点评2003年高考数学中的高观点题

所谓高观点题，是指与高等数学相联系的数学问题，这样的问题或以高等数学知识为背景，或体现高等数学中常用的数学思想方法和推理方法．由于高考的选择功能，这类题往往倍受命题者青睐．近年来的考题中，出现了不少背景新、设问巧的高观点题，成为高考题中     

点评2003年高考数学中的高观点题

所谓高观点题，是指与高等数学相联系的数学问题，这样的问题或以高等数学知识为背景，或体现高等数学中常用的数学思想方法和推理方法．由于高考的选择功能，这类题往往倍受命题者青睐．近年来的考题中，出现了不少背景新、设问巧的高观点题，成为高考题中一道亮丽的风景．下面就以2003年     

高考中数列的常见题型与处理方法

数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础．高考对本章的考查比较全面,等差数列,等比数列的考查每年都不会遗漏．高考中经常把数列和函数、不等式的知识综合起来,也常把等差数列、等比数列,求极限和数学归纳法综合在一起．探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现．     

2006年高考中的"新题"赏析

历年高考中都会出现这样一类“新题”：条件中给出学生未知的一个新概念或新运算，让学生运用这个新知识去解题．尽管这类“新题”难度不是很大，但对学生的发展却很有意义。理由之一是这些新知识有些属于高等数学的范畴，通过这些“新题”可以开阔学生的视野，加强初等数学与高等数学的衔接和过渡；理由之二是通过这些“新题”可以提高学生运用知识分析问题、解决问题的能力，真正使学生不仅学会知识，而且学会学习。     

高考中以“数列”为背景的新题型

数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础．由于高考注重在知识的交汇点处设计试题,在近几年的高考试题中,出现了以数列为背景,并与其他知识相融合的新题型．从表面上看,这些题目比较生疏,复习时没有见过,但只要考生基础知识扎实,注重数学思辨,“生题”可以转化为“熟题”,“非常规”题可以转化为“常规题”,体现了“难题不怪、新题不难”的特点．     

聚焦高考题中的高等数学背景

随着新课程标准的实施,在近几年的高考中出现了一些有着一定高等数学背景的试题,这类题目形式新颖,既能开阔数学视野,有利于完成高等数学与初等数学的衔接,又能有效地考查考生的学习潜能．因此,这类以高等数学为背景的高考试题成为高考中的一道新风景．所以,在中学数学教学中应注意高等数学思想和知识的渗透,同时注意这方面的能力培养,适当地对初等数学与高等数学的衔接处进行探究,这样有利于提高学生分析、解决问题的能力．     

备战2009年高考，你关注高斯函数了吗？

在近几年的高考中,高等数学中的一些知识作为考查考生各种能力的“信息题”在逐年增加,认真研究这些问题的来龙去脉,了解高、初等数学之间的关系,对复习备考大有裨益．下面就介绍一下高斯函数的相关知识及试题,供备战2009年高考的广大师生参考．     

新高考分段函数点析和展望

函数是中学数学中的核心内容,也是高等数学中极其基础的知识．作为选拔性考试——高考,但然不会放过对其考查．而且考查的方式逐年变化．在此我想对近年（尤其是2005年）悄然兴起的分段函数热点进行分析,以及该类题走势进行浅论．     

解密高考边缘热点问题

数学考试大纲明确指出高考命题要与高等数学相关联,要为进入高校学习作准备,近几年高考数学试题中出现了大量与高等数学衔接紧密的问题,主要表现为它们或以高等数学符号、概念直接出现,或以高等数学的概念、定理作为依托融于初等数学知识中,或体现高等数学中常用的数学思想方法和推理方法．此类题目的设计虽来源于高等数学,但一般起点高、落点低,其解决方法还是中学所学的初等数学知识,较易突破．     

解密高考边缘热点问题

数学考试大纲明确指出高考命题要与高等数学相关联,要为进入高校学习作准备,近几年高考数学试题中出现了大量与高等数学衔接紧密的问题,主要表现为它们或以高等数学符号、概念直接出现,或以高等数学的概念、定理作为依托融于初等数学知识中,或体现高等数学中常用的数学思想方法和推理方法．此类题目的设计虽来源于高等数学,但一般起点高、落点低,其解决方法还是中学所学的初等数学知识,较易突破．     

化工生产知识在高考无机框图题中的反映

近年来，在高考试题中反映化学生产知识成了高考的一大亮点．从2003年开始，江苏省高考化学试卷更将化学生产知识与无机框图题紧密地联系起来．     

变换试题：在陌生中寻找熟悉

数列是高中代数的重要内容,又是学习高等数学的基础,所以在高考中占有重要的地位．数列的解答题具有贴近基础、模式多变、综合性强等特点．其经常把指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来,所以一直是高考的热点．预计在2010年的高考试题中,以数列为载体的立意创新的试题仍然是考试的重点．     

点击高考中的导数题

导数是初等数学与高等数学的衔接点,也是中学数学新课程教学改革中,从高等数学进入中学数学的一个重要知识,是近几年高考中的热点和重点．下面结合2009年各地高考试卷,谈谈高考中对导数知识的考查,供大家学习参考．     

一道高观点下的数学高考压轴题

去年北京高考理科数学最后一道大题(第20题)是有关抽象函数不等式的证明题,认真分析研究该题中的（2),发现这是一道具有高等数学知识背景的试题,本文给出这个问题的两个推广,其中后一个推广是用微积分学中的李普希茨(R．Lipschitz)条件表述的。     

正确看待高考数学压轴题

高考压轴题是我们对高考试卷中最后一道题或最后两道题的习惯称呼．随着新课程改革的不断深入,高考数学压轴题的命题视角呈现多元化的趋势,中等数学与高等数学之间相衔接的知识点,甚至数学竞赛的一些典型的问题与知识点、典型的思想方法,也逐渐向高考压轴题渗透．因此,高考数学压轴题的特点是：综合性强,难度大．区分度高．     

求解高考数列题的六种途径

数列是高中数学的重要内容,是进一步学习高等数学的基础,在每年高考中都占有一定比重．本文对求解高考数列题的一些常用方法进行归纳,提炼出六种常用途径,供参考．     

函数调研 应对高考

函数是高中数学的核心内容,也是学习高等数学的基础,函数的观点和方法贯穿高中数学的全过程,在历年的高考试卷中,占分多,比重大．纵观2008年各地区的高考试题,考试内容仍主要集中在函数与反函数的概念,函数的图象、性质、最值,特别是函数性质中的单调性是各地区高考中必考的内容．预计2009年的高考对函数这部分知识的考查不会有太大变化,客观题还是侧重考查函数的概念、图象及性质,而解答题仍将以函数为背景,与导数、不等式、数列、解析几何等知识相结合设计试题．     

导数在高中数学的应用

随着新课程标准的改革,导数成为了数学中非常 重要的一个概念,它联系着高中数学和大学高等数学的知识, 在学生建构数学知识体系中起着承上启下的作用,为今后学习 高等数学奠定基础。近几年来,导数的应用常作为高考的压轴 题,但由于导数知识的抽象性、复杂性以及学生的思维能力不 足,学生不能很好地解决导数问题。因此,对导数在高考试题 的分类归纳总结具有非常重要的意义。本文采用概念、引用及 举例的方法,列举在高考数学试题中遇到的各类题型,并对导 数综合题进行了研究,对导数的学习有一定的帮助。     

解密高考数学边缘热点问题

近几年高考数学试题中出现了大量与高等数学衔接紧密的问题,主要表现为它们或以高等数学符号、概念直接出现,或以高等数学的概念、定理作为依托融于初等数学知识中,或体现高等数学中常用的数学思想方法和推理方法．此类题目的设计虽来源于高等数学,但一般起点高、落点低,其解决方法还是中学所学的初等数学知识,较易突破．它能宽角度、多观点地考查学生基本的数学素养,有层次地深入了解数学理性思维和进一步深造的潜能．     

摸清信息,把握"特殊"——例析高考中的特殊函数

函数是中学数学的主轴内容，是进一步学习数学和其他学科的基础和工具，也是高考“经久不衰”的重点、难点和热点内容．高考命题专家为了命好函数题而胶尽脑汁、挖苦心思，在高等数学和高中数学的知识交汇处命题，更是立意新颖、构思精妙。其中以特殊函数为背景的信息迁移题，更是频频“闪亮登场”，处于十分重要的地位。下面，分类例谈高考中出现的一些特殊函数。