用初等数学分析带电粒子在正交电磁场中的运动轨迹

如图1所示,质量为m、电量为+q的粒子以初速度v0垂直射入均匀正交的电场和磁场中,电场强度和磁感应强度分别为E和B,粒子所受的重力不计,当qE≠qvB时,粒子的运动轨迹为一条曲线,通常用微分方程的知识可以求出该曲线的方程,然而利用初等数理知识能否求出其轨迹方程,本文作出一些分析,以供读者参考.     

带电粒子在电磁场中运动问题的解析

本文论述了带电粒子在电磁场中的运动，分析了这类问题的解题思路和基本程序，为培养学生的分析判断能力、逻辑推理能力、论证和表达能力、运用教学的能力和科学创新能力提供一种尝试。     

带电粒子在电磁场中运动的对称美赏析

大自然奇妙而又神秘的对称美普遍存在于各种物理现象、物理过程和物理规律中 .从某种意义上讲 ,物理学的每一次重大突破都有美学思想在其中的体现 .用对称性思想去审题 ,从对称性角度去分析和解决问题 ,将给人耳目一新的感觉 .本文通过对带电粒子在电磁场中的运动问题的分析 ,体会其中的美学思想和对称美的感受 .一、一片绿叶例 1　如图 1所示 ,在 x Oy平面内有很多质量为图 1m、电量为 e的电子 ,从坐标原点O不断以相同的速率 v0 沿不同方向平行 x Oy平面射入第 象限 .现加一垂直 x Oy平面向里、磁感应强度为 B的匀强磁场 ,要求这些入射…     

带电粒子在正交电磁场中的运动分析

如图 1所示 ,质量为 m、电量为 q的粒子图 1以初速度 v0 垂直射入均匀正交的电场和磁场中 ,电场强度和磁感强度分别为 E和B,粒子所受重力不计 .当 q E≠ qv0 B时 ,粒子的轨迹为一条曲线 ,这是一条什么样的曲线呢 ?能否写出该曲线的方程呢 ?很多教师和学生对此存在疑问 ,笔者在本文中将运用微分方程的知识对此作一深入的分析 ,供读者参考 .由于 q E、qv0 B、v0 三者在同一平面内 ,因此粒子的运动轨迹为一条平面曲线 ,根据牛顿第二定律有mdvdt=-q Ej qv× B .=-q Ej qi j kvx vy 00 0 -B=-q Ej-q Bvyi q Bvxj=-q Bvyi (q Bvx-q…     

探讨带电粒子在恒定电磁场中的运动

分析了带电粒子在恒定电场、磁场中的运动,给出了一般情况下的运动方程,讨论了几种特殊情况下粒子的运动轨迹。     

带电粒子在电磁场中运动问题的解析

本文论述了带电粒子在电磁场中的运动,分析了这类问题的解题思路和基本程序,为培养学生的分析判断能力、逻辑推理能力、论证和表达能力、运用数学的能力和科学创新能力提供一种尝试。     

对带电粒子垂直进入正交电磁场运动轨迹的探讨

先看下面一道习题：在方向如图所示的匀强电场（场强为E）和匀强磁场（磁感应强度为B）共存的场区，一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度矾射入场区，则（ ）     

低速带电粒子在均匀电磁场中的运动轨迹

系统地介绍了低速带电粒子在电磁场中的运动规律,并由此分析对此类问题的解决方法,从而加深对此内容的理解.     

均匀电磁场中带电粒子的运动学特性

通过对不同电磁场环境中的带电粒子受力情况研究带电粒子的运动规律.带电粒子只受电场或只受磁场作用时,其运动轨迹分别是抛物线或螺旋线.当带电粒子受电磁场作用时(带电粒子初速度、电场与磁场两两相互垂直或磁场垂直于初速度与电场构成的平面且初速度与电场成任意角度),得出带电粒子的运动方程.     

例析带电粒子在复合场中的运动问题

带电粒子在复合场、组合场中的运动问题是电磁场的综合问题 ,这类问题的显著特点是粒子的运动情况和轨迹较为复杂、抽象、多变 ,因而这部分习题最能考查学生分析问题的能力 .解决这类问题与解决力学题目方法类似 ,不同之处是多了电场力和洛伦兹力 ,因此 ,带电粒子在复合场中的运动问题除了利用力学三大观点 (动力学观点、能量观点、动量观点 )来分析外 ,还要注意电场和磁场对带电粒子的作用特点 ,如电场力做功与路径无关 ,洛伦兹力方向始终和运动速度方向垂直 ,永不做功等 .【例 1】　一个质量为m =0 .0 0 1kg、带电荷量为q =1× 10 -3C的…     

轨迹切勿想当然——关注带电粒子在电磁场中运动轨迹的合理性

研究带电粒子在电磁场中的运动时，经常需要对带电粒子的运动轨迹进行讨论，在讨论的过程中，往往关注题目的条件而忽视轨迹的合理性，请看例题．[第一段]     

带电粒子在正交电磁场中的运动研究

讨论电子垂直入射正交电磁场时的运动状态，导出电子运动参数方程，进行极值分析。用计算机模拟电子的运动轨迹。     

带电粒子在磁场中的摆线运动

关于带电粒子在磁场中的摆线运动,陈兆立、陈忠、陈升科等几位教师在参考文献(1)、(2)、(3)中分别侧重于物理、数学的角度作了精辟的分析,特别是从中学生能理解的运动合成和分解的角度,巧妙解决了粒子的复杂运动,读后很受启发。本文将借助于多媒体教学软件《仿真物理实验室》、《几何画板》,仍从运动合成和分解的角度作些具体分析和例解。     

带电粒子在交变电场中运动

带电粒子在平行板电容器中的运动综合了力学和电学知识，是高中物理的重点和难点之一．此类问题的关键在于认清带电粒子的运动过程，特别是在电压发生变化的时刻粒子的运动状态．本文对方波形、三角波形问题进行分析．     

带电粒子在正交的电、磁场中的摆线运动

带电粒子在正交的电、磁场中的运动是力电综合问题,是高考与竞赛的热点和难点．相关的习题很多,但有些流传很广的习题或其解答却是错误的．下面与大家探讨一下带电粒子在正交的电、磁场中的运动规律。     

带电粒子在均匀电磁场中运动的普遍规律

本文通过适当选择坐标系，导出了非相对论情况下带电粒子在均匀电磁场中运动的普遍规律。由此推出的某些特殊情况下带电粒子的运动规律与有关文献给出的结果是一致的。     

带电粒子在有界磁场中运动是临界问题解析

“带电粒子在磁场中的运动”是历年高考中的一个重要考点，而“带电粒子在有界磁场中的运动”则是此考点中的一个难点．其难点在于带电粒子进入设定的有界磁场后只运动一段圆弧就飞出磁场边界，其轨迹不是完整的圆，它要求考生根据带电粒子运动的几何图形去寻找几何关系，然后应用数学工具和相应物理规律分析解决问题．下面举例谈谈带电粒子在不同形状有界磁场中运动的一些临界问题．