Jensen不等式及其应用

简述了凸函数的一个重要性质Jense不等式及它在研究不等式中的几个典型应用。     

Jensen不等式及其应用

简述了凸函数的一个重要性质Jensen不等式及它在研究不等式中的几个典型应用.     

关于Hlder不等式及其推广

本文通过 Jensen 不等式得到一个简明的不等式,而由此不等式却可推证著名的 Hlder 不等式及其推广,且其证明方法更为简便。     

对数凸函数的积分型Jensen不等式及其应用

建立了对数凸函数的积分型Jensen不等式及其加权推广形式,举例证明了函数的算术、几何、调和平均值不等式.     

Jensen不等式与Hadamard不等式的推广

本文把Jensen不等式(积分形式)推广到任意非负测度空间,并利用凸函数的微分性质给出一个非常简单的证明。同时,也给出Hadamard不等式的一个简单证明。     

Jensen不等式及其应用

构造辅助函数,利用Ｊｅｎｓｅｎ不等式给出了一类初等不等式统一的分析证法。     

Jensen不等式的推广

从凸函数中的Ｊｅｎｓｅｎ不等式出发，导出了关于数学期望的一个不等式。     

数学分析中Jensen不等式由浅入深进行教学

不等式的证明一直是数学分析教学的重点和难点,运用Jensen不等式能使不等式的证明变得清晰明了.目前大多数学分析教材对Jensen不等式叙述零散且证明复杂繁琐不统一.在数学分析中由浅入深的系统学习离散型和积分型Jensen不等式,并利用凸函数的性质给出了这几种类型Jensen不等式的简单统一证明尤为重要.     

关于推广的Shapiro不等式及其应用

对Shapiro不等式进行了研究,并将其进一步改进如下：若茹xi〉0,α〉0,λ∈R,μ∈R,t∈R,λ-μx^ti〉0（i=1,2,…,n）,则当rs〉0,r-s≥α（或r≤0,s〉0）时,有（n∑i=1x^r/（λ-μx^si））^a≥n^a＋t-r （n^∑i=1x^ia）^r/（n∑i-1（λ-μx^ti）^a）^s,（2）当rs〉0,r—s〈a,n〉1时,有（n∑i x^ri/（λ-μx^si）^s）^a〉（n^∑i=1x^ai）^r/（n∑i-1（λ-μx^ti）^a）^s,（3）当r〉0,s〈0,r—s≤a时,有（n∑i x^ri/（λ-μx^ti）^s）≤n^a＋s-r（n^∑i=1x^ia）^r/（n∑i-1（λ-μx^ti）^a）,所得结果改进和推广了最近文献的一些相应结果。     

关于Jensen不等式的几个应用

通过凸函数的Ｊｅｎｓｅｎ不等式证明了几个有趣的积分不等式。     

Hoelder不等式与Minkowski不等式的推广

将Hoelder不等式与Minkowski不等式从两个方向上进行推广：从二元组推广到任意有限元组；将不等式推广到级数形式。通过这些推广，从而揭示不等式之间的内在关系。     

关于Hoelder不等式应用的初探

著名的Holder不等式在分析有关著作中起着非常重要的作用,其级数和形式的推广能解决很多实际问题.本文就Holder不等式的结论在解一些数学题中的作用作一些初探.     

关于Jensen不等式的几个应用

通过凸函数的Jensen不等式证明了几个有趣的积分不等式     

凸函数在不等式证明中的应用

本文着重论述了凸函数在不等式证明中的重要应用。     

Shapiro不等式及其变形的新推广与应用

利用Chebyshev不等式和幂平均不等式,研究了Shap iro不等式及其变形的一组新推广,给出了推广结果的一些应用。     

关于Pachpatte不等式的推广及积分类似形式

首先是利用Holder不等式,Jensen不等式等不等式推广了这些新不等式,然后给出了这些推广不式的积分类似形式。     

Carlson不等式的一个推广及应用

给出Carlson不等式的一种指数推广形式,并运用所得结果建立了两个具有广泛运用价值的不等式.     

Radon不等式及其应用

本文给出Radon不等式的一种初等证法,通过近年来初等数学杂志讨论比较集中的几类问题,以及近期国际、国内数学竞赛中典型的不等式问题,讨论了Radon不等式在初等数学中的广泛应用。