从三大几何的产生看培养中学生直觉思维的必要性

直觉思维与逻辑思维、形象思维一样,是人类的基本思维形式之一,是物质世界在人脑中的反映。法国著名数学家庞加莱(Poincare)曾说过:“搞算术,就如搞几何或搞任何别的科学,需要某种与纯逻辑不同的东西,为了表述这个某种东西,我们没有更好的字眼’,只能用‘直觉’一词。”     

试论直觉思维的解题功能

文章认为直觉思维就是直接领悟的思维或认知。直接思维在解题的时候,在一瞬间迅速解决问题,它往往会成为解决问题的关键因素。本文从六个方面论述了直觉思维在解题中的功能。     

直觉引路 逻辑检验

当人们面临一个课题或解一道题时，往往先对结果或解题途径作一种大致的估量或猜测，这就是一种直觉方法，数学直觉是人脑对于数学对象的某种迅速而直接的洞察或领悟，     

从三大几何的产生看培养中学生直觉思维的必要性

直觉思维是与逻辑思维、形象思维一样 ,是人类的基本思维形式之一 ,是物质世界在人脑中的反映 ,是显意识与潜意识相互作用的产物 ,是人们以一定的知识、经验、技能为基础 ,通过观察 ,联想、类比、归纳、猜测等对所研究的问题提出的猜想和对客观事物的一种比较迅速的综合判断 ,直觉思维是数学思维的重要内容之一 ,法国著名数学家庞加莱 (Poincare)曾说过 :“搞算术 ,就如搞几何或搞任何别的科学 ,需要某种与纯逻辑不同的东西 ,为了表述这个某种东西 ,我们没有更好的‘字眼’,只能用‘直觉’一词 .”本文笔者试从数学史上三大几何的产生谈谈…     

直觉——解题的有效途径

直觉思维就是直接领悟的思维和认知。这种思维不经过严密的逻辑分析步骤，没有形成明显的过程意识，进行的形式是飞跃式的。在解题过程中，人们根据已有的知识和经验，通过观察、类比、想象、猜想以及审美等方面作出判断、猜想或假设。在一瞬问迅速解决问题，它往往会成为解决问题的关键因素。因此许多杰出的科学家都曾因此给予高度的评价。爱因斯坦直截了当地说：“我信任直觉”“真正可贵的因素是直觉。”因为当我们面临一个数学问题时，应该先对结果或解题途径作一大致的估测，而不是先动手计算和论证。直觉作为一种解题方法将是一种非常有效的武器。     

重视数学解题分析培养直觉思维能力

在数学教学进程中,学生常会问“你怎么想到如此解题”,这是很难回答的,实际上解数学题目,最初往往是凭直觉,直觉是运用有关知识组块和形象直感对当前问题进行敏锐的分析、推理,并能快速发现解决问题的方向或途径的思维形式。而数学直觉是一种直接反映数学对象结构关系的心智活动形式,它是人脑对于数学对象事物的某种直接的领悟或洞     

刍议在解决数学问题中的直觉分析

＂注重加强学生解决问题的能力＂和＂注重提高学生的数学思维能力＂是数学课程学习的一个基本理念,数学直觉思维是一种非逻辑思维,它是人脑对于突然出现的数学新问题、新现象和新事物,能够迅速理解并作出判断的思维方式。直觉分析就是用直觉思维的方法对数学问题的本质作出直接洞察、迅速判断或整体把握,进一步解决问题。     

数学直觉思维的运用

数学直觉是人脑对于数学现象的某种迅速而直接的洞察或领悟,它是人类生活中普遍存在的直觉现象在数学创造活动中的表现。法国数学家彭加勒认为:“数学直觉是从事数学发现所需要的与纯逻辑不同的某种东西。”意大利哲学家克罗齐指出人类知识有两种,一种是直觉的,一种是逻辑     

直觉解题的功能

直觉思维就是直接领悟的思维或认知．这种思维不经过严密的逻辑分析步骤，没有明显的过程意识，进行的形式是飞跃式的．在解题过程中，人们根据已有的知识和经验，通过观察、类比、想像、猜想以及审美等方面作出判断、猜测或假设．在一瞬间迅速解决问题，它往往会成为解决问题的关键因素．因此许多杰出的科学家都曾经给予高度地评价，爱因斯坦直截了当地说：“我信任直觉．”“真正可贵的因素是直觉．”因此当我们面临一个数学问题时，应该先对结果或解题途径作一种大致的估测，而不是先动手计算和论证．     

在对数字的领悟或洞察中产生直觉思维

数学家徐利治对数学直觉思维作过精辟的阐述。他指出:“事实上,数学直觉并不是什么神秘的东西,作为一种思维运动形式来看,它是人脑对于数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟或洞察。”而数是数学研究的主要对象之一,因此,如何在对数字的领悟或洞察中产生直觉思维,是一个非常值得探讨的问题。本文试对此作一浅析。     

直觉方法在数学解题中的运用

直觉就是直接的觉察 .它是人脑对客观事物的一种迅速而直接的洞察或领悟 ;是人们自觉或不自觉地考察某一问题时 ,在头脑中突如其来的一种创造性设想 .数学直觉是人脑对于数学对象的某种迅速而直接的洞察或领悟 .它是人类生活中普遍存在的直觉现象在数学创造活动中的表现 .数学直觉能力的培养 ,直接影响着学生创造能力的提高 .直觉是发明的根源 .“逻辑不过是把已经明白的东西告诉人们而己 .”(笛卡儿语 )“直观的洞察和逻辑的证明是感知真理的两种不同方式 .……直观的洞察可能远远超前于形式逻辑的证明 .”(波利亚语 )科学史表明 :很多重大…     

大胆假设 小心求证—直觉思维在数学解题中的应用

数学直觉思维是人们在分析解决问题时快速动用自己所有经验和知识,在对对象作过总体上的观察分析之后,直接触及事物本质,作出假设,然后再对假设作出检验或证明的一种思维方法.它主要表现在对数学对象的敏锐洞察,从而直接猜断和总体把握.在我们找到解答和证明之前,直觉先已帮助我们对结论或解题思路产生预见.然而,在目前中学数学教学中往     

在数学教学中应重视直觉思维的培养

直觉思维是一种客观存在的思维形式，它具体表现为思维主体在解决问题时，运用已有的经验和知识，对问题从总体上直接加以认识把握，以一种高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质，并能迅速发现解决问题的方向或途径的思维形式。所以，直觉思维并不是什么神秘莫测的东西，它不过是一种未经有意识的逻辑思维而直接获得某种知识的能力，或者说是一种通过某种下意识(或潜意识)直接把握对象的思维活动，     

浅谈数学直觉的解题功能

数学直觉是人脑对于数学对象的某种迅速而直接的洞察或领悟 .数学直觉的主要特征是非逻辑性、自发性和“不可解释性” ,它能在一瞬间迅速解决问题 .其基本形式是直觉的灵感与顿悟 .数学直觉以其高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质 ,它对培养学生思维能力、提高数学素养极其可贵 ,正如爱因斯坦所说 :“真正可贵的因素是直觉 .”“看来 ,直觉是头等重要的” ,“学校的任务就是引导学生‘掌握直觉这种天赋’”(布鲁纳语 ) .本文试从以下几方面探析数学直觉的解题功能 .1　着意联想 ,直觉启迪联想是由此及彼的思考方法 ,对于某些数学问题…     

例谈数学解题的直觉分析

数学直觉思维是指人们不受固定的逻辑规则约束,对数学对象直接领悟和洞察,它是人们运用已有的知识组块和形象直感,对当前问题进行敏锐的观察、细致的分析、透彻的理解,并能迅速地作出判断的一种思维形式．数学直觉简称为直觉思维或直觉．钱学森认为：“直觉是一种人们没有意识到的对信息的加工活动,是在潜意识中酝酿问题而后与显意识突然沟通,于是一下子得到了问题的答案”．     

浅谈选择题解答能力的培养

选择题是标准化命题的主要形式，学生通过直觉或逻辑推演直接将试题的答案选出或填入，这样可直接而简明地考查（当然在考查选项中加入干扰支）学生是否掌握所学知识中的最本质的、又比较全面的东西，是否掌握了各知识点之间的相互联系和相互渗透的东西．     

例谈数学直觉思维能力的培养

数学直觉,简单地说,是指人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察,而直觉思维则是一种以高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题实质的思维,它的主要特征是能在一瞬间迅速解决问题.因此加强数学直觉思维能力的培养有助于拓宽学生视野,提高学生迅速解决问题的能力,培养学生的创新精神.     

例说数学直觉思维在解选择题中的运用

数学直觉思维是抓住数学问题的实质 ,未经严密推理而直接对问题的结论作出估测、预见的一种思维形式 .数学选择题除有题干的已知条件外 ,更有选择支提供的信息或暗示 ,解题时应充分利用这些信息作出估测 ,力求巧解 ,不要简单地把选择题当作填空题或解答题来做 ,以达到事半功倍的效果 .本文拟例说一些直觉估测手段 .1　直接进行估测计算例 1　 ( 1994年高考题 )已知过球面上Ａ、Ｂ、Ｃ三点的截面和球心的距离等于球半径的一半 ,且ＡＢ=ＣＡ =ＢＣ =2 ,则球面面积为 (　　 )(Ａ) 16π7,　 (Ｂ) 8π3 ,　 (Ｃ) 4π ,　 (Ｄ) 64π9.　　分析　常…     

直觉思维与物理解题

直觉思维是一种跳跃式的思维形式,在物理解题中能直觉结果和直觉方法的作用,但直觉的结果必须以严密的逻辑思维加以验证。为培养学生的直觉思维,教师可通过让学生猜想、讨论等形式培养学生的直觉思维。     

浅谈审美直觉的数学解题功能

正直觉是发明的根源."没有任何一个创造性行为能离开直觉活动."(凯德洛夫语)数学创造性研究活动的许多实例表明,美感与直觉紧密相关.审美的直觉力越强,发现和辩认隐微的和谐关系的能力也就越强,从而数学解题能力也就越强.1.观察分析、预测结果当人们面临一个课题或解一道数学难题时,往往先对结果作一种大致的估量或预测,而不是先动手计算或论证,有些问题则必须先用猜测的办法猜