“旅行中的数学”课堂实录与评析

交通工具交通工具的速度轮船每小时40千米40千米/时汽车每小时100千米100千米/时飞机每秒240米240米/秒火车每小时120千米120千米/时教学内容:人教版课标教材第七册第54页.教学过程一、创设情境,引出概念师:今天,老师带来了几个朋友的生活画面,我们一起来看一看.他们是谁?在干什么呢?(出示画面)生1:啊,潘果在跑步!潘果同学跑得真快,每秒能跑4米呢!生2:王雨嫣每天步行上学,每分钟大约走60米.生3:黄老师暑假的时候坐汽车去旅游.汽车每小时行100千米.……师:每秒跑4米、每分钟走60米、每小时行100千米等,这些表示在1个单位时间内所走的路程,我们给它们取一个名字叫“速度”.二、引导探究,自主学习1.速度的写法师:你们知道这些交通工具的速度是多少吗?生1:轮船的速度是每小时40千米.生2:火车每小时行120千米.……师:速度还有一种更加简明的写法.请大家先自学课本第54页,然后把这些交通工具的速度,用简明的写法写在表格右边的空格里.师展示学生的练习,并相互评价.2.速度、时间和所行路程之间的关系师:现在我们从郴州到广州去旅行,旅行中有许多问题等着我们去解决呢!(出示例1)一列火车从郴州开往广州...     

(十二)一次方程组的应用测试卷

一、模空题（本题20分）：甲、乙两地相距496千米，汽车以每小时32千米的速度从甲地开往乙地，摩托车以2倍于，汽车的速度从动地开往甲地，汽车比摩托车先行半小时.问两车相遇时各行驶了多少路程？解1．设相遇时汽车行驶了千米，摩托车行驶了千米；用代数式表示相遇时两车共行驶了千米，这就是甲、乙两地间的距离496千米．于是得二元一次方程为．2．两车相遇时汽车行驶了小时，摩托车行驶了小时，明代放式表示汽车行驶时间减摩托车行驶时间为小时，它等于小时．于是得二元一次方程为。为了求得结果，应解二元一次方程组二、列方程组（不解方…     

平均速度不“平分”

变速直线运动的特点是运动快慢在运动过程中是变化的．用平均速度只能近似地反映做变速运动的物体在某段时间或某段路程中的大致的快慢程度，而不能反映物体在其他阶段的运动快慢情况，可用公式v一上来计算·所以在解平均速度的考题中如果把平均速度当成速度的“平分”，那就错了．例一辆汽车从甲地开往乙地，前半段路程匀速行驶的速度为抢手米则。时，后半段路程匀速行驶的速度为22千米则。时，则汽车从甲地到乙地的平均速度千米则。时．＿＿刊十计18千米／小时十22千米／小时＿＿，、；，、；＿l．话研力一——一————一20de米／小时．…     

一道思考题的几种解题策略

[题目]一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风,每小时行驶30千米,返回时逆风,每小时行驶的路程是顺风时每小时行驶的4/5。求这艘轮船最多驶出多远就应往回行驶?     

平均速度辨析

一、平均速度的意义“速度”是用来表示物体运动快慢的物理量.对于作匀速直线运动的物体,由于它们运动的快慢和方向均不变.即速度的大小不会变化,这个速度是准确地反映了它的运动快慢情况.但在日常生活中.人们见到的大量物体的运动如火车、汽车等交通工具的开行、停下:工厂里行车、电瓶车的开行、停止;人们走路、跑步等等,都是时快时慢的.也就是说.大量物体的运动都是变速运动,用“平均速度”只能粗略地反映出作变速运动的物体在某段路程中的平均快慢程度.比如,汽车从甲城开到乙城的速度是45千米/小时.是指的平均速度.在从甲城开往乙城的过程中,某段路程时的速度可能分别是30千米/小时、70千米/小时.     

根据图象信息解题二例

||||||||黔潺娜疏翼嫩哪|例，(2006年成都市)图1表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶45千米，由A地到B地时，行驶的路程厂千米)与经过的时间x(小时)之间的函数关系.请根据这个行驶过程中的图象填空:汽车出发小时与电动自行车相遇;电动自行车的速度为_千米/小时;汽车的速度为_千米/小时;汽车比电动自行车早小时到达B地. y(千米)口口口口口口口口口滩舞策协布(’J、时)圈1析解由图象知汽车出发0.5小时与电动自行车相遇;电动自行车的速度为9千米/小时;汽车的速度为45千米/小时;汽车比电动自行车早2小时到达B地.例2(2 006年河北省…     

巧思考 妙解答

“九义”数学教材第十二册第120页方框中思考题颇具思考作用,可以引导学生从不同角度加以思考,以求得对思考题的巧思妙解。原题:一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风,每小时行驶30千米。驶回时逆风,每小时行驶的路程是顺风的4/5。该轮船最多驶出多远应往回驶?分析:根据题意,实际上船往回驶的速     

“相遇应用题”课堂纪实

（一）创设情境吴老师笑容可掬地站在讲台前 ,“请同学们先看一段录像”１．一步计算的求路程的应用题。（１）多媒体演示录音叙述 :这是一列货车 ,它每小时行５０千米 ,照这样的速度 ,４小时能行多少千米呢？这是一列客车 ,它每小时行６０千米 ,照这样的速度 ,４小时能行多少千米呢？（２）录像放完了 ,吴老师接着说道 :“相信这两道题肯定难不倒大家 ,谁能说说 ,你对这道题有什么想法？”学生１:“这两道题全是已知速度和时间 ,求路程的应用题。”学生２ :我觉得这两列车行驶的时间是相同的 ,只不过两列车的速度是不同的。”学生３ :如果…     

求平均速度不可马虎

变速直线运动中,运动物体在全程上的平均速度不等于运动物体在各段路程上的平均速度的平均值。例1 一个作变速直线运动的物体,在前半段路程上的平均速度v=30千米/小时,在后半段路程上的平均速度v=60千米/小时,则这个物体在全程上的平均速度是多少千米/小时。     

条条大路通罗马

人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册第120页有这样一道思考题:“一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时,驶出时顺风,每小时行驶30千米;驶回时逆风,每小时行驶的路程是顺风时的4/5。这艘轮船最多驶出多远     

“比值”有没有单位名称

问:学生计算比值,常常会在比值的计算结果后加上一些单位名称。例如,一辆汽车2小时行驶100千米,汽车所行驶的路程和所用的时间的比是100比2,学生往往会在比值50后面加上单位名称“千米”。问其理由,说是比值表示速度,应该有单位名称。而教材和教学参考书上要求学生在计算比值时     

审题应注意四个“一”

学生能否正确地解答数学习题,审题是一个关键.在平时的教学中,要求学生在审题时,对题目中每一个字,每一个标点,每一个运算符号,每一句话,都要认真推敲,也就是在审题时,应告诫学生注意四个“一”.(1)一“字”之差例1 甲乙两地相距105千米,小翔骑自行车4小时行60千米.照这样计算,行完这段路程需要几小时?例2 甲乙两地相距105千米,小翔骑自行车4小时行60千米.照这样计算,行完这段路程还需要几小时?例1、例2只有一字之差,其中例2问题中的这个“还”字就很重要,有无这个字则解答完全不同.例1是求行完这段全路程共需要几小时,算式是105÷(60÷4);例2是求行完剩下的这段路程需要几小时,算式是(105-60)÷(60÷4).(2)一“号”之别例 3 用简便方法计算3.76-(1.76 4/11).例4 用简便方法计算3.76-(1.76一4/11).例3、例4只有一个运算符号之别,但运算的方法却完全不同.例3是从3.76里减去1.76与4/11 的和,应从3.76里分别减去1.76与4/11,     

由一道题引出的质疑和见解

在一次分数应用题练习课上，我出了这样一道应用题：一辆汽车每小时行驶60千米，这辆汽车从甲地到乙地用了34小时，从乙地回甲地又用了20分钟，这辆汽车一共行驶了多少千米?学生1：摇根据已知条件，首先把20分钟换算成13小时，从甲地到乙地行驶的路程(60×34)，加上从乙地回甲地行驶的路程(60×13)，就等于这辆汽车一共行驶的路程，列式为：60×34+60×13学生2：根据“路程＝速度×时间”，还可以列式为：60×(34+13)课正要往下进行，一只小手高高举起，嘴里不停地小声喊到：“老师，老师!”此状表明他一定发现了“新大陆”。学生3：老师，…     

巧用比例解题

<正>数学上把表示两个比相等的式子叫作比例。运用比例可以把复杂的问题简单化,从而顺利地解决问题。[例1]一艘轮船装的柴油最多可以用10小时。轮船驶出时每小时行驶30千米,返回时的速度是驶出时的4/5,这艘轮船最多驶出多少千米就应返航?解法一:根据条件可以知道往返的路程是相等的,因此可以列出方程进行解答。     

给学生多一点表现的机会

在教学中,给学生多一点表现的机会,对学习表现出创新能力的及时给予表扬,使课堂真正成为学生学习自主活动和探索的天地.例如,在教学中有这样一道题:"一列火车每小时行100千米,一架飞机每小时飞行的路程是一列火车每小时行驶路程的5倍少100千米,问飞机每小时飞行多少千米."大多数学生列式为100×5-100.     

感受数学建模的力量——特级教师许卫兵“常见的数量关系”教学片段赏析

（师出示：老师开车以80千米／小时的速度行驶4小时．将行驶多少千米）生：80×4=320（千米）。师：为什么用乘法？生：1小时行驶80千米,4小时就行驶了4个80千米．所以用乘法计算,（课件出示线段图）师：老师开车以80千米／小的速度行驶160千米．需要多长时间？     

用假设法解应用题应注意的几个问题

在解小学数学较复杂的应用题中,常常用到假设法。运用这种方法时,应注意以下几个问题。一、假设的数据应尽量简单,假设的条件应尽量完备例：一辆汽车上山每小时行驶30千米,下山（按原路返回）每小时行驶40千米,求这辆汽车往返的平均速度。这道题看上去缺少路程和时间这两个条件。我们先把路程这个条件假设出来。假设的路程是多少最简单呢？假设路程是往返速度的最小公倍数最简单。即假设路程为120千米,那么上山的时间就是120＋30＝4（小时）,下山的时间是120＋40＝3（小时）,这样,路程和时间这两个条件就完备了,根据往返总路程。…     

给学生多一点表现的机会

在教学中,给学生多一点表现的机会．对学习表现出创新能力的及时给予表扬,使课堂真正成为学生学习自主活动和探索的天地。例如,在教学中有这样一道题：“一列火车每小时行100千米．一架飞机每小时飞行的路程是一列火车每小时行驶路程的5倍少100千米．问飞机每小时飞行多少千米。”大多数学生列式为100×5-100。     

思考题选解

第十二册第１２０页一艘轮船所带的柴油最多可以用６小时。驶出顺风,每小时行驶３０千米。驶回时逆风,每小时行驶的路是顺风时的。这艘轮船最多驶出多少千米就应往回驶了？解１（主程解法）：设这艘轮船驶出ｘ小时就应往回驶了。根据行程问题中“路程÷速度＝时间”的数时关系,得到驶出用的时间为,驶回用的时间为。又根据驶出与驶回的时间共６小时这个等量关系,可列出方程：解方程得ｘ＝８０检验（小时）,８０÷２４＝（小时）,（小时）答：这艘轮船驶出８０千米就应往回驶了．解２：分析：根据驶出每小时３０千米,驶回每小的千米这…     

平均每小时多行多少千米

[题目]一辆轿车在高速公路上行驶,去时平均每小时行75千米,经过16小时到达目的地,返回时只用了15小时,返回时比去时平均每小时多行多少千米? [一般解法]先求两地之间的总路程,75×16=1200(千米)；