非线性Cauchy—Riemann方程组的逐次逼近法

本文讨论两个独立复变数的非线性Cauchy-Riernann方程组,此方程组在空间C~1(B)内存在唯一解,解可用逐次逼近法得出.     

关于Riemann引理的一般形式及其应用

探讨了Riemann引理的一般形式，给出了它的泛函分析中的一些应用，得到了一些有趣的结果。     

Cauchy—Buniakowski不等式的矩阵形式

Cauchy-Buniakowski不等式是Euclid空间理论的重要基石之一，献[1,2]都给出了该不等式的向量内积形式，本着考虑矩阵乘积形式的Cauchy-Buniakowski不等式，通过在矩阵间引入偏序关系，讨论了对称矩阵及Hermiet矩阵的某些性质，得到矩阵形式的Cauchy-Buniakowski不等式和三角形不等式，从而推广了献[1,2]的结果。     

单位球上满足Cauchy—Riemann方程相容性的一类函数

对单位球上Pompeiu算子的核空间进行了研究,给出了它们和张量值函数的Cauchy—Riemann方程相容性之间的关系。     

Riemann积分及其在计算和式极限中的应用

剖析Riemann积分的基本内涵及其在计算和式极限中的应用。     

双周期复平面上的Cauchy—Pampeiu公式

研究双周期平面上偏微分方程的复变方法。利用已知的正则区域上的Gauss定理,给出了双周期平面上的Cauchy—Pompeiu公式,从而得到一个解决双周期复偏微分方程的工具。     

复矩阵迹的Cauchy,HOlder—Jensen不等式

本文在文［１］基础上得到了复矩阵迹的Ｃａｕｃｈｙ不等式和ＨＯｌｄｅｒ－Ｊｅｎｓｅｎ不等式，这对于矩阵迹的研究是十分重要的。     

Cauchy—Schwarz不等式的几种推广形式

在分析和研究Cauchy-Schwarz不等式及积分不等式的基础上,通过归纳和类比的方法,得到了新推广的Cauchy-Schwarz不等式的有限和幂次型与无限和幂次型及其相应的积分型形式,并给出了十分简洁有趣的证明.     

关于Cauchy收敛原理的几何解释在教学中的应用

微积分(数学分析)的教学中有很多经典的理论,例如实数的完备性的六大定理.其中,确界存在定理、单调有界必有极限、区间套定理、聚点存在定理的几何意义非常明显,教师在教学中配合几何解释可以加深学生的印象.比较有难度的是Cauchy收敛原理,它是六大定理中唯一一个充分必要的结论.与收敛的定义相比,Cauchy收敛准则不需要知道收敛到什么,而是仅从数列本身的性质来判定该数列是否收敛,应该说含金量最高,特别是在研究函数项级数的一致收敛性的问题上具有不可替代的作用.它对后续课程,例如复变函数、泛函分析等也都意义重大.但是由于Cauchy收敛准则的通常证明几何意义不明显(见证明1),所以不太适合几何解释,在教学中不太有利于想象,教学效果也就一直不太理想,无法给学生留下深刻印象.通过多年的教学总结,我们对这个定理的几何意义的解释是,收敛的数列一定有界,有界不见得收敛.但是,有界的数列如果不收敛,一定不止一个聚点,换句话说,一定存在两个不同的聚点.但柯西收敛原理是充分必要条件,所以,有两个不同的聚点的肯定不是柯西列.本文恰恰是根据这个思路,给出了几何解释法证明数列的柯西收敛原理的思路.这种方法比较直观,容...     

语言训练的趣味形式及其在俄语教学中的应用

在俄语教学中贯彻以说为基础的言语能力综合训练,应讲求"寓教于乐"的有效形式和方法,其中俄语趣味形式即是这类有效形式之一。在将各种俄语趣味形式用于教学时,应充分了解其特点及其在相应教学中的适用性,以便正确选择和使用这些趣味形式。     

Cauchy积分公式及其应用

本文介绍了复变函数论中的一个十分重要的定理——Cauchy积分公式,具体给出了利用Cauchy积分公式求复积分的几种方法并借助复积分求实积分。     

艺术形式在语文教学中的应用

艺术形式在语文教学中的应用青岛经济技术开发区二中于东霞,刘章英在语文教学中讲求讲课的艺术,以求较好的课堂表达效果,几乎是每一位语文教师孜孜追求的。事实上,语文教学界的同仁们已经把音乐、美术等艺术形式广泛应用于语文教学中。如在讲授朱自清的《春》时,用录...     

Cauchy不等式及其应用

设a_k,b_k(k=1,2,…,n)是任意实数,那么,不等式(a_1b_1+a_2b_2+…+a_nb_n)~2≤(a_1~2+a_2~2+…+a_n~2)(b_1~2+b_2~2+…+b_n~2)(1)或|a_1b_1+a_2b_2+…+a_nb_n|≤(a_1~2+a_2~2+…+a_n~2)~(1/2)(b_1~2+b_2~2+…+b_n~2)~(1/2)(1’)是成立的,等号当且仅当a_k=cb_k(c为常数)时,即a_k与b_k成比例时成立.不等式(1)或(1’)就是著名的柯西(Cauchy)公式或柯西不等式.这个不等式的证明是这样的:     

信息技术在生物教学中的应用形式

信息技术是指在计算机与通信技术的支持下，用以采集、存贮、处理传递和显示包括文字、数据、声音、图像在内的各种信息的一系列现代化技术。从中学教学过程中所使用的信息技术来看，信息技术主要是指利用计算机进行的多媒体技术及网络技术。信息技术在教学中应用应注意信息技术与具体学科的整合。信息技术与生物课程的整合就是在生物教学中广泛应用信息技术手段，并把现代信息技术作为学生学习的认知工具和教师变革教学行为的工具，提供课程资源，创设丰富的教学环境以及支撑学习活动的基本要素．使得信息技术与课程内容、课程结构、课程资源以及课程实施等有机地融合在一起，成为一个和谐互动的课程整体。目前，中学生物教学过程中所使用的信息技术也主要是利用计算机进行的多媒体技术和网络技术。     

Cauchy定理行列式形式的探讨

本文将Cauchy定理的结论改用行列式表示,并加以推广.     

汉语主谓谓语句在维语中的处理形式及其在汉语教学中的应用

本文通过汉语主谓谓语句中大主语和小主语之间的语义关系,对汉语主谓谓语句进行了分类,并且汉、维语进行了比较。抓住维语在汉语这一特殊句式中的大主语和小主语的处理方式,浅谈了在实际汉语教学中如何教授和操练这一句式的方法。     

Cauchy—Schwarz不等式的应用

本文利用Ｃａｕｃｈｙ－Ｓｃｈｗａｒｚ不等式证明了若干初等不等式。     

Cauchy—Schwarz不等式的应用

本文利用Cauchy—Schwarz不等式证明了若干初等不等式。