破解题设中的隐含条件

一个数学问题的条件,有时比较显露,有时比较隐蔽,有时又在显露中暗含着隐蔽,我们把这种隐蔽在题设中的已知条件称为隐含条件.隐含条件既有积极的暗示作用,又有消极的干扰作用.如果我们在解题时忽视了发掘隐含条件,可能会陷入困境或造成错误;而若深入挖掘了隐含条件,将会事半功倍,出奇制胜!一、重视题设内的隐含条件通常情况下,题目中的已知条件都是明显的,但是有些题目的某些已知条件却隐含在图形中或问题的实际意义以及已知条件之间的关系内.     

题中的隐含条件

初中物理考题中常出现一类隐含条件的问题，下面结合密度考题实例，谈谈隐含条件的挖掘。     

深挖隐含条件妙解三角形

在证明三角形全等时,有些同学往往找不出说明两个三角形全等的条件,有的题目直接给出的全等条件往往只有一个或两个,而其余的条件常常隐藏于题设中或图形中,需要我们自己去挖掘、发现和寻找.下面举例说明如何让挖掘题中的隐含条件,供同学学习时参考.     

三角函数求值运算须注意题设隐含条件

三角函数求值运算中,题设条件及解题过程中往往隐含了角的范围,解题者如不注意就会导致错解.下面拟通过对几道题错解的剖析予以说明.例1 已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),则cotθ=____.     

三角函数求值运算须注意题设隐含条件

三角函数求值运算中,题设条件及解题过程中往往隐含了角的范围,解题者如不注意就会导致错解.下面拟通过对几道题错解的剖析予以说明.     

注意题中的隐含条件

解题能力的培养关键是要全面周到地分析问题,既要分析条件,又要分析结论。更要挖掘题目中的隐含条件。只有深入全面地掌握了题目的所有条件,才能完整地正确地解决问题。     

深挖隐含条件 提升解题能力

物理习题中,往往有许多条件不明确地显现,而是隐含在物理现象、物理过程、物理状态、物理模型、运动轨迹、函数图象、示意图中．学生往往局限于文字表面的意思,误认为“条件不足”而无从下手．解决此类问题必须仔细推敲文字叙述的条件,结合有关的物理知识和生活实际等深挖隐含条件．揭示隐含条件是解决这类问题的关键．这不仅考查学生对物理概念和物理规律的理解,还考查学生灵活运用物理知识分析解决物理问题能力．     

深挖隐含条件 提高解题能力

所谓隐含条件通常是题目中含而不露的已知条件。解决数学问题时，若能深挖题目中的隐含条件，并充分加以利用，常常可以使问题得到迅速而巧妙的解决。在数学教学中，教师应注意加强对学生这方面的指导和训练，对于开拓学生的视野，提高学生解题能力，培养学生创新思维，是十分有益的。下面举几个例子说明。[第一段]     

深挖隐含条件 提高解题质量

所谓隐含条件,就是题中含而不露、不易觉察的固有条件,如不善于挖掘和变通,将会走入解题误区.因此,正确地挖掘和变通隐含条件,是解题的突破口.那么,隐含条件究竟“隐含”在哪里呢?     

深挖隐含条件寻找解题突破口

有些应用题,表面上看似乎缺少条件,难以找到解题的突破口。其实,只要我们深挖隐含条件,找出条件与条件、条件与问题间的特殊联系,就能使问题迎刃而解。例1 王老师带领五(3)班同学去种树,这些同学恰好平均分成5组。如果老师与同学每人种树的棵数相同,共种树1517棵,那么平均每人种树多少棵?     

注意发掘题中的隐含条件

所谓隐含条件 ,通常是指题目中含而不露、不易察觉的固有条件 ,忽视隐含条件解题将得出某些不满足题设条件的结果 ,或者失掉某些满足题设条件的结果。为此 ,在解题时要认真地考虑有关的数学概念及定理 ,细致分析题设和结论 ,发掘隐含条件 ,并充分加以利用 ,使解答具有严密性 ,从而得到正确的结果。一、注意数学概念的限制条件数学概念是解题的基本依据 ,如果对基本概念理解不确切 ,盲目扩大或缩小某些概念的内涵 ,忽视限制条件 ,将导致解题错误。例 1.当 k是什么实数时 ,一元二次方程 2 kx2 +(8k+ 1) x+ 8k=0有两个实根 ?解 :因为方程有两个…     

怎样挖掘题中的隐含条件

在某些数学命题的题设中,有时不明确地点明已知条件,或在明确条件中还可能隐去一两 个条件,这种隐蔽在题设中的已知条件我们称之为"隐含条件"。对隐含条件学生解题时往往被 忽视,造成解题错误或者解题过程繁锁,或者认为题目缺少条件而束手无策.本文就怎样发掘题 中的隐含条件,捕捉解题的"蛛丝蚂迹",谈一些肤浅的认识.     

如何挖掘题中的隐含条件

如何挖掘题中的隐含条件刘锡成先看一道例题：求的值。这是一道计算组合数的题。学生拿到题后往往直接利用组合数公式求解，结果是越解越繁，ｎ怎么也消不掉，使解题归于失败。为什么呢？主要原因就是没有考虑到题中的隐含条件。正确解法是：由组合数的意义知，ｎ是自然数...     

怎样挖掘题中的隐含条件

一、挖掘出定值 数学问题中的条件有明有暗,明者易于发现便于应用,暗者隐含于有关概念、知识及已知条件的内涵之中,含而不露,极易忽视,稍不留心便导致解题出错.如某些字母初看似乎是一个变量,但经仔细推敲是定值(常数),这就需要我们去挖掘.     

深挖隐含条件 速解化学问题

所谓“隐含条件”是指题目中若明若暗,含而不露的题设条件,常常巧妙地隐蔽在题目背后,极易被解题者忽视,从而造成解题错误或冗繁,或认为题目条件不足而束手无策．充分挖掘隐含条件,使之明朗化、完备化和具体化,这是解题的必要条件．下面就如何深入挖掘化学问题中的隐含条件举例说明,希望能够对大家有所启迪．     

深挖隐含条件发挥背景图形作用

很多立体图形,并非仅由单一几何体构成,而是由若干个几何体复合而成的“复合体”。解决此类问题,必须在对图形进行分离的同时,充分考虑到背景图形的限制作用,根据其结构特征,深挖隐含条件,科学地处理好“复合”与“分离”的关系,从而做到迅速、准确解题。否则,往往会顾此失彼,收不到好效果。 例1 如图1所示,在长方体AC_1的三条棱AA_1、AB、AD上各取点M、N、P,使得AM=1,AN=2,AP=3,并作截面MNP,求四面体AMNP的体积。     

深挖问题隐含条件 培养数学思维能力

高考是选拔性考试,为了考查考生的数学能力和数学素养,高考数学试卷都具有一定的区分度和难度,都会有一定量结构新颖、思维深刻、运用灵活的试题,这些试题常使学生感到困惑,难以顺利作答.究其原因,主要是学生不知如何抓住问题的实质,挖掘出隐含条件,从而为解题打开入口,铺平道路.什么是隐含条件?所谓隐含条件是指数学问题中那些若明若暗,含而不露的已知概念、定理、公式、性质等,或者从题设中不断挖掘并利用条件进行推理和变形而重新发现的条件.数学问题难度的标志之一是隐含条件的深度与广度.一般来说,