论大学课程教学的元点

元点是思与行的出发点、回归点和元视点。大学课程教学的元点是由大学课程教学的定向、定性、定位、定标、定点和定法共成的集合体：定向即为明确不同大学课程教学的终极关怀,定性即为把握不同大学课程教学的性质与使命,定位即为找准不同大学课程教学的生态位,定标即为解决不同大学课程教学的教学目标,定点即为紧扣不同大学课程教学的重点和难点,定法即为针对不同大学课程教学采取不同方法。     

平面几何统一证明规律之三 引线规则(上)

定点定向引平行线规则（简称引线规则） :当演绎规则直判无效时 ,若比的二线段对接共线 ,则引线定点一般的是除对接点以外的两个端点 ,定向引平行线。引线定点就是引平行线的起点。定向点就是确定引平行线方向的点。比的二线段对接共线分对接重合共线或对接不重合共线两种。引线规则和判定规则是一对孪生规则 ,是几何图形第二次定性、定量分解的工具。两规则将演绎规则全直判无效的命题以不同的等量代换方式又分成两类 :两规则直判有效是一对比或积（两次）代换 ;两规则直判无效是多对比或积（多次）和面积等其它方式等量代换。两规则的区别…     

圆锥曲线的动弦过定点或有定向问题的再探

文[1]论述了圆锥曲线的动弦的两端与曲线上定点连线的斜率之积为定值时动弦过定点的性质，本文将探讨斜率之和为定值时动弦过定点与有定向的性质．定理1椭圆b2x2＋a2y2＝a2b2上定点P（x0，y0）与椭圆上两点A、A'连线的斜率存在，则：（i）动弦AA’所在直线必过定点M（x0＋a/bk·y0,b/ak·x0－y0为）（k≠0）的充要条件是PA、PA’的斜率之和为为定值－2k·b/a；（ii）动弦AA'必有定向（kAA'＝b2/a2·x0/y0)的充要条件是PA、PA'的斜率之和为0．比较（l)、（2）两式可知：直线AA’过定点（定值）所以动弦AA’有定向．推论（i）满足定…     

圆锥曲线的两类定值性的推广与统一

文[1]给出圆锥曲线的一个奇妙性质:过圆锥曲线Г上的一个定点P任作两条互相垂直的弦PM,PN,则直线MN必过定点(有穷点或无穷远点).无独有偶,文[2]也得到圆锥曲线的一个类似的定值性质:过圆锥曲线Г(坐标轴与曲线的对称轴平行)上的一个定点P任作两条角互补的弦PM、PN,则直线MN必有定向.     

巧用定点 优化解题

在动点变化过程中,有些点始终不变,这就是我们通常所说的定点．解题时若善于抓住这一突破口,往往可以使问题化繁为简,化难为易,优化解题,取到事半功倍的效果．本文结合教学实践,巧用定点解决以下几个方面的问题。     

“求曲线方程”一节课的教学实录及反思

<正>一、教学实录1.创设情境导入课题引例已知定点A(-3,0),B(3,0),点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程(PPT展示,以下同).生1:设M(x,y),因为点M到这两个定点的距离的平方和为26,所以(x+3)2+y2+(x-3)2+y2=26.化简得x2+y2=4.所以点M     

到定点定平面距离之和(差)为定长的点的轨迹

在空间到两定点距离之和与差为定长的点的轨迹,当动点到两点距离之和大于两定点间的距离时,动点轨迹为旋转椭球面,当动点到两定点距离之差小于两定点之间的距离时,动点轨迹为旋转双叶双曲面,本文探讨到定点定平面距离之和(差)为定长的点的轨迹。     

对小学数学教学设计的新思考

要让课堂教学充分体现学生的自主性．建立一个开放、充满活力的课堂教学新体系，教师首先应在课堂教学设计上下工夫．教学设计就是教师依据数学学科和学生的特点．认真钻研教材．分析教学任务和教学对象．从而对教材进行再组织、设计教学方案的过程。教学设计是教师对课程进行再开发的过程．是教师教学理念和教学智慧得以体现的过程。教学活动综合性强、涉及面宽．其设计除了总体构思，还包括多个分项策划环节，主要有：教学目标设计（定向）：教学内容设计（定点，即确定重难点和要点）：授课类型设计（定型）：活动程序设计（定序）：     

解几定值问题例解

解析几何中的定值问题,包括定点,定向,定长等,它是中学解析几何的一个难点。解这类问题通常要综合运用知识,且有一定的技巧,现例析如下。例1 已知R、Q是抛物线y~2=2px上的两点,求证当∠ROQ=90°(O为顶点)时,弦RQ过一定点。证法一:设直线OR方程为y=kx(k≠0),     

基因定点突变技术简介

一般来说,基因突变是不定向的,是随机的,且突变频率非常低。而通过定点突变技术,可以按照预定设计,对某个已知基因的特定碱基进行定点增删或转换,最终改变对应的氨基酸序列和蛋白质结构,因此基因定点突变技术是蛋白质工程研究中的重要工具。本文简要介绍具有代表性的三种基因定点突变技术。     

圆锥曲线的又一类定点、定值问题

圆锥曲线有许多丰富多彩、生动有趣的性质,其定点、定值、定向问题则是诸多性质中的一条主线.笔者通过对如下问题的探究,发现了圆锥曲线的又一类定点、定值问题.     

"以问题为导向"教学模式在电工教学中的应用

本文在建构主义理论指导下,结合教学案例,将“以问题为导向”的教学设计模式应用于《电工技术》教学中,它以问题为导向．建立学习“定向点”,然后围绕这个“定向点”,通过设计“学习情景”、“学习资源”、“学习策略”而展开,最后通过教学评价使教学设计成果趋向完善。文中从对问题的提出、理论课的学习策略、实验课的学习策略、教学评价等几个方面作了具体的阐述。     

校园田径场地定向运动技术训练与应用初探

本文在简要概括定向运动技术概念、特征的基础上,简单描述了我国定向运动技术所面临的现状。分别从读图技术、定点追踪技术、距离判断技术和越野跑技术等几个方面探讨了校园田径场地定向运动技术训练与应用问题,以期对促进校园田径场地定向运动训练水平的提高有所帮助。     

浅谈初中语文单元教学五课型

近年来笔者按照循序渐进的教学原则和人们对事物的认识规律,连摸索,边实践,总结出一种能够体现语文教学单元整体结构程序的五种课型。现分述如下:单元引读课,也称单元统领课。这是一个教学单元全程的起步,具有统摄全局,提挈总纲,整体定向     

定点问题中减少运算量的几种有效途径

定点问题主要分成两大块，一类是直线经过定点的问题；另一类是除直线外通常是二次曲线经过定点的问题．本文笔者要阐述的是对直线经过定点这个问题的几点想法．根据笔者的教学经验，教师在指导学生解决直线经过定点时的常规思路是这样的：①先设定或写出那条直线方程；②寻找直线方程中一些未知常量间的关系；     

抛物线有关问题探求

在教学过程中 ,本人发现一些关于抛物线的问题。问题 1　在高中数学教材中有关抛物线的定义———在平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点轨迹叫抛物线。本人认为不完善 ,应定义为 :在平面内与一个定点F和不过定点F的定直线l的距离相等的点轨迹叫抛物线。因为 ,若定点F在定直线l上时 ,动点轨迹是过F且垂直于定直线l的直线。事实上 ,当抛物线的焦点到准线的距离 p逐渐变小时 ,抛物线开口逐渐变小 ,当 p→ 0时 ,抛物线也就趋近一条射线。问题 2　北师大出版的基础训练与学习指导中有一题 :在平面内到定点的距离比它到定直线距离小 …     

平面几何统一证明规律之四——引线规则(下)

例７如图７ -１已知梯形ＡＢＣＤ中 ,∠Ａ ∠Ｂ＝９０°,ＡＢ‖ＤＣ（ＡＢ＞ＤＣ） ,Ｎ是ＡＢ中点 ,Ｍ是ＣＤ中点。求证 :ＭＮ＝（ＡＢ -ＤＣ）。因欲证ＭＮ＝（ＡＢ -ＣＤ）的三条线段既无相同字母又分散错落 ,无法构成任何三角形 ,无半直判有效线段 ,显然是演绎规则全直判无效 ,证明要用等量代换和引辅助线的方式。依引线规则 ,从已知分解出Ｄ、Ｍ、Ｃ ,Ａ、Ｎ、Ｂ六个引线定点。Ｄ的定向点是经过Ｍ和Ｃ的两条已知线段ＮＭ和ＢＣ的延长线的交点Ｈ ;Ｍ的定向点是经过Ｄ和Ｃ的两条已知段ＡＤ和ＢＣ的延长线的交点Ｈ ;Ｃ的定向点是经过Ｄ和…     

特殊化思维方法在数学中的应用（二）

特殊化思维方法在数学解题中有广泛的应用. 1 通过特殊化探索定值、定点 当我们要论证某对象取定值时,定值常常是未知的,这就增加了论证的困难.这时我们可以先取特例探索定值等于多少,然后再论证一般情形下全体对象确实是取这个定值.类似地,可以通过特例探索定点、定线、定向、定圆等. 例1 P是xAy的平分线上一定点,过A、P两点任作一圆,若这圆交xAy的两边于B、C,则ABAC 为定长. 简证 1.过A、P两点作一特殊圆来探索定长等于多少？ 取特殊圆——以AP为直径的圆,容易得知,这时2cosABACAPa =. 2.过A、P两点 任作一圆,交xAy 的两边于B…     

到定点与定直线的距离差为定值的点的轨迹

教学过程中经常会遇到这样的问题:动点P(x,y)到定点A(2,0)的距离比它到y轴的距离大2,求动点P(x,y)的轨迹方程。     

圆锥曲线上定点引出两弦的又一定向定点性质

文[1]关于圆锥曲线上一点引出2条弦的定向定点性质，可以概括为如下两个结论：