学习有理数 领悟数学思想

数学思想是对数学知识的提炼和升华，是处理理数学问题时总结出来的带有规律性和概括性的本质内容，是数学的精髓和灵魂．没有它，对数学知识的掌握就难以转化为思维能力，学习数学最终应落实在对数学思想的领悟和掌握上．现以有理数的学习为例，谈谈怎样领悟数学思想．[编者按]     

浅谈数学题中蕴涵的数学思想

数学思想是数学活动的基本观点，是数学知识发生过程的提炼、抽象、概括和升华，是对数学规律更一般的认识，它蕴藏在数学知识之中．只有掌握了数学思想方法，才能真正地掌握数学知识，将数学知识转化为能力．中学的数学题中渗透了不少数学思想方法，下面举例说明．     

二次根式中的思维方法

掌握数学思想方法，有利于数学素养的形成和思维能力的提高．现对“二次根式”中蕴含的数学思想方法加以分析，以便提高运用数学思想解题的能力．     

运用数学思想，加强解题训练

数学思想，是人们对数学理论及内容的本质认识，是在数学活动中处理问题的基本观点，它直接支配着数学实践活动．数学思想是数学解题方法的灵魂，是数学基础知识和基本技能提升为能力的体现，是知识转化为能力的桥梁．解题训练作为培养学生数学才能和教会学生思考的一种手段和途径，必须以数学思想为指导．领会了数学思想的精髓，就真正掌握了数学知识，就一定能提高学习效率和数学素养．因此，用数学思想强化解题训练，对于打好“双基”和加深对知识的理解、运用，以及培养学生的思维能力有着独到的优势．下面列举一些数学思想在强化解题训练中的运用．[第一段]     

常用数学思想及其在解题中的应用

数学思想是数学中处理问题的基本观点，是对数学基础知识和基本技能提升为能力的体现，只有掌握了数学思想方法，才能真正掌握数学知识，才能将数学知识转化为能力．本文对新课程（华东师大版七年级教材）中的几种数学思想方法及其应用进行归纳介绍。供同学们在教学中参考．     

运用数学思想方法解题例谈

数学思想方法是数学的核心,牢固掌握和灵活运用数学思想方法是学习数学所追求的目标．从本文所举的几个例子,同学们可以看到,掌握数学思想方法对我们学习数学是何等重要．     

浅谈知识的传授与思想方法的教学有机结合

数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学的灵魂．因此，我们在传授数学知识的同时，要引导学生领悟和掌握以数学知识为载体的数学思想方法，使学生提高数学思维水平，并能运用数学知识解决实际问题．笔者就数学教学活动中，如何把数学知识的传授与数学思想方法的教学有机结合起来，谈几点看法．     

数学思想方法教学原则初探

数学思想方法教学是加强数学素质教育的一项创举．教师在向学生展示获取知识、技能及解决问题的思维过程中，使其不断了解重要的思想方法，掌握数学最本质的属性，形成良好的思维品质．数学思想方法教学应遵循目标性、渗透性、层次性、概括性和实践性原则．     

运用构造思想方法解决不等式证明问题

《高中数学课程标准》强调高中数学课程的基础性，力求保证学生掌握最基本的数学思想、基础知识、基本技能与能力，形成对数学价值比较全面的认识．数学思想方法是数学教学的主要目的，是发展学生智力的关键所在，是培养学生数学创新意识的基础．     

转化思想，助你解题一臂之力

数学思想是对数学内容的本质认识,数学方法则是实施数学思想的方式、途径、手段,掌握一定的数学思想方法远比掌握一般的数学知识有用得多．转化思想方法就是中考数学中常用的解题方法之一．     

浅谈初中数学教学思想方法的渗透

数学思想是对数学知识的本质的认识．数学方法是数学思想在数学认识活动中的具体反映和体现,是研究问题、解决问题的数学工具、手段和方法．数学思想和方法是数学中的精髓,任何数学事实的理解、数学概念的掌握、     

分类思想

分类思想是数学和各门科学常用的处理问题的思想方法．要学好数学，必须掌握这种思想，它将伴你终身．[第一段]     

例题教学应重视解题表述的条理

“数学教育在学校教育中占有特殊地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰，思考有条理”．在新课标的评价建议中，从学生的数学学习过程，数学基础知识和基本技能的掌握，对学生的数学能力要求三个方面，都强调了要重视考察学生能否理解并有条理地表述数学内容，能否恰当地运用数学语言有条理地进行推理与交流．     

重视数学思想在解题中的运用

随着新课程标准的逐步实行，在考查学生基础知识和基本技能的同时，十分注重考查学生的思维能力，因此，思维能力的培养显得尤为重要．事实上，只有掌握了数学思想方法，才能真正地掌握数学知识，才能将数学知识转化为能力．本文举例说明数学思想方法在解题中的运用．     

浅谈数学教材中蕴含的思想方法

数学思想方法是数学的灵魂，是数学的精髓，是处理数学问题的指导思想和基本策略，是解决问题的制胜法宝．八年级（上）（苏科版）数学教材蕴含了许多常见的经典的数学思想，教师在教学过程中只有注意对数学思想方法的学习领会，才能在教学中充分引导学生，掌握数学的精髓，使学生提高数学思维水平，并能运用数学知识解决问题．本文就该教材中的几种数学思想作一些简单的介绍，以使在教学中能够突出重点，提高教学效率．     

例谈初中数学中的数学思想和方法

思想是数学的“灵魂”，方法是数学的“行为”．初中数学中最常用的数学思想有：转化思想、方程思想、数形结合思想、分类思想、从特殊到一般的思想、整体思想．要求掌握和理解的数学方法有：消元、降次、配方、换元、待定系数、分析、综合、图象等方法．以上思想和方法往往有各自不同的适用范围，如分析、综合、公式等方法可适用于一切问题的研究．消元、降次、配方、换元、待定系数等方法适用于对数或式的研究．了解和掌握初中数学中常见的数学思想和方法，有助于提高我们的解题能力，有助于培养和锻炼思维的广阔性、深刻性、灵活性、敏捷性和创造性，有助于提高教学质量．本文通过例说初中数学中数学思想和方法，以能引起读者对数学思想和方法的重视．     

数学思想方法在数学教学中的渗透

数学思想方法是数学学科的灵魂与精髓．新课标强调学生必须掌握基本的数学方法,把如何看待数学,如何理解数学以及能否运用数学方法去发现问题、分析问题、解决问题和进行数学交流作为评价学生的一个尺度,由此可见掌握数学思想方法比掌握数学知识本身更重要．那么,我们在进行数学教学活动中应怎样结合教材渗透数学思想方法呢？     

以数学建模思想为动力，推动数学课堂教学改革

目前专家对高职高专的数学培养目标要求是：“掌握数学的基本知识和运算技能．具有基本运算、基本计算工具使用等能力，能够运用数学方法分析与解决实际问题的能力”。这与数学建模思想一脉相通。数学建模思想和方法不仅培养学生具有“应用性”的能力，而且培养了学生的创新能力。     

数学综合题归纳与训练：一、代数综合题

解代数综合题的要领是：系统掌握初中代数的基本知识，把握解题的数学思想，如化归思想、分类讨论思想、数形结合思想等，熟练掌握恒等变形、换元、待定系数、辅助变量等基本技能，将数学知识、数学思想、数学技能等融会贯通，正确地处理已知和未知、条件和结论之间的关系，提高数学思维能力，从而正确、迅捷地解证综合题．     

学好“构造”为“创造”

学习数学，除了具有扎实的基础知识和技能以外，还要掌握一些学科的相关思想．数学思想有函数思想、方程思想等等，在这里我想谈谈与创造思维密切相关的构造思想．