2021年全国中学生数学奥林匹克(决赛)

1.给定正数a、b和平面上的一条长度为a的线段AB.设此平面上的两个动点C、D满足四边形ABCD是一个非退化的凸四边形,且BC=CD=b,DA=a.已知存在⊙I与四边形ABCD的四边都相切.求圆心I的轨迹.     

2003年全国中学生天文奥林匹克竞赛决赛试题

每题10分.请用发的答题纸答卷,自己编页码,每页注明考生姓名.注意事项见另页说明.     

1996年全国小学数学奥林匹克决赛试题精解(上)

[题1]计算: 解:原式(1996与4用4约分;64.87与499用499约分) [题2]右面是一个残缺的乘法算式,只知道其中一个数字“8”,请你补全。那么这个算式的乘积是____。 解:根据“8”乘被乘数,积是两位数。知被乘数小于13,可能是10、11、12;根     

1996年全国小学数学奥林匹克决赛试题精解(下)

[题11]如图,三个一样大小的正方形放在一个长方形的盒内,A和B是两个正方形重叠部分,C、D、E是空出的部分,每一     

2003年小学数学奥林匹克决赛试题

1.计算:1-1/2×{1-1/3×[1-1/4×(1-1/5)]}=。 2.计算:12345654321+1234543210+123432100+12321000+ 1210000+100000=。 3.某八位数形如2abcdefg,它与3的乘积形如abcdefg4,则七位数abcdefg应是。     

2002小学数学奥林匹克决赛试题

A卷1.计算:(8.4×0.25+9.7)÷(1.05÷15+84÷2.8)=——。2.已知[2+(5.55×1(1/3)-2(7/10)÷□)]÷0.913=10,则□=3.恰有两位数字相同的三位数共有——个。4.在一圆形跑道上,甲从A点、乙从B点同时出发反向而     

第十二届全俄数学奥林匹克决赛试题(十年级)

一、已知M点在圆内,证明在M处相交且相互垂直的两弦长的平方和为常数。解设O为圆心,R为其半径,AB与CD为相互垂直的两弦。它们的中点分别是K与L(图1)。如果M与O重合,所证显然成立。     

1997年小学数学奥林匹克决赛试题精解

解:分析题中等式的特点可知:(中国)~2与(香港)~2之差为48;“中国”、“香港”代表的两们数相差2(相差1的两个两位数的平方差为奇数,若相差3或大于3,其平方差大于48);代表香港的两位数不会超过13(因为13×2+13×2=52,52>48)。假设“香港”代表的两位数为11,则“中国”代表的两位数为13,13×13=169,     

1993年全俄中学生化学奥林匹克竞赛决赛试题及参考答案(上)

在每年级的试题中包括四道必答题及所有各年级共同的若干道选答题。九、十年级的参赛者从5—13题中任选两题,十一年级的参赛者应选三题。     

第二十一届俄罗斯中学生数学奥林匹克试题与解答(续)

十年级 1.求方程组{xy z=94,x yz=95}的整数解.解 x=95,y=0,z=94或x=31,y=2,z=32. 第二个方程减第一方程,得 (x-z)(1-y)=1。依题意,x,y,z应为整数,故仅有两种情形: 1)x-y=1,1-y=1,于是y=0,代入方程组得x=94,x=95。     

2008年全国中学生英语能力竞赛(NEPCS)决赛初三年级组试题

(总分:150分答题时间:120分钟)听力部分(共四大题,计30分)Ⅰ.Sentences(句子理解)(共5小题;每小题1分,计5分) Listen to the following sentences.Choose the best picture for     

2008年全国中学生英语能力竞赛(NEPCS)决赛高三年级组试题

听力部分（共三大题,计30分） I．Responses（句子应答）（共5小题;每小题1分,计5分） Listen to the following sentences and choose the best response to each one. Each sentence will be read only once.（请听句子,选出一个能够恰当回答你所听到句子的最佳选项。每个句子只读一遍。）（答案涂在答题纸上）     

2004年全国小学数学奥林匹克决赛题解析

2004 年的小学数学奥林匹克决赛题在 2003 年的基础上又有了一些新的变化,新增了计算题、求积题、发现规律、应用题等题型,使许多奥数学习者难以下手。为对喜爱数学、关心奥数的小读者有所帮助,现试着从解题方法、技巧和寻找突破口的角度对试题解析如下。 【题 1】计算:41.2×8     

2003年中国数学奥林匹克暨第18届全国中学生数学冬令营试题

2003年1月15日上午8:00至12:30 一、设点I,H分别为锐角△ABC的内心和垂心,点B1,C1分别为边AC,AB的中点.已知射线B1I交边AB于点B2(B2≠B),射线C1I交AC的延长线于点C2,B2C2与BC相交于K,A1为△BHC的外心.试证:A,I,A1三点共线的充分必要条件是△BKB2和△CKC2的面积相等.     

第21届俄罗斯数学奥林匹克决赛试题

第21届俄罗斯数学奥林匹克决赛于1995年4月20至26日在萨拉托夫市举行,其中有两天为考试。每大4道题,各为5小时 以下各年级的前4题为第一天的试题。后4题为第二天的试题。