弦长公式在相交两圆中的运用

对于此题，我们很多时候都是把这两个方程联立组成方程组，求出其交点坐标，再根据两点间的距离公式求解，这是一种常规解法．下面，我想就相交两圆公共弦长公式的推导及运用谈点个人看法．     

由相交两圆“公共弦”引发的思考

学习圆与圆的位置关系时,在人教版教材129页例3中,判断两圆的位置关系采用两种方法,其中第一种方法是用代数法判断．在这种方法中联立方程组时先用两圆方程相减得到一个二元一次方程,方程表示一条直线,     

再从已知圆两相交弦谈起

圆是平面几何中除三角形外又一类重要图形,笔者顺着这一思路,用开放题的形式,归纳复习圆的有关重要知识,尽量扩大覆盖面,得出一系列结论,仍颇有曲径通幽之妙. 为此,我们再从已知圆两相交弦谈起.     

两圆相交问题中的数理结合

带电粒子在垂直于磁场方向进出具有圆形边界的匀强磁场区域时,粒子的"轨迹圆"、磁场的"边界圆"这两个圆的位置常常构成两圆相交的关系.因此,在求解这类问题时,数学中的圆以及相交圆的一些性质常常会被得到利用.今举几例,供赏析.     

韦达定理在解析几何中的应用

一、求弦长 求直线与圆锥曲线相交所截得的弦长，可以联立它们的方程，解方程组求出交点坐标，再利用两点间距离公式即可求出，但计算比较麻烦．实际上，不求出交点坐标，利用韦达定理，可得应用方便的弦长公式：     

不相交两圆的“公共弦方程”意义的探究

一、起源 在课堂上讲解两圆相交等知识时,我出示了下列问题（人教4版高中数学必修2习题4组第10题）：求经过两圆x^2＋y^2＋6x-4=0和x^2＋y^2＋6y-28=0交点的直线方程．     

两圆相交中的过圆心

两圆相交是两圆位置关系中较常见的一种，其中一圆经过另一圆的圆心是一种特殊情况．此类考题近年出现较多，如何使用“过圆心”这一条件是解决问题的关键。     

两圆相交的几个结论

两圆相交是一个基本的几何图形,本文介绍其几个有趣的结论．     

巧作公共弦 妙解几何题

公共弦是连接相交两圆的纽带,在处理相交两圆的有关问题时,巧作公共弦,往往能迅速找到解题思路,从而简便快捷地解决问题,下面举例说明．     

圆中相交弦相关性质的推广

从偶然间发现的圆中有关相交弦的一个性质出发,首先从几何和解析两个视角加以证明,然后将其类比推广到椭圆,最后类比圆中的证明思路和方法对其加以严格的数学证明.     

圆锥曲线中距离问题的解法探析

圆锥曲线中有很多问题的条件或结论涉及到距离或线段的长度，由于受思维定势的束缚，极易联想到用两点间距离公式．而这个公式牵涉两个点的坐标共四个量，要么难以解出、要么过于繁琐．为了准确选择解题思路，快速解决此类问题，本文作如下探析供参考．[第一段]     

圆锥曲线中距离问题的解法探析

圆锥曲线中有很多问题的条件或结论涉及到距离或线段的长度，由于受思维定势的束缚，极易联想到用两点间距离公式．而这个公式牵涉两个点的坐标共四个量，要么难以解出，要么过于繁琐．为了准确选择解题思路，快速解决此类问题，本文作如下探析，供参考．[第一段]     

“细说”圆锥曲线的弦长公式

直线与圆锥曲线的位置关系是圆锥曲线综合问题核心知识之一,而弦长公式是韦达定理在高中知识应用的充分体现,是解析几何的基础和核心,研究近几年的高考题,让我们对这个知识有了更深刻的理解和体会     

例析圆中常见的两解问题

有关圆中计算的两解问题，频频出现在各地中考数学试题中．圆中计算经常出现两解，这是由于圆具有对称性，以及点、弦、角等元素在圆中位置的相对性．因此，在解答圆的有关计算题时，要仔细审题，周密思考，以防漏解．     

两点间距离的射影公式及其应用

<正>设直线l与x轴的夹角为α,A,B是l上的任意两点.(1)若A、B两点在x轴上的射影的横坐标分别为x1、x2,则     

与圆内两条互相垂直的弦相关的几何题

O内两条互相垂直的弦AB、CD相交于M是一个简单的图形.以此图形为基础,我们可以构造出一系列的几何题.