整体换元在解题中的应用

整体换元是中学数学中的一种重要的思想方法. 其目的是把复杂或生疏的问题转化为简单或熟悉的问题来解决,其方法是在解决某一个数学问题甲时,将其中某一个数学式子f(x)作为新变量y,即通过令y=f(x)将原问题化归为更易于求解的新问题乙,从而使原问题得到解决的方法.下面举例说明整体换元在解题中的应用.     

课堂因生成而精彩

华师大版九（上）一元二次方程的实践和探索（1）,在学生熟练解一元二次方程的基础上,利用一元二次方程对实际问题进行数学建模,从而解决实际问题．知识不难,难点在于教师通过给学生创设新的问题情景,设计学生活动,使学生建立方程的数学模型,形成分析问题、解决问题的能力、     

例谈化归与转化的数学思想

众所周知,复杂的数学问题,都是由简单的问题复合而成或通过适当的演化而成．如果学生学会将复杂的问题转化为简单的问题,就能解决任何困难的、复杂的题目．因此总的解题策略是化归,即设法将我们待解决的或未解决的问题,     

例说数学解题中常用的化归策略

数学问题可以看成是一系列的关系形成的一个“关系链”，化归思想就是不断地变更问题，使待解决的问题由难变易或变为已解决的问题，或者把某一数学分支中的问题变为另一数学分支中的问题．以利于问题的解决．下面介绍几种常用的转化方法。     

数学课堂因生成而精彩

课堂教学具有生成性,因此教师应时刻关注并及时捕捉课堂上师生互动产生的有探究价值的新情况、新信息、新问题,使课堂上产生新的思维碰撞,促进教学的不断生成和发展。一、精心预设,期待生成     

数学变换的解题应用

从变量替换、模型转换、背景还原和数形结合等方面 ,阐述数学变换在解决数学问题中化繁为简、化难为易的重要作用 .     

生成——数学课堂因你而精彩

叶澜教授指出＂：课堂就是向未知方向挺进的旅程,随时都有可能发现意外的通道和美丽的风景,而不是一切都必须遵循固定的路线而没有激情的旅程。＂我们需要对＂生成＂倍加珍爱,课堂也常因＂生成＂而获得精彩。作为一线教学的老师如何在平时的教学中促进课堂的有效生成,让朴实的课堂激情飞扬。下面结合教学实践谈谈自己的看法。     

让数学课堂因生成而精彩

“课堂无时不刻地在运动变化，我们可以深切体验、感受到知识、思维、情感的流动，知识、能力、情感的生成，也只有这样的生成，这才是课程改革后应该有的课堂。”（叶澜）在追求有效课堂的今天，我们要好好地把握教材、预测学情，并根据课堂中生成的资源，及时接纳，采取积极有效的措施，灵活应对，为我们的课堂教学创造更多精彩。     

生成因智慧而精彩

课堂是一个富于变化的时空,每一节课都有不可预设的生成,教师应该及时＂抓彩＂随机应变,让我们的课堂合理有效,灵光四溢。那么,怎样才能抓住生成,上出精彩呢？     

让数学课堂因生成而更精彩

课堂教学中的动态生成的信息时刻出现在课堂上,如何处理动态生成的资源？本文作者总结了几种策略：珍视课堂上的亮点,使亮点更亮;正视教学中的尴尬,让疑虑消除;重视学生的错误,让真相更明;审视学生的思维,整合教学板块。     

排列组合问题中的数学思想及其应用

一、化归思想 化归思想指的是变更转化的解题思想方法,即将条件或结论经过适当的转化,整个命题可以变更为我们熟知的一些常见的问题来解决的一种思想方法.     

数学课堂教学应因生成而精彩

1 两个遗憾的生成 案例1 近日,我市某所省示范高中举行"公开教学周"活动,在学校推荐的"展示课"上,出现了一个意外的生成,令听课教师掩卷长思.     

例谈数学解题中的模型构造

数学解题中有很多问题具备模型特征,即所谓模式识别.解题正是将陌生情境下的问题不断转化为熟悉背景而解决,这需要教学对数学模型的不断归纳和更新.     

初探均值不等式在数学解题中的应用

均值不等式的应用是高中数学的重要内容,也是高中数学的一个难点,它因题型广泛、涉及面广、灵活多变,备受命题者的青睐,成为历届高考中的高频考点.应用均值不等式既可解决函数、方程等方面的问题,又经常同函数、方程结合来解决代数、几何及实际应用领域中的问题.应用均值不等式解决函数、方程问题时,关键要将问题转化与化归.转化时需适当运用配方思想、函数思想、分类讨论思想来分析解决问题;化归时要注意变量的范围和式子的等价性.在利用均值不等式求值时,一定要紧扣"一正""二定""三相等"这三个条件.     

课堂因生成而精彩

这是一堂真实的课堂教学,我有一种强烈的愿望：应该写出来与同r分享．在刚上完数列这一章的随堂测试中,笔者选用了下面这道题：     

数学因游戏而精彩

《幼儿园教育纲要》指出,数学活动应以激发幼儿的学习兴趣为主,为幼儿日后学习数学创造有利条件,为幼儿终生学习数学奠定良好的基础.那么,如何使幼儿数学教育变为教师愿意教、幼儿愿意学的一门学科呢?我改变了以往的教学方式,采用操作尝试教学法,创设宽松、和谐的操作环境,开展生动活泼的游戏,鼓     

数学学习浅谈

1重视数学知识的学习和理解 从数学学习目的观看,学习数学就是为了解决数学以及现实中的问题,其中,所学习的数学概念、法则、公式、原理、方法等是解决问题的工具、基础.那么,从这一点上看,为了更好地实现数学学习的目的,熟练解决数学和实际中的问题,学习者对使用的工具应该熟悉,对每种工具的用途应清楚、明白.如果连工具都不熟悉,工具有哪些用途都不清楚,就不能很好的应用这种工具去解决问题.所以,数学学习的第一要务应该是把数学知识学习好,知道各个知识的用途,把知识的基本用途掌握好,然后,练习解决各种问题,延拓它的应用.可见,数学知识的学习是重要的,我们任何时候都不能淡化对数学知识的学习.     

让数学因生活而精彩

数学对于学生的学习成绩是至关重要的,如何让数学走进学生的生活,如何激发学生数学的学习兴趣、提高学生的数学成绩呢?笔者认为要让数学因生活而精彩,一是要创设情境,让数学走进生活;二是要回归生活,探索数学知识;三是要服务生活,解决生活中的数学问题。     

数学解题中的化归策略

“化归”是指把未解决的数学问题 ,通过某种转化过程 ,归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去 ,最终求得原问题的解答的一种手段和方法 .1.复杂向简单化归一个比较复杂的数学问题 ,往往是由几个简单问题构成的 .因此 ,只要把这些简单问题一一加以解决 ,就可以使复杂问题得到解决 .例 1　解方程组3 (x +y -1) +2 (x -y) =64 ,4(x +y -1) +5 (y -x -3 ) =78.①②解 :设x +y -1=m ,x -y +3 =n .整理得3m +2n =70 ,4m -5n =78.　解得 m =2 2 ,n =2 ,即　 x +y -1=2 2 ,x -y +3 =2 .解这个方程组得x =11,y =12 .评注 :把方程组中重复出…