为什么螺母多是正六边形

我们在日常生活中见到的螺母，绝大多数都是正六边形的，这是为什么呢?要弄清其中的原因，还要从正多边形的性质谈起．     

正多边形和圆

一正多边形定义 各边都相等,各角都相等的多边形叫正多边形．如正三角形、正方形、正五边形、正六边形……正n边形．正n边形与圆的关系每一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,并且外接圆和内切圆是同心圆．它们的圆心叫正多边形的中心,外接网半径叫正多边形半径．     

有趣的正八边形

画正八边形正三角形、正方形、正五边形、正六边形都是我们常见的正多边形.关于它们的作图想必同学们都略知一二,那正八边形呢?它又是怎样的一个图形呢?用圆规与量角器就可以很容易地作出正八边形.如图1所示,先用圆规画一个圆,然后用量角器将圆分成8个45°的扇形,把相邻半径上的端点连接起来,即形成正八边形.     

从一道中考题谈起

题目（2007年聊城市中考题）有下列四组正多边形地砖：①正三角形与正方形;②正三角形与正六边形;③正六边形与正方形;④正八边形与正方形,将每组中的两种多边形地砖结合,能进行镶嵌的是（ ）。     

备受自然界青睐的六边形

六边形有什么特点使得自然界对它一再青睐?自然对象的形成和生长受到周围空间和材料的影响.正六边形是能够不重叠地铺满一个平面的三种正多边形(正六边形、正方形和正三角形)之一.在这三种正多边形中,六边形以最小量的材料占有最大面积(如图1所示).正六边形的另一特点是它有六条对称轴(如图2所示),因此它可以经过各式各样的旋转而不改变形状.能用最小表面积包围最大     

《图形的镶嵌》教学案例

《图形的镶嵌》是华东师大版数学七年级下册第八章的内容。以瓷砖的铺设为学习背景,本节课是对前面所提问题的回答,同时也是三角形及多边形的相     

两种正多边形的最小内接正三角形

正多边形的内接正三角形是指顶点在正多边形的边上的正三角形．正多边形的边长最小的内接正三角形问题是一个有趣的几何极值问题．本文研究正五边形和正六边形的最小内接正三角形．     

用代数方法解决瓷砖铺设问题

湘教版数学八年级上册中,讨论了瓷砖铺设问题．教材中没有给出任何方法来解决这一问题,我们以代数的方法来解决瓷砖铺设问题．正多边形能否密铺地面,要看绕某一点的正多边形的各内角之和是否为360°．当然,先必须求出正多边形的内角度数,如正三角形的内角为60°,正方形的内角为90°,正五边形的内角为108°,正六边形的内角为120°…．     

探讨顶点在n条平行线上的正n边形

文【1】论及正三角形3个顶点在3条等距平行线上、正方形4个项点在4条等距平行线上的计算问题,并在文末提出可进一步探讨正n边形的n个顶点在n条等距平行线上的计算问题和存在性问题．为了进一步探索正n边形的情况,笔者首先分析了正五边形,发现其5个顶点不可能在5条等距平行线上．     

探究平面镶嵌问题

用形状相同或不同的平面封闭图形,把一块地面既无缝隙、又不重叠地全部覆盖,叫做平面镶嵌,也叫做密铺.在日常生活中,最常见的是正多边形的镶嵌.由于镶嵌的正多边形的边必与另一正多边形的边重合,所以镶嵌的正多边形的边都必须相等,且在每个顶点处镶嵌的各个正多边形的内角和为360°.我们关心的问题是选择什么样的正多边形才能镶嵌,现就几种类型分类探究如下,供同学们参考.     

生活处处皆数学

有一次,我去邻居家玩,看到邻居家用多种正多边形地砖铺成的地板,这不正是我们刚刚学过的镶嵌吗？老师讲过有的正多边形（如正三角形、正方形、正六边形）可以镶嵌成一个平面图案,用某两种正多边形也可以镶嵌成一个平面图案,我想：老师说正方形可以镶嵌成一个平面图案,     

平面多边形的拼接

平面正多边形的拼接,必须满足:共顶点处的几个多边形各一个内角之和为360°.先看用同一种正多边形拼接的情况:设在点O处有p个正n边形,则     

最繁琐的几何作图题

早在古代，就有人能用直尺和圆规作出正三角形、正方形和正五边形了。可是，利用尺规来做正七边形等边数为素数的正多边形（如正十一边形、正十三边形等）的任何尝试，却都是以失败告终。     

平面图形的镶嵌问题

一、理解平面图形镶嵌的定义用形状、大小完全相同的一种平面图形或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的镶嵌,也称平面图形的密铺.注意:由概念可知,用于平面镶嵌的一种或几种平面图形是封闭的,而且每种图形各自的     

分析·猜想·验证·解答

各地的中考题中经常出现这样的问题:提供一个学生熟悉的生活材料,要求学生能够从给出的问题情景中经过分析,找到解决问题的规律和方法,能够灵活运用有关知识解决.下面的(2010年青岛市)这道中考题就是一种积极、大胆的探索.问题再现现实生活中,镶嵌图案在地面、墙面乃至于服装面料设计中随处可见.     

课题学习与实践

《新课程标准》将"课题学习与实践"作为与"数与代数""空间与图形""统计与概率"并列的一个独立的领域,旨在帮助同学们综合运用已有的知识和经验,经过自主探索和合作交流,解决与生活经验密切联系的,具有一定挑战性和综合性的问题,以提高同学们分析与解决问题的能力.在近几年的各地中考中,课题学习与实践类的试题频繁亮相,它不仅给中考试题的形式和内容注入了新的活力,而且给新课程改革的课堂教学实施带来了重大的影响.它彻底地改变了我们的学习方式与探究问题的方式,经常成为呈现中考数学知识和能力的载体.     

二元一次方程组的正整数解的确定与运用

每个二元一次方程组都有无数个解,但是其中的正整数解在许多的实际问题中有着广泛的应用,如何求出二元一次方程组的正整数解就成了解决实际问题的关键,下面谈谈如何求二元一次方程组的正整数解.一、寻找正整数解的方法     

正六边形亥姆赫兹线圈的磁场

根据毕奥一萨伐尔定律计算了正六边形亥姆赫兹线圈轴线上的磁感应强度;利用泰勒展开得到了产生匀强磁场时线圈的边长和两线圈之间的距离所满足的关系。然后当线圈长度给定时计算出不同点的磁场大小,并通过Excel绘出了磁场的变化曲线。     

正六边形一个性质的应用

性质:如图1,在正六边形ABCDEF中,已知a、b、c分别是正六边形的一边、最短对角线和最长对角线,则a∶b∶c为1∶3~1/2∶2.略证:连结EA、BE.则AE为最短对角线,BE是最长对角线,AB为正六边形的一边,三条线段正好构成了一个30°的直     

正多面体最多的种数

在平面几何中,我们学过正多边形,如正三角形,正方形,正六边形等等。它们的每条边相等,各个角也都一样大小。在立体几何中,又要学很多多面体。如棱柱、棱锥、棱台等都是多面体。在多面体中,有一种多面体的各个面都是全等的正多边形,并且各个多面角都是全等的多面角,这样的多面体,叫做正多面体。