例谈求解曲线轨迹方程的常用方法

为帮助学生系统性掌握曲线轨迹方程问题的解题方法,本文结合实际问题,讲解定义法、直接法、待定系数法、参数法在解题中的运用,以期提高学生的解题效率.     

求曲线轨迹方程的常用技法探讨

解析几何体系内部各个知识点之间错综复杂的关系,使得学生不能较清晰地理解并系统地掌握其知识体系．求多动点轨迹方程这类问题是解析几何中教学的重点和难点,这类问题中有时不只含有一个的主动点或从动点,动中有静,点是运动的,但点遵循的规律是不变的,因此求轨迹方程只要挖掘已知条件,将动点满足的规律找出来,并将规律用动点的坐标表示成等式即可．     

探求轨迹(曲线)方程的几种常用方法

轨迹问题,是高考考查的热点内容,特别是当今的新课标高考以考查学生的创新意识为突破口,注重考查学生的逻辑思维能力,运算能力、分析问题和解决问题的能力,而轨迹方程这一热点,则能很好地反映学生在这一方面能力     

求轨迹方程常用的方法

<正>轨迹方程,特别是圆锥曲线轨迹方程的求解内容丰富,联系广泛.它既包括代数、几何及三角等章节中的众多基础知识,又容纳许多解题技巧,方法多、技巧性强、运算量大,是学习过程中的难点,同时也是高考命题中的热点.解这类问题的方法大致有:(1)直接法;(2)待定系数法;(3)定义法;(4)代入转移法;(5)参数法;(6)设而不求法.本文通过实例,从不同角度用常规方法进行了归纳,在此与各位同仁共勉.1.直接法     

求轨迹方程常用的方法

求轨迹方程的问题贯穿于圆锥曲线的始终,也是高考热点内容之一.所谓求轨迹方程就是寻求动点坐标x, y之间的关系式.文章举例说明求轨迹方程常用的方法：直接法、定义法、参数法、代入法、交轨法、几何法、待定系数法、设而不求法等.     

探求轨迹方程的常用方法

探求曲线的轨迹方程,即求曲线上动点坐标所满足的代数条件是解析几何的最基本问题,它在历年高考中频繁出现.此类问题一般是通过建立坐标系,设动点坐标,依据题设条件,列出等式,代入化简整理即得曲线的轨迹方程.现结合近年的高考试题,介绍几种常用方法.一、直接法若动点运动过程中量的关系简明,那么直接将此量的关系坐标化,列出等式,化简即得动点的轨迹方程.例1已知直角坐标平面上一点 Q(2,0)和圆 C:x~2 y~2=1,动点 M 到圆 C 的切线长等于圆C 的半径与|MQ|的和,求动点 M的轨迹方程,说明它表示什么曲线,并画出草图(1994年全国高考题).     

求轨迹方程的常用方法

当今高考的改革以考查学生的创新意识为突破口,注重考查学生的逻辑思维能力,运算能力,分析问题和解决问题的能力．而求轨迹方程能很好地体现学生在这一方面的能力．因此,求轨迹方程成为高考的命题热点之一,历年来高考题在轨迹问题上花样翻新,层出不穷．     

求轨迹极坐标方程的常用方法

通过例题,介绍了在平面解析几何中求点的轨迹极坐标方程的三种常用方法.     

求曲线轨迹方程的常见方法

一、求曲线轨迹方程的步骤(1)建立直角坐标系,设动点坐标M(x,y);(2)列出动点M(x,y)满足的条件等式;(3)化简方程;(4)验证(可以省略);(5)说明方程的轨迹图形,补漏和去掉增多的点.     

探觅曲线轨迹方程的方法

探觅曲线的轨迹方程是解析几何的一个基本问题,这方面的试题能够全面考查同学们的数学能力和数学思想,从而成为历届高考命题的热点之一.     

求轨迹方程的几种常用方法

求动点的轨迹方程是解析几何的两类基本问题之一,所用方法丰富多样,是高考重点考查的知识点·本文归纳求解这类问题的常用方法,并举例加以说明·一、直接法根据题设条件,可以直接列出关于动点的等式,从而获解·其解题的一般步骤是:(1)建立适当的坐标系,设出动点及有关点的坐标;     

求轨迹方程常用的方法与技巧

解析几何中,求轨迹方程常用的方法较多,技巧性也很强,本文通过典型例子阐述求轨迹方程常用的方法与技巧 。 1.直接法 当动点直接与已知条件联系时,直接列动点(x,y)的关系式,从而求得轨迹方程。这是求轨迹方程时首先应考虑的方法。     

求动点轨迹方程的常用方法

求动点的轨迹方程的实质是建立轨迹上点的坐标问的关系式,其题型可分为两类.下面通过一些例子说明其解法. 题型一:已知轨迹类型,求轨迹方程如果已知动点轨迹的曲线类型或通过已知条件可     

求轨迹方程的几种常用方法

曲线都可以看做是适合某种条件的点的轨迹,由曲线的性质建立曲线的方程是解析几何的基本课题之一,每年高考几乎都有这方面的试题。求轨迹方程的一般步骤是:1、选取适当的坐标系,用(x,y)表示平面上动点M的坐标;2、根据动点满足的几何条件P(M),列出动点M的坐标x、y间的代数关系式F(x,y)=0;3、证明所得方     

求轨迹方程的几种常用方法

求曲线的轨迹方程,是解析几何中的两大基本问题之一,其方法的运用,不仅能深化曲线方程的概念,形成处理解析几何问题的基本思想,还常常联系着一些重要的解题方法和技巧.因此,学生应注意探讨并掌握以下几种求轨迹方程的常用方法.■一、待定系数法已知所要求的曲线是所学过的曲线类型,可先根据题意设出其方程,再由条件确定其待定系数,代回所设方程即可.例1中心在原点,一个焦点为F10,50√的椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点横坐标为12,求椭圆的方程.解:据题意,设椭圆的方程为y2a2+x2b2=1a>b>0.由焦点F10,50√知a2-b2=50.由y2a2+x2b2=1,y=3x-2 …     

高考中求轨迹方程的常用方法

轨迹问题是高考中的一个热点和重点,在历年高考中出现的频率较高,特别是当今高考的改革以考查考生创新意识为突破口,注重考查考生的逻辑思维能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力,而轨迹问题常涉及函数、三角、向量、几何等知识,能很好地反应考生在这些能力方面的掌握程度．     

求轨迹方程的几种常用方法

由已知条件求动点轨迹方程是解析几何的基本问题之一,也是解析几何的重点.轨迹方程的常用方法可归纳为以下四种. 一、普通法例1 求与两定点O(O1,0)、A(3,0)距离的比为1:2的点的轨迹方程. 设动点为P,由题意|PO|/|PA|=1/2,则依照点P在运动中所遵循的条件,可列出等量关系式.     

求轨迹方程的几个常用方法

平面解析几何教学中,研究动点的轨迹方程是主要课题之一.求轨迹方程的方法,因题而异,有无规律可循?本文目的就是探讨中学平面解析几何中求轨迹方程的基本方法.因为解析几何是以坐标系为工具,用代数的方法来研究平面图形性质的,所以在求动点的轨迹方程时,假若题设中未给出坐标系的话,求轨迹方程的第一步就是要恰当地建立坐标系,坐标系选择的原则应使易于得出轨迹方程,而且方程的形式简明.     

求轨迹方程的几种常用方法

由已知条件求动点轨迹方程是解析几何的基本问题之一,也是解析几何的重点.轨迹方程的常用方法可归纳为以下四种.     

求轨迹方程的几种常用方法

求平面上动点的轨迹方程,是解析几何的重要课题,也是一个难点。为了帮助大家掌握好这部分的内容,下面列举范例说明探求轨迹方程的几种常用方法。