试论数学教学由学术形态到教育形态的模式转变

通过教学教学中重视数学能力和数学意识的培养、揭示数学的本质、火热的数学思想、多讲道理等方面,对数学的学术形态向教育形态的模式转变进行了研究.同时也对目前国内数学学术形态向教育形态转变的局限性进行了阐述.     

从一例看数学的教育形态到学术形态的升华

数学教学中仅有数学的学术形态到教育形态的转化是不够的,还应帮助学生将教育形态数学升华到学术形态数学。因为,由教育形态到学术形态的升华有利于节约＂内存＂,也有利于学生的数学认知结构的扩展、分化、重组和重建。本文以极限概念的教学为例,看数学教学中由教育形态到学术形态的升华.     

对数学的教育形态的理解和思考

数学的教育形态的转化一直是数学教学实践中的一个焦点问题.从不同的角度对数学的教育形态进行了诠释和理解,并从教师、教材、教法三方面对数学的教育形态的转化实施提出了几点思考.     

数学慢教育科学认知的四种形态

数学慢教育范畴的科学认知形态是在研究现有文献的基础上,结合学生的数学事实和认知规律进行层次性划分,包括整体主义形态、监控主义形态、直观主义形态和客观主义形态.这些科学认知形态具有思维清楚、概念透明的理性价值特征,投射了慢教育数学"大过程"的过程性思想和科学认知精神.     

教育数学是具有教育形态的数学

数学有3种形态:原始形态、学术形态和教育形态.体现数学本质要做到返朴归真,平易近人,言之有理,感悟真情.实际教学中,数学本质常被“过度的形式化”与“教条式的教学改革”所掩盖.数学教学中,应反对“去数学化”的倾向,突出数学的文化本质,以本原问题驱动展现数学本质,利用数学史加深学生对数学本质的理解.     

论数学教育形态的个体性特征

数学教育形态的实践性和社会——文化属性等决定了数学教育形态是一种个体性的知识结构。从学生和教师的角度阐述数学的教育形态的个体性特征,有利于因材施教。     

用好教材,成就有效课堂

我国著名数学教育家张奠宙先生提出：＂数学有三种形态,即原始形态、学术形态、教育形态,数学教学的目标之一,是要把数学的学术形态转化为教育形态.＂而作为日常教学蓝本的教材所承载的数学教学,却往往是一种介乎学术形态与教育形态之间的过渡形态,有些甚至与学生易于接受的教育形态相差甚远.教师只有通过对教材的分析研究,掌握教材的知识体系,理解教材的编写意图,预设相应教学方法的过程,创造性地使用好教材,才能成就有效的数学课堂.     

米山国藏如是说数学的精神、思想和方法——以《数学的精神、思想和方法》为中心

日本著名数学家和数学教育家米山国藏的著作《数学的精神、思想和方法》,在中国数学教育界尽人皆知.米山国藏基于数学发展史的观点,结合数学基础、数学悖论、数学素养、数学与自然科学、数学与文学创作等之间千丝万缕的关系,深入地阐述了数学的精神、思想和方法.同时,在他的论著中蕴含着大众数学思想、正确认识数学的学术形态和教育形态的辩证关系对数学教育产生积极作用等深刻思想.自1986年中文第一版至2019年中文第二版的三十多年中,《数学的精神、思想和方法》对中国的数学教育产生了积极影响.     

用好教材,成就有效课堂

正我国著名数学教育家张奠宙先生提出:"数学有三种形态,即原始形态、学术形态、教育形态,数学教学的目标之一,是要把数学的学术形态转化为教育形态."而作为日常教学蓝本的教材所承载的数学教学,却往往是一种介乎学术形态与教育形态之间的过渡形态,有些甚至与学生易于接受的教育形态相差甚远.教师只有通过对教材的分析研究,掌握教材的知识体系,理解教材的编写意图,预设相应教学方法的过程,创造性地使用好教材,才能成就有效的数学课堂.     

“冰冷的美丽”数学转化为“火热的思考”数学教育的教学策略

数学的学术形态通常表现为冰冷的美丽,而数学知识的教育形态却是火热的思考。数学教学的目标之一是把数学知识的学术形态转化为教育形态。进行这种转化可采用以下4种教学策略:改变教材中形式化的表述顺序;通过范例和具体活动;广泛揭示数学的内在联系;发挥数学文化和数学人文精神的教育功能,震撼学生心灵。     

数学慢教育“全”“程”思维范式:内涵、价值及其阐释

数学慢教育全程思维范式,以问题加工为载体,具有完备性和过程性特征.进一步研究可知,全程思维价值不止于突出思维的过程性和完备性特征,更在于突出经验的概括性和批判性.在此基础上,提出数学慢教育全程思维范式的三种形态,即陈述化前概念认知形态、程序化主概念认知形态和迁移化后概念认知形态,三种认知形态与知识加工的三个阶段密切相关.     

让数学教学“软着陆”——数学学习的亲和力初探

数学教学“软着陆”需要教师亲和力的介入,把学术形态的数学转化为教育形态的数学,并展现数学学习的魅力以激发学生学习的内生动力.     

解压缩:将“学术数学”转化为“教育数学”

数学知识在教材中是以"压缩形态"存在的,这种形态遮蔽了知识诞生时的鲜活样态,遮蔽了人类探索知识时的关键步子。数学教学就是对数学知识进行"解压缩",将"学术形态"的数学转化为"教育形态"的数学。教学中,教师要恢复数学知识的原始形态、史学形态和思考形态。只有将"学术形态"的数学转化为"教育形态"的数学,才能有效地发展学生的数学学习力,培育学生的数学核心素养。     

"冰冷的美丽"数学转化为"火热的思考"数学教育的教学策略

数学的学术形态通常表现为冰冷的美丽，而数学知识的教育形态却是火热的思考。数学教学的目标之一是把数学知识的学术形态转化为教育形态。进行这种转化可采用以下4种教学策略：改变教材中形式化的表述顺序；通过范例和具体活动；广泛揭示数学的内在联系；发挥数学化和数学人精神的教育功能，震撼学生心灵。     

互联网+数学教育:“机遇”“挑战”与“应对”

21世纪是信息技术高速发展的年代,信息技术正逐步渗透到各行各业中,成为推动相关行业发展的新力量.其中,在教育领域,以“互联网+教育”为代表的信息技术已成为教育发展的热门话题,亦渗透到数学教育的诸多方面.“互联网+数学教育”这一新的数学教育形态己初步形成,它既带来了诸多机遇,也带来了严峻挑战.广大教育工作者必须用新的视角看待这一新的数学教育形态,抓住机遇,应对挑战,进一步推动数学教育的发展.     

三种形态数学文化研究的回顾及启示——文化视野下数学教育理论与实践研究之一

通过对学术形态、课程形态和教育形态数学文化的内涵、特征及提出的意义进行回顾反思,启发提出数学教育文化的概念、数学教育文化观的内容设想以及对中小学数学教学实践和当前的中小学数学课程改革具有的重要意义。     

数学慢教育科学认知的四种形态?

数学慢教育范畴的科学认知形态是在研究现有文献的基础上,结合学生的数学事实和认知规律进行层次性划分,包括整体主义形态、监控主义形态、直观主义形态和客观主义形态。这些科学认知形态具有思维清楚、概念透明的理性价值特征,投射了慢教育数学“大过程”的过程性思想和科学认知精神。     

论学校教育与教育的关系

学校教育霸权一直存在,它阻止着其他教育形态的发展.事实上,教育与学校教育不同:教育是创造可能关系的过程,学校教育则是重复已经建立的关系的过程.学校教育拒绝教育过程的不确定性,这其实是对教育的异化.提升学校教育的教育性,促进儿童的发展,这是学校教育改革的关键.     

论课程形态的数学文化及其教育价值的实现

数学文化的研究越来越受到关注与重视.作为课程形态的数学文化有其独特的定义及特征.其教育价值包括科学方面的教育价值和人文方面的教育价值,其实现应从树立突出文化特征的数学观、数学课程观、数学教学观开始;同时,还要注意两个方面的问题:(1)要根据实际情况有计划、有步骤渐进式地推行数学的人文方面的教育;(2)不要全盘否定以往的数学教育的价值.     

《中学数学研究》编辑委员会

我国著名数学教育家张奠宙先生提出：“数学有三种形态,即原始形态、学术形态和教育形态”,并曾多次强调：“教师的根本任务在于把数学的学术形态转化为教育形态”．但是作为日常教学蓝本的教材所承载的数学却往往是一种介乎学术形态与教育形态之间的“过渡形态”,有些甚至与学生易于接受的教育形态相去甚远．