一类分式函数的积分公式

本文提供了一类分式函数可积的条件，并给出积分的具体表达式，使得三角函数、指数函数、双曲函数等的有理式的积分有统一的积分公式，从而大大简化这类分式函数积分的计算过程。     

四类一,二阶非线性常微分方程的求积定理

论证了四类一，二阶非线性常微分方程的可积性，给出的求积定理是文献相应结果的广与深化。     

一类微分方程（组）的公式解

利用分式性质，给出一类微分方程及方程组的公式解法，较一般微分方程教材上的方法简洁。便于应用。     

关于Riccati方程可积的充分条件的探讨

给出Riccati方程dy/dx αy^2=bx^m可积充分条件的求解过程。     

一类分式函数值域的求法

求形如 ｙ =ａ1ｘ2 ｂ1ｘ ｃ1ａ2 ｘ2 ｂ2 ｘ ｃ2(ａ1与ａ2 ,ａ1与 ｂ1,ａ2 与ｂ2 均不同时为零 )的分式函数的值域 ,最常用的方法是“判别式”法 ,但当自变量ｘ仅在定义域内的某个子区间上取值时 ,判别式法就不再能用 ,而若转化为一元二次程实根的分布问题 ,如求函数 ｙ=ｓｉｎ2 ｘ - 3ｓｉｎｘ 4ｓｉｎ2 ｘ 3ｓｉｎｘ 4的值域 .若设ｓｉｎｘ =ｔ,则转化为求函数 ｙ=ｔ2 - 3ｔ 4ｔ2 3ｔ 4(- 1≤ｔ≤ 1)的值域 ,由文 [1]知判别式法不能用 .文 [1]是将问题转化为关于ｔ的一元二次方程 (ｙ- 1)ｔ2 3(ｙ 1)ｔ 4(ｙ -1) =0在区间…     

实分式线性函数的迭代与迭代根

设实分式线性函数 （ａ、ｂ、ｃ、ｄ月∈Ｒ,且ａｄ≠ｂｃ）,得到：（１）ｆ（ｘ）的迭代函数　的特征不变量、不动点和吸引子;（２）ｆ（ｘ）的实迭代根存在时的函数表达式．     

两类函数方程确定的微分方程

利用导数定义及二元函数的拉格朗日中值定理,解出了两类函数方程确定的微分方程,并由所得到的微分方程加入适当的条件后还可以转化为常见的微分方程.     

求一类函数最值的分式变形技巧

<正> 函数f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)有较为广泛的应用,许多应用问题往往会归结为求这一函数的最值.本文列举分式函数化为上述函数形式的变形技巧.     

一类微分方程(组)的公式解

利用分式性质,给出一类微分方程及方程组的公式解法,较一般微分方程教材上的方法简洁,便于应用.     

一类微分方程(组)的公式解

利用分式性质 ,给出一类微分方程及方程组的公式解法 ,较一般微分方程教材上的方法简洁 ,便于应用。     

三类k次分式函数的迭代式

通过二次方程的韦达定理和函数递推关系得到了三类k次分式函数的迭代式.在函数迭代式的基础上,赋予A=0,B=±1,由此得到了分式函数迭代式和三角函数,双曲函数的特殊联系,并得到了三角函数和双曲函数的展开式.     

三类四次分式函数的迭代式

本文通过二次方程的韦达定理和函数递推关系得到了三类四次分式函数的迭代式.在函数迭代式的基础上,赋予A=0,B=±1由此得到了分式函数迭代式和三角函数,双曲函数的特殊联系,并得到了三角函数和双曲函数的展开式.     

关于分式线性函数的迭代周期性

分式线性函数在逐次迭代的过程中往往表现出周期性，本文利用二阶循环级数讨论了由逐次迭代产生的分式线性函数序列，给出了这类序列具有周期性的充要条件．     

一类函数方程的解

函数方程是十分有趣的课题，其解法也是很具有启发性的。满足连续、有界、可积、单调等条件的一类函数方程具有解f(x)=ax。     

一类涉及线性分式变换函数方程的精确解

研究了一类涉及线性分式变换函数方程的精确解.对于其中一类简单的函数方程,给出了所有情形下的幂级数解.阐明了这类函数方程与一类涉及线性分式变换函数方程解之间的关系.通过不同情形下的具体例子,展示了求解函数方程的方法。     

一类函数方程的解

函数方程是十分有趣的课题 ,其解法也是很具有启发性的。满足连续、有界、可积、单调等条件的一类函数方程具有解f(x) =ax。     

分式函数f(x)=(ax~2+bx+c)/(dx+e)迭代的一个问题的探究

用初等方法给出方程f~2(x)=x的所有解,其中f(x)=(ax~2+bx+c)/(dx+e)(a,b,c,d,e∈R)。     

由分式导数得到的解析函数类子集的积分不等式

对于解析函数类的一些特定的子集,在定义的分式导数的作用下,得到了一系列的积分不等式以及之间的一些相关联系。     

一类无限连分式的收敛定理

文章讨论了一类特殊类型的无限连分式的敛散性问题,得到这类无限连分式是收敛的结论。