一类食饵捕食系统的持久生存性

建立了一类种群食饵捕食时滞系统,该系统能很好地反映捕食者与食饵之间的相互关系.接着研究了该系统一致持久性问题并举例论证了该结论的可行性.     

具有阶段结构的三次捕食者-食饵系统的稳定性

本文主要考虑一类具有阶段结构的三次捕食者-食饵模型的方程组正解的动力学性态,证明了解的有界性.并利用线性化方法和Lyapunov函数讨论其非负平衡点的局部稳定性与全局稳定性.     

一类具有连续分布时滞的三种群捕食——食饵系统的正周期解

利用Mawhin的重合度理论,讨论了一类具有连续分布时滞的三种群捕食——食饵系统的周期正解的存在性,得到了其充分条件.     

具有时滞的Lotka-Volterra类型捕食者--食饵扩散系统的正周期解的存在性

本文研究了一类具有时滞的类型的Lotka-Volterra两种群捕食者-食饵扩散系统,利用Mawhin的重合度理论建立了这类系统的正周期解存在的一个充分条件.     

带有变系数的时滞模糊神经网络的鲁棒稳定性分析

研究了带有时滞和S-型分布延迟的模糊神经网络的局部鲁棒稳定性,给出非孤立平衡点的局部鲁棒稳定性及吸引域的充分条件,得到了平衡点的局部鲁棒稳定性判据,并且使其在带有时滞或无时滞的模糊神经网络中有了更广泛的应用.     

一类双时滞节能减排系统的稳定性分析

为了探究双时滞决策变量的交互作用对节能减排系统的影响程度,通过分析双时滞节能减排博弈模型的局部渐近稳定性,给出系统分岔的条件和时滞参数的稳定域.在此基础上,借助吸引子图和分岔图等刻画出决策变量调整对系统动力学特性的影响.并对失稳系统利用反馈控制法实现控制.研究表明,企业只有参照稳定域内的经营状况制定出的节能减排策略才能...     

一类具时滞的传染病模型的建模及动力学性质分析——以新型冠状病毒感染为例

基于SEIR传染病模型,考虑到新型冠状病毒感染具有潜伏期的特性,建立了以潜伏期为时滞参数的泛函微分方程。首先,分析改进后的SEIR传染病模型的平衡点的存在性与稳定性;然后,分析Hopf分支的存在性与时滞参数的变化对于系统稳定性的影响;最后,利用MATLAB数值模拟验证结论的正确性。     

带脉冲的BAM神经网络模型的渐进稳定性

应用M-矩阵和构造合适的Lyapunov函数的方法,研究了如下BAM带有脉冲的神经网络模型平衡点依赖于时滞的全局渐进稳定性问题     

具有双时滞的SIRS模型的动力学分析

研究了一类具有双时滞和饱和发生率的SIRS传染病模型,首先,确定了基本再生数并分析了模型正平衡点的存在性,其次,依次把τ1,τ2作为参数,通过分析系统在正平衡点的特征方程,讨论了正平衡点的局部渐进稳定性以及Hopf分岔的存在性.     

具有弱Allee效应的离散染病捕食系统的分支分析

建立了食饵具有双线性疾病发生率、捕食者具有寻求配偶的弱Allee效应的食饵-捕食者模型,使用前向欧拉法对系统离散化,并进行了分支分析。首先,通过平衡态分析,获得了离散系统平衡点的存在性,并得到了正平衡点稳定性的充分必要条件;然后,应用n维离散系统发生分支的显式判据,证明了系统正平衡点处发生Neimark-Sacker分支和Flip分支;最后,利用数值模拟验证支持了理论结果。结果表明,Allee效应能够恢复系统的稳定。     

一类生物捕食系统的定性分析

对一类两种群均有收获率的具HollingIII类功能反应的食饵-捕食系统作了定性分析,利用常微分方程定性,稳定性及分支理论,得到此类生物捕食系统平衡点的性态和极限环的存在、不存在的条件,补充和完善了前人的结果.     

时滞不确定系统研究综述

时滞广泛存在于工程实践中,时滞往往是引起系统不稳定甚至导致系统性能恶化的重要因素之一,并且时滞的存在给系统的稳定性分析及控制器设计都带来了很大的困难．在过去30年中,控制界对时滞系统的分析、综合和控制的研究兴趣不断提高．主要介绍利用Lyapunov稳定性定理和线性矩阵不等式工具给出的时滞相关的渐近稳定性和控制的充分条件．构造新的Lyapunov-Krsovskii泛函,基于线性矩阵不等式和自由权矩阵方法得到保守性低的结果是近年学者们的主要研究工作．时滞系统的研究面,临很多挑战,但它必将具有广阔的理论和应用前景．最后,简单指出了今后的研究方向．     

带反馈控制的离散时滞食物有限种群模型的持久性

研究了一类带有反馈控制的离散时滞食物有限种群模型,应用差分不等式定理,得到了该模型持久性的充分条件.     

基于参数相关Lyapunov泛函不确定时滞系统的鲁棒稳定性

研究了含多面体不确定性的时滞系统的鲁棒稳定性问题。利用参数相关的Lyapunov泛函,得到了基于LMI的时滞系统时滞相关的鲁棒稳定的充分条件。在该条件中不确定系统在多面体不同的顶点用不同的Lyapunov阵判断其稳定性,而已有的结果为在所有的顶点用一个共同Lyapunov阵分析。进一步,将确定系统稳定的最大时滞问题转化为求广义特征值的拟凸优化问题。最后数值例子说明了该方法有较小的保守性     

具有无穷时滞的Logistic种群模型

利用拓扑度理论 ,讨论了一类具有无穷时滞的Logistic种群模型周期正解的存在性 .获得了一个新结果 ,改进了某些相关结果 .     

一类具有连续分布时滞的细胞神经网络的全局指数稳定性和周期解

研究了一类具有连续分布时滞的细胞神经网络的全局指数稳定性和周期解的存在性,通过运用新的分析技巧和构造适当的Lyapunov函数,给出了该网络的全局指数稳定性和周期解的存在的简单充分条件。     

一类多时滞的向量差分方程的渐近稳定性（英文）

本文讨论了一类具有时滞的差分方程的渐近稳定性。利用矩阵性质和不等式技巧给出了该类方程渐近稳定的充要条件。     

一类时滞种群模型的周期正解

利用重合度理论 ,讨论了具有遗传效应的一类时滞种群模型的周期正解的存在性 ,得到了一个新的判据 ,同时也改进了一些相关文献的结果 .     

交叉关联噪声与时间延迟对肿瘤细胞生长过程的影响

运用随机数值模拟方法,研究了内噪声和外噪声驱动的时滞Logistic模型描述的肿瘤细胞生长系统的瞬态性质.数值模拟结果表明,噪声间的关联强度λ、系统的延迟时间τ、乘性噪声强度α的增大均能使系统的平均首通时间T下降,即加速肿瘤细胞的消亡过程,降低系统的稳定性;在时间延迟与关联噪声的相互作用下,随着τ的增大,出现了τ抑制λ和α对肿瘤细胞衰减过程加速作用的现象;此外,噪声间的负关联也能抑制较大的τ和较小的τ对T的影响.     

含扩散与时滞的竞争型Lotka-Volterra系统的周期解

研究了一类含扩散与时滞的竞争型Lotka-Volterra生态模型,通过特征值问题构造了系统的上下解,并应用比较原理得到了其周期解存在与全局渐近稳定的一个充分条件.