分式方程解法浅析

分式方程是初中数学的重要知识点,其特点是未知数在分母中,因此它的解法比整式方程复杂.本文就解分式方程之处进行分析.     

分式方程解法探究

探讨已知分式方程的解如何求其中参数的值,以帮助学生突破难点,提高学生解决问题的能力.     

分式方程解法种种

分式方程的解法很多．解题时，若能根据方程的特点，灵活选择解法，将优化解题过程，提高解题速度，收到事半功倍的功效．现举例说明分式方程的几种解法如下：一、去分母法这是一种基本的、常规的解法．解方程时，用各分式的最简公分母去乘方程的两边，约去分母，化为整式方程求解．＋ha·各分式的最简公分母为（X＋2）（X－Z），用它乘方程两边，可约去分母，化为整式方程．要注意，用最简公分母乘方程两边时，别忘了它与1相乘．二、换无法含有倒数关系的分式方程，可设其中的任意一个为新未知数y坝u原方程变为ax＋yC，再把它化为一元二…     

分式方程的特殊解法

解分式方程,主要是把分式方程转化为整式方程,通常的方法是去分母,换元法,并且要检验.但对一些特殊的分式方程,可根据其特征,采取灵活的方法求解,颇有异曲同工之妙,现举例说明.     

分式方程的解法技巧

把分式方程的两边同乘以各分母的最简公分母,化为整式方程,是解分式方程的最基本方法,而对于特殊的分式方程,是否有特殊而便捷的解法。下面结合例题,介绍几种特殊的解法。     

分式方程的特殊解法

有些分式方程，若按照一般的方法去解，往往需要进行繁琐的计算，而且有时还会出现难解的高次方程；如果注意它们的结构特征，用特殊的方法来解，则能化繁为简．下面介绍几种方法，供同学们参考：例１解方程：分析方程两边各自通分，原方程可变为所以（Ｘ＋２）（Ｘ＋４）＝（Ｘ－６）（Ｘ－４）．整理得１６Ｘ＝１６．Ｘ＝１，经检验，Ｘ＝１是原方程的解．例２解方程：分析将方程中分子的次数降低，原方程可变为整理得用两边各自通分法解方程得Ｘ＝７．经检验知Ｘ＝７是原方程的解．例３解方程：分析将方程两边分别加减常数，即将原方程中…     

分式方程的特殊解法

解分式方程时,如能根据特点灵活求解,不仅可以简化解题步骤,而且可以提高解题速度。下面以三例说明解分式方程的三种技巧. 一、巧分(把分式分成整式与部分分式) 例1 解方程     

分式方程的简捷解法

解分式方程的基本思路是去分母转化为整式方程来求解．但对于某些分式方程,若应用基本方法求解,则变形过程较繁杂;若采用一些技巧,可使求解更简捷．一、巧观察Lx一JLx－J解观察方程两边分式的分子与分母,可经检验,x。4是原方程的根二、巧加减解已知方程两边同减去2,得经检验,。＝】是原方程的解·三、巧拆项创3解方程：解将第二个分式拆项,得经检验,X＝1是原方程的根．四、巧提取解原方程化为经检验,。＝5是原方程的根．五、巧降次解由多项式除法,将已知方程变形,得经检验,x＝9是原方程的根．六、巧通分侧6解方程：（W4P10…     

浅谈分式方程的解法

加深理解分式方程的概念,掌握简单的分式方程的基本解法,理解掌握分式方程与整式方程之间的相互转化,进一步培养学生掌握等价转化的数学思想的应用.更好理解现实生活和世界中普遍存在的等量关系,了解等量关系在解决实际问题中的广泛应用.在这里主要从几个角度来分析和探讨分式方程的解法.     

分式方程特殊解法思考

<正>分式方程的特殊解法给学生的解题带来了方便,给教师的教学带来了思考、研究.本文将学生解题过程中所发现的分式方程特殊解法与一般解法进行了对比、分析、归纳,以使学生对这种分式方程的特殊解法有更深刻的了解.一、缘起一天,班上两名学生争吵着找我:"老师,你看我们两个人的解题方法哪个是对的?"笔者接过题目,是家庭作业中的一道解分式方程题,仔细查看两位学生的解答过程.第一个学生的解法是按照课本上的步骤:     

例谈分式方程的解法

解分式方程最常用的方法是去分母法，其基本思路是将分式方程化为整式方程。而不少分式方程大多以“新、巧、活”的形式出现，用常规方法解难以奏效，这时如能根据分式方程自身的特点和已学过的知识选择适当的方法，可化繁为简、化难为易，收到事半功倍的效果。     

对分式方程解法的认识

方程中含有分式的方程称为分式方程．下面这样的方程就是分式方程． （1）x/2x-5＋5/5-2x=1;     

分式方程的解法与技巧

分式方程的常规解法是通过去分母、化分式方程为整式方程、但是，对于某些特殊的分式方程，若直接去分母往往会使运算变繁，未知数的次数增高，不易求解、若根据其特点，采用适当的方法技巧，能使运算化简，求解变易、下面结合实例，介绍一些方法，供同学们参考．     

一类分式方程的简便解法

解分式方程的方法是化为整式方程,一般来说这是行之有效的,但对某些特殊的分式方程用此法有时会显得很麻烦.有一类分式方程求解时,若能抓住其结构特征,不是立刻化为整式方程,而是把注意力集中在分子上,将方程稍加变形,进行局部通分,方程中各分式的分子将出现公因式,提取这个公因式,原方程将迅速化为两个有理式的积等于O的形式,从而达到化繁为简、少出差错的目的.     

例析分式方程的解法

解分式方程的一般步骤是:把方程的两边都乘最简公分母．约去分母,化成整式方程:解这个整式方程;把整式方程的解代入最简公分母,看结果是不是0,把使最简公分母为0的解舍去．对于某些分式方程也可以采取特殊的方法去解决．     

分式方程的解法与技巧

解分式方程的一般方法是通分去分母化为整式方程，而有些特殊的分式方程，如果千篇一律地采用通分去分母，则往往运算量较大，且易出差错，甚至难以求解，若能根据分式方程的具体结构特点，灵活选用适当的解法和技巧，不仅能使问题化繁为简，化难为易，     

含参数分式方程的解法

解分式方程的基本思路是化分式方程为整式方程．但是由整式方程求得的解必须检验才能确定它是不是原分式方程的解．对于含参数的分式方程，还必须讨论参数的各种可能情形，这正是解分式方程中的难点．下面举例说明含参数分式方程的解法．     

一类分式方程的简捷解法

去分母法和换元法是解分式方程的基本方法,但对于形如1/a+1/b+1/c=1/a+b+c的方程,在通常情况下,去分母会产生高次项,又找不到恰当的换元途径,从而给求解带来困难.