《三角形的面积》课堂实录与点评

正教学内容:人教版五年级上册第五单元第84~85页内容。教学目标:1.引导学生用多种方法推导三角形面积公式,理解平行四边形(长方形)和三角形之间的内在联系。2.通过操作使学生进一步学习用转化的方法解决问题。3.理解三角形的面积与形状无关,与底和高有关,会运用公式求三角形的面积。4.引导学生积极探索解决问题,发展学生的动手操作和观察、分析、推理、概括等多种能力,培养创新意识。教学重点:求三角形的面积。教学难点:三角形面积公式的推导过程。教具准备:三角形卡片,多媒体课件。教学流程:常规训练:     

《三角形面积的计算》教学设计

教学内容：九年义务教育五年制小学数学第八册第３２—３４页的内容。教学目标：⒈使学生理解三角形面积的计算公式，并能正确地运用公式计算三角形的面积。⒉通过操作、观察、比较使学生树立空间观念，让他们初步感知与学习旋转、平移的数学思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用旋转、平移的方法解决实际问题的能力。教学重点：三角形面积公式的推导过程。教学难点：理解三角形与拼成的平行四边形的关系。教具准备：三角形与拼成的平行四边形抽拉式投影片。学具准备：完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各两个…     

“三角形面积的计算”教学设计及设计意图

教学目标1.使学生在理解的基础上掌握三角形的面积的计算公式,能正确计算三角形的面积。2.通过操作、观察、比较发展学生的空间观念,使学生能够运用转化的思考方法研究三角形面积的计算方法。培养学生的分析、综合、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。3.培养学生良好的思维品质和认真思考的学习态度。教学重点在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式。正确计算三角形面积。教学难点运用转化的方法研究推导三角形面积公式。教学过程一、复习旧知,激趣导入1.多媒体出示书中69页方格纸上的三角形。思考:方格纸上画的是什么图形?什么叫…     

大胆放手的回报

三角形面积公式的推导 ,在教材中采取的是将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形 ,然后通过平行四边形面积公式推导出三角形的面积公式S=ah÷2。在上这节课时 ,有位教师没有囿于教材的束缚 ,对于三角形面积的推导没有暗示学生可用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形 ,而是放手让学生自己动手操作 ,结果大部分学生都采取了教材推导的方法 ,推导出三角形的面积公式来 ,而有部分学生却有这样的推导过程 :A、B两点分别是三角形两边的中点 ,沿AB剪下 ,再如图便可拼成一个平行四边行 ,这时平行四边形的面积与三角形的面积相等 ,平行四…     

“三角形面积计算”教学设计

【教学目标】1.知识与能力目标:使学生理解三角形面积的意义,掌握三角形面积的计算公式,并能运用公式正确计算,同时培养学生的动手能力。2.过程与方法目标:通过学生的动手实践,使学生自己推导出三角形面积计算公式,从而向学生渗透转化的数学思想。3.情感、态度、价值观目标:通过学生自己动手实践,让学生体会到独立探索数学获得成功后的喜悦。     

对一种教法的思考

在小学数学教材中,三角形和梯形的面积公式都是由平行四边形的面积公式推导出来的,即用实验的方法,把两个完全一样的三角形(梯形)拼成一个平行四边形,并引导学生比较三角形(梯形)的底和高与所拼成的平行四边形的底和高之间的对应相等关系,根据平行四边形的面积公式推导出三角形(梯形)的面积公式。如下图所示:     

培养学生推理能力

在教学中，教师引导学生通过许多类似的个别事物或现象的因果联系，找出一般规律和定理的过程，这一过程也就是归纳推理的过程。在推导几何公式的过程中，常常采用归纳推理。如推导三角形面积计算公式时，首先通过两个完全一样的直角三角形可拼成一个长方形或平行四边形，两个完全一样的１２锐角（或钝角）三角形也可以拼成一个平行四边形。然后得出结论，两个完全一样的三角形可拼成一个长方形或平行四边形。最后根据长方形或平行四边形面积计算公式，求出三角形面积计算公式：三角形面积＝底×高÷２。在这个推导过程中运用了归纳推理，即…     

《三角形面积计算》教学设计

教学内容九义教材数学第九册第69—71页,例题,P71做一做,完成练习十七的第1～4题。教学目的1郾通过操作让学生主动探索三角形面积计算公式,经历三角形面积公式的探索过程,进一步感受转化的数学思想。2郾使学生理解三角形面积计算公式,能正确地计算三角形的面积。3郾通过操作、观察、比较,培养学生的抽象、概括能力和推理能力,发展学生的空间观念。4郾培养学生的合作意识和探索创新精神。教学重点、难点理解三角形面积公式的推导过程,应用公式计算三角形面积。教具、学具准备教具:有关三角形面积计算的多媒体课件,视频展示台。学具:每组准备…     

“三角形面积的计算”(第一课时)教案设计

教学内容:人教版九年义务教育六年制数学第九册第三单元第69~71页,练习十七第1~4题。教学目标:1.知识与技能:使学生理解三角形面积计算公式的推导过程,并能运用公式正确计算三角形的面积。2.过程与方法:通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念;让学生体验旋转、平移的思想。教学重点:理解三角形面积公式的推导过程。教学难点:在测量、计算三角形面积时,能灵活、合理地选择对应的高和底进行计算。教具与学具:多媒体课件。学生准备厚纸做的长方形、平行四边形;两个一模一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。教学过程:一、复习铺垫1.指…     

这个问题“抛”得好!

学生在课堂中质疑提问屡见不鲜,教师正确对待和处理学生的提问是教师教学艺术的一种表现。 一位教师在教学“三角形面积公式”时,通过引导学生把两个完全一样的三角形拼成一个长方形或平行四边形,从而推导出三角形的面积公式:三角形的面积=底×高÷     

三角形面积计算公式推导有没有基本方法？

从淡化公式探究、注重公式应用，转到注重面积计算方法的探究理解，这是新课程理念下“三角形的面积计算”教学与传统教学的最大区别。不过，在实践中，一个新的问题又随之产生：三角形面积计算公式的推导（或理解）过程有没有一种基本方法？或者说，教材所提供的“用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形”的推导方式，是不是三角形面积计算公...     

“三角形面积的计算”教学设计

教学内容：六年制数学第九册第７５～７８页。教学目标：理解三角形面积公式的推导过程,正确运用公式计算三角形的面积。渗透用"旋转平移"转化的数学思想,培养学生的分析推理能力,发展学生的空间观念。教学重点：三角形面积计算公式的推导。教学过程：一、复习（１）幻灯片演示：一个底４厘米,高３厘米的平行四边形。提问：这是什么图形２要求学生口算它的面积。（２）回忆平行四边形的面积计算公式,并说说是怎样推导出来的。（结合学生的回答,幻灯片演示平行四边形转化成长方形的过程。）（３）小结：平行四边形面积计算式是通过剪拼…     

三角形的面积教学设计

教学内容;第九册第67、68页例2。 教学目的: 1.启发学生探求三角形面积计算公式,激发学生 学习动机。 2.让学生参与公式推导的过程,理解并掌握三角形面积计算公式,能较熟练地运用公式进行计算。 3.培养学生观察力、概括力,渗透辩证唯物主义思想。 教学重点:公式的推导与应用。 教具、学具:投影仪、小黑板、两个大小形状相同     

充分运用教具和学具培养学生的数学能力

一、利用教具,培养学生的观察能力在教学中,合理应用教具和学具,可以培养学生观察的有序性和深刻性。如教学三角形面积的计算,如果只根据教材的安排,教师口头说,学生凭想象理解、记住公式,利用公式去求三角形面积,也能实现学生会计算的目的。但如果合理使用教具,引导学生结合已有知识,通过观察,发现求三角形面积的方法,教学效果会更加显著。教学中,教师可以先出示一个平行四边形,问:这个平行四边形能否变成三角形?教师可以引导学生,在多种答案中选取沿对角线折,然后剪开,再变换角度重叠,就得到两个完全一样的三角形。在此基础上使学生悟出,…     

《三角形面积计算》说课设计

一、教材《三角形面积计算》是人教第九册第三单元的内容,本课容是在学生学完长方形、正方、平行四边形面积计算和三角的认识的基础进行教学的,是习梯形面积计算的基础。教学目标:1.让学生经历三角形面积算公式的推导过程,掌握并能确计算三角形的面积。2.通过三角形面积计算公的推导,渗透平移、转化的数思想,培养学生的分析、综合、象、概括、猜想等能力,发展学的空间观念。3.培养学生的探究意识、创意识以及合作能力。重点:三角形面积计算公式的推,三角形面积计算公式。难点:探究、发现三角形面积计算式。教学理念:1.学生的学习过程应是一…     

践行课标,把数学教“活”——以《三角形的面积公式》教学为例

<正>三角形的面积公式是五年级数学内容。学生要通过学习,理解和掌握三角形面积的计算公式,并能运用三角形面积的计算公式解决实际问题。根据课标精神,数学教学要注重教学过程中数学思维的发展,最终实现学数学、用数学活学活用的教学效果。笔者认为,本课的关键是让学生在推导计算公式的过程中,渗透数学思想方法,拓展思维,培养探究能力。那么如何践行课     

谈一位教师的教具演示及其它

“三角形面积公式”教学以后,为帮助学生理解和掌握“同底等高的三角形面积相等”,一教师安排了一个这样的教学过程: 教师出示事先准备好的教具(如图1)。图中三角形的底一定,过A点作一平行于BC的直线1,用     

《三角形面积的计算》说课设计

一、说教材1.教学内容九年义务教育六年制第九册第三单元第二节《三角形面积的计算》。《三角形面积的计算》是在学生掌握了《平行四边形面积的计算》的基础上进行教学的。本节课学习三角形面积的计算，可以为进一步学习多边形面积的计算打下良好的基础，并且在日常生活中有很多求三角形面积的问题，如果学生掌握了这一问题，就可以提高他们解决问题的能力，所以学习三角形面积的计算是必要的。2.教学目标（１）理解并掌握三角形面积的计算公式及其推导过程。（２）会运用公式计算三角形的面积。（３）通过割补，渗透图形转化的思考方法，并…     

课堂应变机智二则

(一) 1986年10月,23个省市在陕西省西安市召开小学语文、数学教学研讨会,请了北京市一位特级教师上示范课。她讲的课题是《圆的面积》,用的方法是发现法。教师演示:把一个圆分成若干等份(这里的圆实际指圆面),等份多了,每一份可看成是底边上的高等于圆半径的三角形。然后把分成若干等份的塑料圆片分发给每个学生,让学生操作拼摆,自己探索圆的面积公式。有的学生拼成几个三角形,有的学生拼成一个或几个平行四边形,有的学生拼成梯形,不论是摆成三角形、平行四边形还是梯形,最后都推导得出圆面积等于πr~2的公式。但是老师在利用三角形推导面积公式时,把三角形的面积公式写成“底×高”忘了乘1/2,所以在利用三角形推导圆面积公式时推得为2πr~2,与利用平行四边形、梯形推得的公式不一致。这位老师虽然经验丰富,但面对来自23个省市数百名行家的听课,也不免有几分紧张,检查了两遍推导过程,都因受原思维定势的约束,未能发现错误出在哪     

课堂教学应着眼指导学生学

从单纯的对“教”的研究转移到重点对“学”的研究,这无疑是学法指导的一个重要突破。在小学数学课堂教学中如何指导学生学习呢?一、从“学”着眼,设计教学方案所谓从“学”着眼设计教学方案,是指教师在备课时,要认真研究学生学习的心理规律和知识准备状态,设身处地想想,这一教学内容,学生应该怎样学。简单地说,就是教师要弩力使自已“贴近学生”或“成为学生”,设计适合学生学习的教学过程。例如,梯形面积公式的教学,推导公式时,学生需要用到“转化”的思考方法,而这种方法在推导三角形面积公式时已学过。因此,设计教学过程时,教师可以首先考虑诱导学生回忆三角形面积公式推导时,是把三角形用什么方法转化成已知图形,从已知图形面积公式推导出三角形面积公式的。为此,可复习提问:我们曾用剪拼、割补的方法推导出三角形面