数学美的哲学思考

从哲学层面探讨数学美,以期对数学美的哲学基础问题作出解答．认为：数学美是一种自由价值,模式是它的形式载体,模式蕴载着序,序反映了模式的自由价值．此外,还用波普尔“世界3”理论对数学美作出简单而又明确的解答．     

论数学哲学中的直觉主义思想

数学哲学中的直觉主义学派高度重视直觉和个人的创造性思维在科学实践中的作用，这具有积极的意义，它对排中律和间接证明方法有效性的质疑，揭示了经典逻辑只具有相对的真理性；它所倡导的构造性和能行性的研究方法，促进了人工智能和计算机科学的发展。但是，对直觉功能的过分夸大则并不足取。     

浅谈数学中的无限思想

无限是数学上最重要的研究对象，也是哲学上最重要的范畴之一。数学史上的三次危机都是由于对无限本身的矛盾认识而引起的：空间概念的发展也经历了从有限到无限的过程；现代数学基础的三大学派的无穷观也各不相同。总之，人们对“无限”的认识也是一个无限的过程。     

"万物皆数"思想与趣味数学的发展

从数学史的角度,讨论了毕达哥拉斯学派的"万物皆数"的思想,以及其提出的古典趣味数学问题。收集介绍了30多种趣味数字(组)问题,为趣味数学的研究提供探索的方向和较全面的资料。     

数学美的哲学断想

数学中处处蕴涵着美———形式的美与内容的美 ,内隐的美与外显的美 ,婉约的美与奇异的美 ,独立的美与统一的美 ,这些美自然而不矫作 ,高贵而不俗庸 ,沉稳而不浮躁 ,冷峻中不失灵动 ,奇异中又不乏和谐 ,这些美反映了一种自然的秩序与规律 ,同时也更加彰显了人的最深层次的本质力量对象化的外部结果 .如果将彪炳史册的数学大家们比作美的缔造者与传播者 ,我想 ,这一点也不为过 .这是因为 ,在他们深沉的笔触之下所流淌出来的和谐而隽永的数学乐章 ,历久弥新 ,时刻能让后学者感受到大师们对美的敏锐眼光和极深刻的洞察力 .一组精要的数学符号 ,…     

学习数学关注哲学思想

人的活动总是受其自身的世界观和哲学思想所影响甚至所支配,在科学研究与教学活动中也不例外,这方面事例十分丰富.本文例举作者数学教学感受与反思中的三点:(1)哲学研究十分看重与依赖数学成果;(2)对数学许多问题的认识应有哲学作为指导;(3)数学对"无限"研究成果是对哲学的重要贡献.恭请大家指教.     

数学美的本质

数学家庞加勒曾把数学美的内容和基本特征概括为统一性、简洁性、对称性、协调性和奇异性.徐利治教授认为这一概括十分精辟,也为大多数数学家所承认.数学美的概念与其它的事物一样,也是随着社会的发展而发展.数学美是现实美的反映,它是现实肯定实践的一种自由形式.     

动物界的数学大师

宇宙是用数学语言写成的。生活中的一切事物都是由数和形构成的,而数和形是数学的基本内容。因此数学便存在于我们生活的方方面面。“万物皆数”,人类离不开数学,动植物身上同样体现着数学。     

深化数学美的研究培养学生的审美能力

在数学教学中，教师应引导学生深化数学美的研究，深入挖掘数学美的内涵，掌握数学具有和谐美、简单美、对称美、奇异美和逻辑美的特点，从而培养和增强学生的审美能力。     

数学美的欣赏

罗素说:"数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且有至高的美."在数学教学中,要充分挖掘数学美的因素,引导学生对美的追求,使他们逐步体验到数学美,从直觉到知觉,从知觉到感悟,使他们摆脱"苦学"的束缚,走入"乐学"的天地.     

略论数学美的本质属性

数学美反映的是主体对数学对象深层结构及其相互间本质联系的认识.对称美、奇异美或现实美、语言美、方法美等均不是数学美的本质属性.而逻辑真实性、形式化与抽象性、和谐统一性、简洁性才是其本质属性.     

解题中数学美的探索

在解数学题时,应以审美的态度有意识去进行观察、思考、探索能否运用美学的方法（简洁性方法、和谐性方法、对称性方法、相似性方法、奇异性方法）来解决数学问题,本文对此略加阐述。     

论数学美的本质属性

数学美反映的是主体对数学对象深层次结构及其相互间本质联系的认识.人们常说的简单美、对称美、和谐美、奇异美并非数学美的本质属性,只能算是数学美的外在特征.本文从数学和美学角度分别论述了数学美的本质属性,也就是作为数学学科的属性和作为美学的属性.     

漫谈数学美的体现

<正>数学中是否存在美?对这一问题的回答给以肯定回答的数学家普洛克拉斯、亚里士多德分别指出:"哪里有数,哪里就有美.""认为数学科学全不涉及美或善是错误的——数学科学特别体现了秩序、对称、明确性,而这正是美的主要形式."再者,我们也实实在在看到无论是数学的结构和方法中都存在美的因素.一、数学之美体现在和谐性数学内在的和谐统一性问题,其实也是自然界、宇宙间万物关系的客观反映,因为,     

数学基础中的逻辑主义

康托尔创立集合论,推进了数学家对于“无穷”的认识,但是却引出了被称为集合论悖论的第三次数学危机,这次危机导致了人们对于数学基础的深入研究。逻辑主义学派不仅致力解决集合论悖论．还决心将数学的基础建立在逻辑之上。该学派的工作虽然极大地促进了数学基础的研究和数理逻辑的发展,但是,将数学建立在逻辑上的目的却没有取得最终的成功。     

数学基础中的逻辑主义

康托尔创立集合论,推进了数学家对于"无穷"的认识,但是却引出了被称为集合论悖论的第三次数学危机,这次危机导致了人们对于数学基础的深入研究。逻辑主义学派不仅致力解决集合论悖论,还决心将数学的基础建立在逻辑之上。该学派的工作虽然极大地促进了数学基础的研究和数理逻辑的发展,但是,将数学建立在逻辑上的目的却没有取得最终的成功。     

对数学教学中注重数学美的研究

数学作为人类智慧最原始的创造,刚一产生就与美紧密地联系在一起.它结构的完整、图形的对称、布局的合理、形式的简洁,无不体现出美的要素.它的美充满了整个世界.本文就此进行了研究,以利用数学美激发学生的思维,加强对学生进行审美教育,帮助学生了解数学中的美,在学数学的过程中充分地去感受数学美,去追求数学美.     

经济学数学形式主义的哲学基础及其缺陷

本文将考察经济学数学形式主义的两大哲学基础——实证主义和布尔巴基主义,并运用批判实在论等科学哲学及方法论的新成果揭示其封闭系统观的本质和内在缺陷,进而说明基于封闭系统观的数学方法不仅在现实适用性方面存在严重局限,而且并不必然比非数学方法更为严格。经济学有必要摆脱实证主义等封闭系统观哲学的束缚,转向开放系统观和与之相应的方法多元主义。     

“万物皆数”思想蕴含的重认知扬理性的哲学特征

西方哲学传统主要是在"知"的真理性和逻辑性的基础上肯定"理"的必然性。毕达哥拉斯学派从"数"的角度感知世界,把非物质的、抽象的数夸大为宇宙的本原,认为万物皆数,用数来解释一切,宣称数是宇宙万物的本原,而整个宇宙是数及其关系的和谐的体系,是普遍的始原,是自然界中对立性和否定性的原则。毕达哥拉斯学派通过"数"认知世界,又通过对"数"的性质的阐述与研究,将数的理论(算术)、几何学、音乐、球面学(天文学)一起,构建该学派的哲学思想体系。     

渗透数学美的初中数学教学策略讨论

数学教学有助于提高学生的思维反应能力,增强学生的反应能力。在初中数学教学中,需要掌握渗透数学美的教学方法,教师需要根据新课标要求,在提高学生基础知识掌握能力的同时,渗透数学思想,帮助学生应用数学思想,了解数学知识。本文高以初中数学思想方法为出发点,对数学教学策略进行分析。