小学数学概念教学中值得注意的几个问题

小学数学教材中．根据小学生不同阶段的认知水平．数学概念采取了不同的呈现形式．有的数学概念只给出了概念的名称．有的数学概念只是描述了概念外延的一部分,对于有的概念．则以比较通俗的语言揭示概念的本质属性．有的则给出了概念的数学定义．但不管采取哪种形式．都要与将来数学中的严格定义不矛盾。数学概念呈现形式的多样性．增加了小学数学概念教学的难度．也引发了一些问题．下面是在小学听课的过程中以及在与小学数学教研员的交流过程中．     

谈小学数学概念的给出

所谓数学概念,就是客观事物的数量关系或空间形式的本质属性,在人们头脑中的反映。任何数学概念,在反映事物的本质属性的同时,也就反映了具有这些本质属性的事物。所谓给出一个数学概念,就是给出它的名称,并揭示出它的内涵和外延。本文谈谈小学数学教材给出数学概念的几种基本方法,以供钻研教材时参考。一、利用数学原型给出数学概念具有概念所反映的全部本质属性的事物、叫做概念的原型。所谓利用数学原型给出数学概念,就是给出概念的名称和它的原型,引导学生观察原型中的数量关系或空间形式,使学生领悟概念的内涵和外延,而不作文字上的说明。这是小学数学教材给出数学概念的基本方法之一。例如,对于数“3”的概念,课本第一册是这样给出的:     

我国5个版本高中生物学教材“分子与细胞”模块核心概念的差异比较

我国5个版本高中生物学教材"分子与细胞"模块的核心概念基本相同,但部分核心概念在以下5个方面存在差异:(1)同一概念用不同的名称来表征;(2)定义中的属概念不一致;(3)定义中的限定词在数量、对象、范围等方面有所不同;(4)概念内涵不一致;(5)概念呈现方式有差异,有的以"内涵定义"呈现,有的采用"原型""外延定义"或"变式训练"等方式呈现。     

高中试验教材中概念教学应注意的几个问题

当前数学课程改革此起彼伏 ,方兴未艾 ,不同版本的数学教材不断涌现 ,它们对数学概念的处理虽各有千秋 ,但都有一个共同的特点 ,那就是不再强调对数学概念的内涵进行严格的定义 ,而是改为重视概念的生活化语言的描述 ,重视通过形象直观的图例来认识数学概念 ,重视通过概念的外延去描述、去认识概念 .由于许多数学概念不再进行严格的定义 ,因而如何对数学概念进行教学 ,让学生准确理解和正确领会概念的内涵和外延 ,不至于因语言环境的改变而对数学概念的理解产生误解 ,就成为教师课堂教学的重要课题 .我试用了北京高中数学实验教材 (以下简称…     

谈数学概念的学习

一、重视数学概念的学习,要在理解上下功夫。学习数学概念要把握四个要素：概念的名称、定义、例子、属性,对概念必须准确理解,掌握其内涵和外延,能脱离书本用自己的语言准确地叙述它。例如,认识“圆”的概念：“圆”这个词是概念的名称;“平面内到定点的距离等于定长的点的集合”是概念的定义;符合定义特征的具体图形都是概念的例子,称为正例,否则叫做反例;圆的属性有：在平面上、是封闭图形、圆上的点到圆心的距离等于半径等等。数学概念一般是以准确而精练的语言运用定义给出。对概念的描述,要准确掌握它的关键点。例如,Ｘ-…     

数学概念教学研究

本文从逻辑的角度给出概念的内涵和外延 ,数学概念定义的方法 ,并结合教学实际 ,给出了数学概念教学的一般过程 ,提出了在数学概念的教学中要注意的几个问题以及揭示出学生在数学学习中经常犯的一些数学概念方面的逻辑错误。     

关于高中三角函数概念建构的思考

在中学数学概念的教学中,有些概念可以通过与环境的直接联系而获得.如圆的定义,其特点是情景性好;但也有很多数学概念并不能以此途径获得,它们往往只能用语言对其作出界定,学生则需要理解这些语言的内涵和外延,才能获得其确切的含义.心理学家罗伯特·加涅称之为定义性概念(defined concepts)或抽象概念(abstract concepts).高中数学教材中的三角函数概念即为一例.     

浅谈数学概念的定义方式

数学概念教学既是数学教学的重要环节，又是数学学习的核心。其根本任务是准确地揭示概念的内涵与外延，使学生在思考问题、进行推理论证时能有所依据．并能创造性地解决问题。可见。加强数学概念的教学至关重要。本文将首先对有关数学概念的定义方式进行介绍，然后就初中数学教材中涉及到的概念定义方式进行分析，以达到帮助、指导一线教师有效地进行概念教学的目的。[第一段]     

数学概念教学策略及其心理过程分析

为了提高数学概念教学的效率,除了做好数学概念的形成和同化教学外,还要引导学生自主构建正确合理的数学概念综合心理图式,形成完善的数学认知结构。即通过情景引入,揭示数学概念来源与背景;要求学生准确掌握数学概念的定义、名称、符号及正确表述以及数学概念的内涵和外延;正确对待数学概念学习中的错误;注重数学概念间的联系;在应用中理解、深化和发展数学概念;准确地掌握数学概念体系。     

立体几何概念教学拾遗

一、更换定义形式 一个数学概念的建立和形成,必须通过学生的亲身体验来主动建构。为此,从引进新概念开始,就要创造启发式的教学环境,揭示概念的本质属性,并用简单的文字加以表述,再进行结构分析和概念的应用,形成一个生动的概念发生过程、对“异面直线”的概念,教材中定义为“不同在任何一个平面内的两条直线”。新课开始若直接给出这种定义,学生理解难度大。我们在教学中改用与教材定义等价的叙述（更换定义形式）;首先通过观察实物或模型,引导学生将空间中既不平行又不相交的两条直线定义为异面直线（外延定义）;然后根据公…     

寓"理解"于数学概念

数学概念理解是对数学概念内涵和外延的全面性把握,其特点主要有以下几方面:数学概念内涵理解的多样性,数学概念外延理解的丰富性,数学概念表述理解的抽象性,数学概念符号理解的系统性,数学概念应用理解的多变性,数学概念定义理解的逻辑性.根据不同特点的数学概念所对应的理解过程和方式可将数学概念分为叙实式数学概念、推理式数学概念、变化式数学概念和借鉴式数学概念4种类型.     

生物学概念教学六法

生物学概念是生物学知识结构的基本要素．也是各章节教材的基本骨架。在教学中,使学生深刻理解和准确掌握基本概念,不仅是学好生物学基础知识的前提,也是提高学生能力的必要条件。下面就如何引导学生学好生物学基本概念谈一些具体做法。1定义法通过正确引导,及时给出定义,用精炼的语言表达概念,指出概念的本质属性,是深入理解概念的前提。下定义时,要注意做好以下两个方面。1．1讲清内涵外延,全面把握概念概念是人脑对客观事物一般属性或本质属性的反映。每一概念都由两部分构成：一是内涵．即概念的本质;二是外延．即应用范围条…     

数学概念的定义及其教学

数学概念是反映数量关系和空间形式的本质属性的思维形式。定义则是一种明确概念的内涵的逻辑方法。小学数学教材,在传授数学知识时,揭示了许多数学概念。其中除不定义的“原始概念”外,对教材里的绝大部分概念下了定义,但也有些在教材里没有下定义。如在四边形的认识中,教材对“梯形”和“平行四边形”这两个概念下了定义,而对“长方形”和正方形”这两个概念就没有下定义。     

三角形概念的教学应分层深入

<正>数学概念在建构学生知识体系的过程中起着至关重要的作用,它直接影响着学生对后续知识的理解与应用。在实际教学中,教师要结合学生已有的认知水平和心理发展的特点,引导学生在宏观上掌握数学概念的系统结构,在教学过程中让学生亲历概念的形成过程,准确掌握概念的内涵和外延,帮助学生深刻理解数学概念中蕴含的教学思想,促进学生数学学习的深度发生。本文以苏教版教材中"三角形的分类"这一知识点     

如何更有效地理解概念

数学概念是数学知识的基本构成单位,也是发展学生数学能力的基础。但概念本身具有抽象性、概括性等特征,再加上小学生年龄较小,缺乏感性材料和实际生活经验,抽象逻辑思维能力较差,因此在概念的学习过程中,学生往往对概念的内涵和外延把握不准,容易对概念产生模糊的认识,以至影响学生对数学的进一步学习。     

一些重要数学概念的教学

一些重要数学概念的教学王大公在数学概念教学中，常把有定义的概念分为重要概念和一般性概念。一些既有准确定义，又有围绕它的理论或应用的研究，如“函数”、“对数”、“三角形”等，是重要数学概念。有些概念虽然有准确的定义，但是内涵较少外延较小，如“对顶角”、...     

小学数学概念复习的教学策略

小学数学的概念分布在各个知识领域中,这些概念根据学生的接受程度和思维特点,用不同的方式进行揭示。有的概念是正式定义的,有的则是通过具体的描述、举例的方法或直观渗透给出的,还有一些原始概念既不定义,也不描述,而是作为口语或常识应用的。     

谈小学数学概念课的有效练习

数学概念是形成数学知识体系的基石。认真设计概念课的练习,可促进学生掌握概念的内涵与外延,有效运用概念解决数学实际问题。教师应把握好教材,依据学生学情确定好练习内容和练习目标,并分层设置好练习。     

小学数学概念教学之我见

数学概念具有高度的抽象性,它反映和规定了一类事物的本质属性,并要求人们根据这些本质属性去鉴别、判断本类或另外类型的对象的归属,从而使概念的内涵与外延达到有机统一,并区别相关概念,认识有关概念的逻辑联系,从而建构起数学知识体系。因此,掌握数学概念,理清数学概念的内涵和外延,对学生系统地掌握数学知识、发展数学能力,进而进行数学创造都具有极其重要的作用。但在小学阶     

教学思维之概念辨析

根据概念形成的基本原理,对“教学思维”的内涵和外延进行梳理.内涵上,对“教学思维”的三种不同性质的定义方式——规定性定义、描述性定义和纲领性定义进行了区分.外延上,主要区分了教学思维方式、教学思维方法、教学行为、思维教学、教学理念、教学智慧等概念,以求使教学思维概念更趋清晰、明了.