先分类 再计算

[题目]从9开始，将9的倍数依次写下去，一直写到9的111倍，即写到999，就能写成一个很大的数：91827364554637281…990999，问这个数是多少位数?如果从这个数的末位数字开始，往前截去100个数字，剩下部分的最后一位数字是多少?     

先拆分再找关系

【题目】图1中的正三角形与正六边形的周长相等，已知正三角形的面积是12平方厘米，那么这个正六边形的面积是多少平方厘米？     

美味的汤圆

话说唐僧师徒四人去西天取经,一日行至一个小山村,顿觉饥肠辘辘,唐僧叫八戒去村里讨点儿吃的充饥。 当日,正值元宵佳节。八戒拿着讨饭的钵盂叩响了一个山民的家门,八戒说明了来意,好心的山民施舍汤圆若干。看着满满一钵盂的汤圆,馋得八戒直流口水。八戒禁不住尝了一个,真是美     

活用定律巧计算

在进行分数乘法计算时,对于一些数据偏大的繁琐算式,学生都会感到头疼,有时会因粗心等原因造成错误的结果。假如能够灵活运用定律进行巧算,则可以化繁为简,化难为易,收到事半功倍的效果。[例1]计算20022003×2004[分析与解]先把2004写成2004=2003 1,然后运用乘法分配律进行巧算     

分数b／a的分子分母同时加几约分后为c／d

在小学数学分数训练中,有的学生对“分数 b/a 的分子分母同时加几,约分后得 c/d”类型的填空题采用试验的方法,从1,2,3…进行试验,获取正确答案,这显然费时费力,解题效率低。经过论证可得此类题的计算公式。分数 b/a 的分子分母同时加几约分后的分数为 c/d?(a>b,d>c;a,b,c,d∈N 且均不为0)解法一:设分子分母同时加 x,根据题意得     

先确定个位是几

[题目]蓝天小学举行环保知识竞赛,一共有100名男、女选手参加初赛。经过初赛、复赛,最后确定了参加决赛的人选。已知参加决赛的男选手人数占初赛时男选手的20%,参加决赛的女选手人数占初赛时女选手的12.5%.而且参加决赛的女选手人数比男选手多。参加决赛的男、女选手各多少人?     

除尽了，和就等于积

又到星期二啦!这可是我们“小小数学家俱乐部”的“法定”活动日。音乐课的下课铃声尚未响起，我的心就已经到了令人心旷神怡的数学世界。     

对一道习题解法的异议

九年义务教育六年制小学教科书第九册中有一道习题：生物小组同学饲养兔子和鸽子，饲养一只兔子一天需1元，饲养一只鸽子一天需0.5元，该小组每月有90元活动经费，他们能饲养多少只鸽子?多少只兔子?(每月按30天计算)由题中的条件很容易求出饲养一只兔子每月需：1×30=30(元)；饲养一只鸽子每月需：0.5×30=15(元)。很多学生的解法(有的参考书中的解法也是如此)是：可饲养兔子：90÷30=3(只)或可饲养鸽子：90÷15=6(只)。笔者认为这一解法不合题意，理由是：从题中“生物小组同学饲养兔子和鸽子”，到所求的问题：他们能饲养多少只鸽子?多少…     

一个有趣的规律

四边形的共性和各自的特点，为以后教学这三种图形的内在联系作好铺垫。”终于答案浮出水面：①不是课本没写清楚，而是根据大纲要求：不要求三年级学生区别它们，不要求三年级学生掌握它们的内在联系。也就是说：这道题目超出了教学范围。②《教师教学用书》上说的很明确“9个长方形”的答案是正确的。通过这件事我有两点感想：一、出题目的人要认真阅读“教学大纲”和教材，出好题、出巧题，但不能出超出教学要求的题目。二、当教师的人要不断钻研“教学大纲”和教材，不能墨守成规，定向思维，要加强学习，多动脑筋。筻计算63×6364时，…     

化难为易 巧妙拆分

五、六年级的同学常会遇到这样的问题：把一个分数单位拆分成几个不同的分数单位之和。对于这样的题目，很多同学会用凑数的方法来解决，花费很多的时间和精力却往往难以得到正确的答案。我们通过下面三个例子来研究这类问题的解答方法。     

探索奥秘

数学课上，老师给我们讲了一个数乘以11的巧算方法：两边一拉，中间一加，满十进一。并告诉我们一个数乘以101也有巧算方法，让我们自己寻找。课后，我抱着试试看的心理，尝试着寻找一个数乘以101的巧算方法。     

此题条件不可去掉

在翻阅《小学教学研究》2002年第3期时，拜读了《对一道习题解答后的思考》一文，对其中的见解笔者不敢苟同，现述拙见，与廖老师及同仁商榷。一个小数，如果把它的小数部分扩大4倍，就得到5.4；如果把它的小数部分扩大9倍，就得到8.4，那么这个小数是多少?廖老师认为此题去掉条件“如果把它的小数部分扩大4倍，就得到5.4”也能求解。理由是按照出题意图，解法为：这个小数的小数部分是(8.4-5.4)÷(9-4)=0.6，整数部分是5.4-0.6×4=3或8.4-0.6×9=3，这个小数是3.6。此解只依据条件“小数部分扩大9倍，就得到8.4”也能求出。根据8.4的小数部…