黎曼流形上具有平行平均曲率的2-调和子流形

研究黎曼流形上具有平行平均曲率向量的2-调和子流形.     

关于局部对称共形平坦空间中2-调和子流形

通过研究局部对称共形平坦空间中2-调和子流形，得到了这类子流形的第二基本形式的模长平方的一个拼挤定理及推广了的J．Simons型积分不等式。     

拟常曲率黎曼流形中的2-调和子流形

研究了拟常曲率黎曼流形中的2-调和子流形,给出了2-调和子流形成为极小的2个充分条件。     

拼挤黎曼流形中F-调和映射的稳定性

将Okayasu关于紧致单连通δ-拼挤黎曼流形中的调和映射的稳定性的结论推广到F-调和映射的情形。     

Pinched黎曼流形中具有平行平均曲率向量的闭子流形

研究了完备Pinched黎曼流形N^n P中的具有平行平均曲率向量的闭子流形，获得这类子流形的一般积分不等式以及这类子流形满足α(n，p)(1-c)≤σ≤[n G(n，H，Sn 1)](1-1/3sgn(p-2))-β(n，p)(1-c)的条件下的子流形分布定理，从而把Hong-wei Xu在[3]中关于极小子流形的研究推广到具有平行平均曲率向量的閍子流形的研究．     

局部对称共形平坦黎曼流形中的伪脐点子流形

研究了局部对称共形平坦黎曼流形的伪脐点子流形，得到了这种子流形的一个内蕴积分不等式，从而推广改进了B.Y.Chen一个相应结果。     

局部对称共形平坦黎曼流形中伪脐子流形

研究了局部对称共形平坦黎曼流形中紧致的伪脐子流形,给出了一个Simons型积分不等式.将[1,2]中的积分不等式推广到局部对称共形平坦黎曼流形中的伪脐子流形.     

共形平坦黎曼流形中的紧致子流形

研究局部对共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的的紧致子流形的性质，改进了已有的结果。     

黎曼流形上微分形式的WT^-类

D.Franke等于2002年给出了黎曼流形上弱闭微分形式的WT类定义.并利用这些类研究了A-调和张量和拟正则映射的一些性质.由于这些微分形式的WT类在几何函数论研究中有着重要作用,因此首先给出黎曼流形上一些新的微分形式类.称之为WT和WT2类.然后利用D.Franke等人的思想方法给出A-调和张量与(WT1)类的关系,并利用Young不等式证明了(WT2)类与WT2类的等价关系,由这个等价关系推出A-调和张量的正则性性质.这些结果是经典结果的推广与发展,利用这些结果,可研究高维空间的几何函数论和映射问题.     

关于Riemann流形中的2-调和超曲面

研究了Riemann流形中的2-调和超曲面,给出了2-调和超曲面成为极小的两个充分条件.     

具有平行平均曲率向量场的三维子流形的2-调和等距浸入

设f:M3→F3+P(C) (C O ,P >1 )是三维Riemann流形到 3 +P维常截面曲率C的空间形式的 2 -调和等距浸入 ,且f具有平行平均曲率向量 .本文利用三维Riemann流形的曲率特性 ,讨论f为极小浸入的充分条件 .     

含参量的Hilbert型积分不等式的推广

通过估算权函数,建立一个含参量的新的Hilbert型积分不等式,并证明其常数因子为最佳值。     

反向的Hardy-Hilbert积分不等式的推广

引人参数M〉0,N〉0,利用口函数及权函数,给出了一个反向的Hardy-Hilbert积分不等式的推广．作为应用,建立了若干等价形式及一些特殊结果．     

一类新广义的Hilbert型奇异积分算子的范数及其应用

文章在区间（a,∞）上,定义一个带参数的核为1/（x＋y）^λ的Hilbert型奇异积分算子T,研究它的有界性问题并求出其范数;作为应用,还考虑其涉及内积的等价形式．     

关于Hilbert积分不等式的参量化推广

通过引入参数λ,μ并估算权函数,建立一个Hilbert积分不等式新的含参量的推广式．同时在λ=μ时给出其相应的等价形式．     

一个非齐次核且在全平面积分的Hilbert型不等式

应用权函数的方法,给出了一个新的非齐次核并在全平面积分的Hilbert型不等式及其等价形式,同时给出一些应用.     

一个新的Hilbert型积分不等式的推广

引进一个新的齐次核,通过估算权函数,建立了一个新的含参量且具有最佳常数因子的推广的Hilbert型积分不等式．同时,给出了其相应的等价形式以及级数情形．     

齐型空间上奇异积分变换构成的交换子在Morrey空间中的有界性

令T为Rn上的Caldero＇n- Zygmund积分算子,由T构成的交换子的有界性已有较完善的结论,可将其推广到一般的齐型空间.设（X,d,μ）为齐型空间,利用空间的函数分解方法,可证明由奇异积分变换和BMO（X）中的函数b构成的交换子在齐型Morrey空间和Morrey-Herz空间中的有界性.     

2-赋范空间Cauchy—Schwarz不等式推广

对2-赋范空间的Cauchy—Schwarz不等式进行说明,然后对2-赋范空间Cauchy—Schwarz不等式进行了一定的推广．