异曲同工 共奏数学思维之美——一道加拿大数学奥林匹克试题的多解赏析

“思维之花”是世界上最美丽的花朵．数学思维常凝结在数学的一些重要思想、方法之中,表现为严谨、灵动、富有想象力．解决数学问题,由沉思、迷茫到豁然开朗的那种巨大的乐趣,是无数人痴迷数学的重要原因．本文通过对一道加拿大数学奥林匹克试题的多角度解答来展现数学思维之美．     

赏析梯形演绎的给力题

纵观近几年的学业考试卷,命题者通常在梯形或把梯形与函数、几何的知识进行整合,使数学问题的情境显得新颖、灵活而又富有活力,因此成为各地学业考试的新亮点本文以2010年中考试题为例,采撷一些与梯形有关填空或选择题的给力题,进行归类例析,供读者     

转化——解决梯形问题的基本思想和方法

解决梯形问题的基本思想是通过添加辅助线,将梯形转化为三角形或平行四边形来研究,然后利用这些图形的性质解决问题．     

一题多解总结解梯形问题常见的辅助线

梯形是一种常见的四边形,梯形试题在各类考试中屡见不鲜.解决此类问题的基本思想是通过添加辅助线,将梯形问题转化为三角形或平行四边形（包括特殊的平行四边形）,然后利用这些图形的性质使问题最终得以解决.现以09年北京     

“梯形的面积”还可以这样教

在教学《梯形的面积》一课时,教师采用了如下教学思路。师:你能求出下面几个图形的面积吗?学生交流前两个图形的面积计算方法。进而,教师又引导学生回忆这两种图形面积公式的推导     

七巧板在“梯形”一课中的妙用——《梯形》(第一课时)说课稿

1教材分析1.1教学内容本节课选自义务教育实验教科书数学鲁教版七年级下册第九章《四边形性质探索》第五节《梯形》,《梯形》一节共分两个课时,本次说课的内容是《梯形》的第一课时,主要内容是梯形的有关概念和等腰梯形的性质探索及应用.1.2地位和作用梯形是在学习完平行四边形的基础上进行研究的最后一种特殊四边形.因为梯形问题需要综合应用三角形和平行四边形的知识来解决,因此,梯形是三角形、平行四边形知识延续与深化.另外,等腰梯形的有关性质,也是今后证明角相等、     

直角梯形中双动点问题赏析

笔者发现2010年中考数学试题中多次出现以直角梯形为背景的问题,而双动点在梯形上运动使这类问题成为亮点,下面笔者采撷几道试题加以解     

梯形常用的辅助线

正有些梯形问题直接处理较难,需要添加适当的辅助线,转化成平行四边形和三角形的问题,从而把分散的条件集中起来,便于求解.现以2011年的中考题为例,把作梯形的辅助线介绍如下.     

梯形问题中添加辅助线的方法

在解答或证明有关梯形问题时,为了解题的需要,常常要添加辅助线,从而把梯形转化为平行四边形和三角形,再借助于所学的平行四边形知识和三角形知识加以解决.下面把梯形问题中添加辅助线的方法加以归纳,仅供大家参考.     

解决梯形问题的思路与方法

<正>梯形是在学习了三角形、矩形和平行四边形之后,又一种特殊的四边形.解决梯形问题的基本思路是:利用化归的思想方法,采用平移、旋转、分割、拼接等手段,适当地添加辅助线,使分散的条件集中起来,各种关系明显、直观,从而把梯形问题转化为我们已经熟悉和解决了的三角形、矩形或平行四边形问     

动手操作助推思维发展——“梯形的面积计算”教学实录与反思

一、复习旧知,凸显转化 师：平行四边形、三角形的面积计算公式各是什么？想一想：平行四边形与三角形面积计算公式各是用什么方法推导的？     

活用教材 培养创新能力——“梯形的面积计算”教学设计及设计意图

教学内容:义务教育课程人教版五年级上册P88。教学目标:1.通过剪、移、拼等数学活动,探索梯形面积计算公式,感受转化的数学思想。2.掌握梯形的面积计算公式,能应用公式计算梯形面积和解决实际生活中的问题。3.通过操作、观察、比较发展空间观念,提高运用转化的思     

平而不俗 兼收并蓄——一道高考解三角形小题的赏析

1问题提出2013年浙江省数学高考理科卷第16题如下:题目在△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点.若sin∠BAM=1/3,则sin∠BAC=____.初识此题,觉得这道填空题很常规、普通.主要考查正、余弦定理、三角形面积公式及三角运算等基础知识,同时还考查运算求解能力.该题是填空题的倒数第2题,难度设置为中档,但从考生感觉及阅卷结果来看,许多考生不会做或给出了错误的答案,得分之低出人意料.于是笔者静下心仔细思     

走向思维通透的深度阅读——“梯形面积公式联想”教学实践与思考

梯形面积公式除了用于计算梯形面积,也可以看成是计算三角形、平行四边形面积的通用公式,还与等差数列有关。引导学生深度阅读,构建不同知识之间的关联,最终达到对梯形面积公式的深度理解。     

一题多解看数学思维

在学习数学的过程中,往往一道题会有多种解答方法,不同的分析方式会使解题的过程不一样,但整体的思考方向是一样的.学习数学最重要的就是掌握思考问题的方法.有了正确的思路,最终才能解决问题.在学习中应养成多角度思考问题的习惯,这样才能发散思维,培养思维的灵活性和创造性.下面是一道关于图形规律的题目,我们来看看这道题的多种解法.     

知识求多更要求联——“平行四边形和梯形”的教学研究

什么是知识?是孤零零的呢,还是在一个网络中间和其他知识建立起了联系?这是衡量知识质量的一个重要标志。带着对知识求多更要求联,教知识更要教智慧的美好憧憬,我以平行四边形和梯形这一内容为     

《梯形面积的计算》教学设计

教学内容:人教版九年义务教育小学制《数学》第九册第88—89页内容。教学目标:1.让学生经历梯形面积公式的探索过程,进一步感受转化的数学思想。2.培养学生的观察、分析、抽象、概括能力、发展学生的空间观念。     

让学生的思维飞一会儿——以“含30°角的直角三角形的性质”教学为例

众所周知,数学是思维的体操.在数学教学的过程中,理应以培养学生数学思维为核心,如果说数学知识是“鱼”,那么数学思维就是“渔”.课堂上留给学生一定的时间和空间,学生的思维就有可能会“飞”起来,甚至“飞”出精彩,笔者教学“含30°角的直角三角     

开放学习空间,改变学习方式——梯形面积公式教学案例及反思

《数学课程标准》指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。现代教学论认为,学生是学习的主体,教师的作用是引导学生运用已知探索未知,并在这个过     

梯形中位线构造的动态数学问题

本文结合直线与圆的位置关系、梯形中位线性质,动线、动圆等构造的几个问题,对一类与梯形中位线、梯形面积有关的动态数学问题进行分类解析,希望对同学们有所帮助.1.动线构造的梯形中位线长问题