互为倒数概念的多思

五年制数学课本第九册第17页,对求倒数的法则规定为:“求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。”为了运用这一法则,课本中所举的例题是:“例3写出3/5、2/7的倒数。3/5分子、分母调换位置,就是5/3;7/2分子、分母调换位置,就是2/7;所以3/5的倒数是5/3,7/2的倒数是2/7;”从以上例题和求倒数的法则以及倒数的字面意思可以看出,无论是自然数,还是分数,它们的倒数唯一。     

怎样求一个数的倒数

根据倒数的意义:“乘积是1的两个数互为倒数”。一般地说,若a≠0,而且a×1a=1,则a和1a互为倒数,所以求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置就可以了。一、求自然数(0、1除外)的倒数因为任何自然数均可写成分母是1的假分数,所以一个自然数的倒数,就是用这个自然数做分母,用1做分子的分数。如:5的倒数是15;21的倒数就是121。二、求真分数的倒数只要调换这个分数的分子、分母的位置就可以了。例:25的倒数是52;34的倒数是43。三、求假分数的倒数方法同上,只需将分子、分母的位置对调。如:43的倒数是34;1311的倒数是1113。四、…     

新知教学“留白”——“倒数的认识”教学片断与评析

师:我们已初步认识什么是倒数和求倒数的方法。(注:对“1的倒数”和“0没有倒数”的新知识还没有教学)请同学们看这样一组数:169、38、1、0、43。你们最喜欢求哪个数的倒数?生1:我最喜欢求43的倒数,因为43的分子、分母调换位置就可得出它的倒数。生2:我喜欢求1的倒数。因为1=11,分子、分母调换位置还是11,1的倒数是1。生3:我也喜欢求1的倒数,因为1×1=1,1的倒数是1。师:说得对!1的倒数是1。你们最不喜欢求哪个数的倒数?生4:我最不喜欢求0的倒数。因为0=01,分子、分母调换位置变成01,0不能作分母,0好像不该有倒数。生5:我也不喜欢求0的倒数。…     

倒数的认识

<正>【教学内容】新人教版数学六年级上册第28页例1及练习六。【教学目标】1.通过学习使学生理解倒数的意义表示的是两个数之间的关系,它不是孤立存在的;掌握求倒数的方法,能正确地求出一个数的倒数;知道"0"没有倒数,"1"的倒数还是"1";会求小数、分数的倒数。2.学生根据自己的理解,发现求倒数的方法,可以用两个数的乘积是1或调换分子和分母的位置等,培养学生举例、观察、比较、概括能力。     

“倒数”教学杂谈

"倒数"教学,要使学生理解倒数的意义和掌握求一个数的倒数的方法.在教学倒数的意义时,可多举几个两数相乘积为1的实例,然后,讲明乘积是1的两个数互为倒数.为了使学生从多方位去理解倒数的意义,可引导他们认清谁是谁的倒数,谁与谁互为倒数等问题.如3的倒数是?,?的倒数是3;3和?互为倒数.在讲求一个数(0除外)的倒数的方法时,除按课本以真分数为例重点讲清只要这个数的分子、分母调换位置就行外,还应帮助学生掌握以下几种情况:     

《倒数的认识》教学

教学内容人教版五年制小学数学,第九册第34页。教学过程一、导入新课师:今天要学的内容大家预习了吗?谁能说说你已经知道了什么?还有哪些不懂或想了解的?生1:乘积是1的两个数互为倒数。生2:求倒数就是把分子分母调换位置。     

“倒数的认识”教学片段与反思

【教学片段1】师：试举例说说倒数。生：3/4的倒数是4/3,35的倒数是1/35,8/7的倒数是7/8。师：你认为倒数有什么特点? 生：只要把分子、分母调换位置。     

从“分母与分子的差不变”想起

[题目]23/43的分子和分母减去一个相同的数,所得的新分数是3/7,求减去的这个数是多少? [分析与解]我们知道,根据分数的基本性质,用一个分数的分子和分母的最大公约数(1除外)分别去除它的分子和分母,可以把这个分数化简为同它相等,但分子和分母都比较小的分数。在这道题中,     

倒数"教学片断

写出下列各数的倒数：师：这些数当中,你最喜欢求哪一个数的倒数？为什么？生：我最喜欢求、的倒数,因为它们的分子、分母可以直接调换位置,变成和。师：你们再动动脑筋,运用我们学过的分数间的相互转化的方法,我们还可以找出哪些数的倒数。生：我能找出２的倒数,因为２＝,它的倒数是。师：整数、小数又是怎样化成分数的？生：２５＝,它的倒数是。生：０－７＝,它的倒数是。师：请同学们举几个０跟自然数相乘的例子。生：０×２＝００×５＝００×１００＝０……师：０与任意一个数相乘,会不会等于１？生：不会。师：那么,０的倒…     

《倒数的认识》说课

一、说教材本节课的教学内容是人教版九年义务教育五年制小学数学第九册第二单元第５９页的内容。这部分内容是在分数乘法的基础上进行教学的 ,是为后面学习分数除法做准备的。教材先出示１组两个数相乘积是１的算式 ,使学生通过观察 ,找出它们的共同特点是积都等于１ ,在此基础上引出倒数的意义 ,并注意突出倒数是表示两个数间的关系 ,它们具有相互依存的特点。接着 ,教学求一数的倒数的方法。教材引导学生观察上面互为倒数的例子 ,找出互为倒数的两个数有什么特点 ,使学生看出互为倒数的两个分数的分子、分母调换了位置 ,然后找出求一个分…     

“分式求值中的常用技巧”大亮相

<正>分式求值在中考出现频率较高且方法灵活,同学们有必要掌握一定的方法和技巧,现举例说明几种常用的方法供参考.1.倒数法求值(或叫巧取倒数):在求代数式值时,有时出现条件或所求代数式不易化简变形,当把代数式的分子、分母颠倒后,变形就容易了,这样的问题通常采用倒数法(把分子、分母倒过来)求值,如例1:     

灵活调整教案 适时进行启发——《倒数》教学案例与反思

湖北科学技术出版社教材《实验数学》六年级上册第28～30页是有关倒数知识的教学,教材通过一组乘积是1的口算题,让学生观察积和因数的特点,从而归纳出倒数的意义。通过填一填,归纳出求倒数的方法。最后通过例1和例2巩固求倒数的方法,我也准备按教材的编排顺序教学这节课。案例教学中,我刚板书好了课题,一位学生举手:"老师,倒数是不是倒过来的数?"我刚想说话,另一位学生又举起了手:"老师,我知道,倒数就是把这个数颠倒过来,例如2/3,将它的分子、分母颠倒过来,3/2就是它的倒数。"又有学生说:"老师,我也知道,比如3/4的倒数是4/3。"     

一类分数问题的解题规律

题一:如果把3/7的分母加上21,要使分数的大小不变,分子应加上几?题二:如果把3/7的分子加上9,要使分数的大小不变,分母应加上几?解这一类题时,我们可用下列公式计算。即:分子应加的数=分效×分母所加的数;分母应加的数=分数的倒数×分子所加的数。     

倒分式在分式题目中的应用

两个不为零的数的乘积为1,这两个数就互为倒数,我们不妨把这个概念扩充到分式,即两个数值不为零的分式的乘积为1,这两个分式就称为互为"倒分式".因此要找出一个分式的倒分式只需要把原分式的分子与分母互换位置即ab     

一个分数的变化及其证明

一个分数(a/b),如果将它的分子(b)扩大x倍,要使分数的值不变,求它的分母(a)应如何变化,学生都能回答这个问题,那就是利用分数的基本性质,将它的分母(a)也扩大x倍。即:b/a=bx/ax (a≠0) 但一个分数(b/a),如果将它的分子(b)增加或减少一个数x,要使分数的值不变,分母(a)应如何变化,大多数学生就无法解答了。     

抓住分子这个“不变量”

(/)例有一个分数,分母加1则为25,分母减2则为49,求这个分数。分析这道题,分母变,分数值也跟着变,但是,分子没有变。抓住分子这个不变量,本题就好解了。解法一把分子看作单位“1”。那么,“加1”以后的分母,就相当于分子的52;“减2”以后的分母,就相当于分子的94。这样,分子的(52-94)就是1+2=3于是原分子为:(1+2)÷(52-94)=12,原分母为:12×52-1=29。答:原来的分数是1229。解法二无论是分母加1,还是分母减2,约分前,分子都没有变,所以先把分子化相同,25=410,410与49,分母相差1。而“分母加1”与“分母减2”以后的两个分数,分母相差3,所以设法…     

常见错误解读

一数与式1.概念不清,概念混淆很多同学对"数与式"中的概念认识不清,其实只需要记住其本质即可.如绝对值表示数轴上的点到原点的距离,其结果一定非负;还有一些容易混淆的概念,如相反数和倒数,简单地说,相反数是符号相反的数,而倒数则是分子、分母颠倒位置.     

“凑”也是一种方法

例有一个分数,分母加上1则为25,分母减去2则为49,求这个分数。分析:这道分数题,分母变,分数值也跟着变,但是,分子没有变,这是关键。只要抓住分子这个不变量,本题就好解了。解:把分子看作单位"1"。     

倒数会助你一臂之力

一个数将分子与分母的位置颠倒后所得的数与原数互为倒数。两个互为倒数的数之间有着密切的联系,这为我们解某些分式型问题开拓了一条思路,现举例如下。例1 比较111/1111和1111/11111的大小。(北京市第二届“迎春杯”竞赛试题) 分析这两个数直接比较大小是困难的,我们可先比较它们     

“颠来倒去”好轻松

我们知道．除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．在一个除式中，如果除数是几个有理数的和．欲求商．则需先求出这个和．计算起来就不那么轻松．若把被除数与除数颠倒一下位置．将问题转化为求这个商的倒数．则会感觉轻而易举．请看以下几例．