道练习题：李大爷家有一块地（如图1）,这块地的面积有多少平方米？ 刚一出示题目,就有学生举手.我让一个中等生回答：＂这道题,可以先求出两个长方形的面积和,     

伏安法测电阻误差探析

伏安法测量电阻的实验原理是欧姆定律：R=U／I．只要测量出待测电阻R，两段的电压U及流过它的电流J．求出U／I的比值．即待测电阻的阻值（测量值）．     

打破常规云思维

数学活动课上,相老师给大家出了一道题目：有一个圆柱体的底面周长是12．56厘米,高是8厘米,它的表面积是多少平方厘米？机灵的相子凡马上站起来说：“圆柱的表面积是圆柱体两个底面积加上圆柱侧面积的和,要求底面积就要知道圆柱底面的半径,因此要先求出圆柱底面半径是12．56÷3．14÷2=2（厘米）,接着求出两个底面积和是3．...     

透视课堂细节,提高教学实效

案例回放 问题：—个面积为50cm^2的正方形与—个小正方形并排放在一起（图1）,试求出△AFC的面积。     

一道求积题的多种解法

一道求积题的多种解法藤县太平镇中心校许焕玲六年制小学数学第十册第１４页第８题是求阴影部分面积（如图）。多数学生解法单调，甚至解答错误，这是因为还没有真正理解图意，其实这题有多种解法，现列举如下：解法一：先求出阴影部分的圆心角度数：再代入扇形面积公式：...     

“圆的周长”的教学不再老土

一教师教“圆的周长”设计了如下的步骤：第一步：创设情景，激发学习动机。电脑演示摩托车的车轮运动与里程表数字的跳动；第二步：思考，车轮前进与里程表数字跳动的关系（渗透化曲为直的数学思想）；第三步：抽象出数学问题：车轮滚动一周所走过的路程实际上是车轮的周长；第四步：动手实践，直接测量圆的周长。学生自主探索出用绕绳法、滚动法这些直接测量的方法都可以求出圆的周长；第五步：用数学方法求圆的周长，思考圆的周长与它的什么有关呢？再次动手实践，测量圆的周长与直径并记录实验结果。学生独立总结出方法：C／d＝定值，…     

“三角形面积公式的应用”教学片断评析

师：今天我们上一节专题课，请大家阅读下面的题，并思考怎样来解决它？已知：△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D点，BC=a，AC=b，求CD=？生1：可以用勾股定理，求出斜边，再证△AD-C∽△ACB后，AC/AB=CD/CB，即可求出CD=ab/a2+b2√生2：还可以用面积来解决。师：为什么？生2：因为同一个三角形面积相等，ab/2=ABCD/2；AB可以用勾股定理求出，所以CD=ab/a2+b2√（教师把学生的解题过程扳书在黑板上）［评：从学生的不同解法中，引出面积方法，题目并不难，教师着眼于数学方法由学生自己来“发现”。］师：两个同学分析都很好，…     

改革小学数学课堂教学的两点尝试

一、营造和谐、有序的课堂氛围１．在参与过程中求知识。教师要创造条件，使学生主动地参与到学习过程中。如在三角形面积公式的推导中，我充分利用学具中已有的直角三角形，（２个完全一样的）先让学生观察、比较、感知这２个三角形是完全一样的直角三角形，然后让学生动手拼摆。我问学生：把这两个三角形摆成什么图形，能利用我们已学过的知识求出三角形的面积？学生充分发挥想像力，积极拼摆，（或旋转，或平移）很快摆出：等腰三角形、长方形和平行四边形。因为长方形和平行四边形的面积已经学过，有的小组用长方形或平行四边形的面积除…     

“长方体面积的计算”(小学数学第六册)

一、创设情境，激发探究欲望。1.测量纸板面积，复习基本方法。教师出示6平方分米大小的长方形纸板，提出问题：怎样量它的面积？学生用1平方分米的纸板依次去摆，量出它的面积。2.量黑板面积，体会学习新知识的必要性。师：你能量出黑板的面积吗，谁来试一试？学生上台用1平方分米纸板依次去摆，其余学生在下面帮助记数。在学生感到麻烦时教师设问：如果要量操场的面积有多大，再用1平方分米或1平方米的纸板依次去摆、好量吗？还有没有简单易操作的方法可行？（揭示课题：长方形面积的计算）二、直观感知，确定探究方向。1.感知范围。让学…     

资源优化 选择呈现 深度学习——《解决问题的策略——列举》教学思考与实践

<正>【教学内容】苏教版五年级上册第七单元第94、95页例1。【教学重点】用“一一列举”的策略解决实际问题。【教学难点】能有序列举（不重复、不遗漏）解决实际问题。【课前思考】很多教学案例是按照教材内容开展教学,即让学生在表格中列举出长方形的长与宽,同时求出面积。从教材本身和探究学习活动来说,我认为：前期加入面积的计算,     

善待学生的现场质疑——“誊注生成”案例解读与理性思考之二

新知探究告一段落后，学生大都能根据图上距离计算出实际距离。就在此时，一位学生冷不丁地冒出一个问题：能不能根据地图求出某地的实际面积呢?     

巧用整体思想求面积

苏科版《数学》九年级（上）中有这样一个问题：如图1,半径均为0．5cm的⊙A、⊙B、⊙C两两外离,求图中阴影部分的面积． 分析：图中阴影部分为三个扇形,所以只要求出扇形的面积即可．但求扇形的面积必须知道圆心角的度数,如何求出这三个扇形圆心角的度数呢？     

让学生“做”数学的一点尝试

让学生“做”数学，就是强调通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识，调动学生学数学的兴趣，培养初步的思维能力，从而实现教学目的。我在教“长方形的面积”一课时，做了以下的几点尝试： 首先，使学生明确本节课的主要目的是学习求“长方形的面积”的知识。接着引导学生这样“做”数学： １．测量。让学生用尺子量出老师发给每人的长方形纸板的长和宽。（长５厘米，宽３厘米）通过测量，使学生对长方形纸板有了更清晰的表象，为独立思考、猜测、自由探究打下了基础。 ２．猜测。有了长方形纸板的长和宽，怎样求长方形的面积？…     

用旧知探新知自主学习──第六册“长方形面积的计算”教学设计(片断)与评析

一、发现１．情境：师：我们已经学会用面积单位量的方法求长方形的面积。现在每人手里都有一个红色的长方形和一些面积是１平方厘米的小正方形，我们全班分成左右两组来一次竞赛，看哪一组的同学最先求出它的面积。（两组的长方形虽都是红色的，但是大小不同。一组的长方形长、宽分别４厘米、２厘米，另一组的长、宽都不是整厘米数。这样，两组求面积的速度和准确性肯定不同。）２．发现：师：（根据测量的情况选出优胜者）失败的同学能谈一谈原因吗？生：遇到了困难，由于长方形的长和宽都不是整厘米数，用面积是１平方厘米的小正方形量，…     

高中课程标准实验教科书中一道习题的解法有待商榷

题目：下图是一个几何体的三视图（单位：cm），画出它的直观图，并求出它的表面积和体积．（新课程人教版（A）版数学2（必修）P30练习第3题）