解三角题要注意隐含条件

由于三角函数的独特性质,解题时若不深入挖掘它所产生的隐含条件,就会发生错解现象。下面列举几例。 例1.α、β为锐角,且cosα=1/7,sin(α β)=,求cosβ。 错解:∵cosα=1/7,α为锐角,∴sinα=,;∵α、β为锐角,∴α β∈(0,π),而sin(α β)=,∴cos(α β)=,     

解三角题要注意挖掘隐含条件

在解决三角函数问题中,学生往往会因忽视题中的隐含条件而导致错误.下面结合几例学生易错题进行说明.例1已知α∈(0,π),且sinα cosα=12,则cos2α的值为()(A)74(B)-74(C)±74(D)-14错解把sinα cosα=12两边平方,得1 sin2α=14,∴sin2α=-34.又α∈(0,π),∴2α∈(0,2π).∴c     

解三角问题要注意隐含条件

解某些三角问题时，如果只凭表面的几个条件去求解，就很容易造成解题的错误，原因是忽视了题设或变形中的隐含条件对角的范围的制约．下面从几个方面谈谈如何挖掘三角问题的隐含条件，提高应变与解题能力．     

解三角题应该注意的一些误区

在三角函数这一章里,由于公式多,因而解题方法比较灵活,如果解法选择不当,不仅运算麻烦,而且有时还会改变解集．因为三角函数的独特性质,解题时若注意不到或隐含因素挖掘不彻底,也会陷入不可自拔的误区中．本文通过数例,来说明这种现象．     

解三角题应注意的一些误区

在三角函数这一章里,由于公式多,因而解题方法比较灵活,如果解法选择不当,不仅运算麻烦,而且有时还会改变解集,因为三角函数的独特性质,解题时若注意不到或隐含因素挖掘不彻底,也会陷入不可自拔的误区中。本文通过数例,来说明这种现象。     

解三角题应注意挖掘隐含条件

数学问题中条件有明有暗,明者易于发现便于利用,暗者隐含于有关概念、知识的内涵之中,含而不露、极易忽视,同学们在解题过程中稍不留心便导致解题出错．特别是解三角函数题目,因对隐含条件挖掘不够导致出现错误的现象尤为严重,那么隐含条件怎样挖掘呢？本文尝试通过实例作些粗浅探讨．     

解三角题应注意的几个误区

在三角函数这一章里,由于公式繁多,因而解题方法比较灵活,如果解法选择不当,不仅运算麻烦,而且有时还会致错.本文撷取几例分类简析如下,供读者参考.     

解三角题时应注意角的范围

三角变换离不开角,角的范围与三角函数的性质、三角函数值的大小和符号等密切相关,忽视对角的范围的研究和讨论就会引起错误. 一、忽视角的范围引起的错误     

解三角题中的非三角变换

三角变换是解三角题的基本方法,由于三角中的公式较多,因此就形成了丰富多采的变换技巧。对于同一题目由于选择的突破口不同而方法各异,因此一题多解在三角题中是屡见不鲜的,这对于发展智力、活跃思维、提高能力是大有裨益的。同时三角又是一门跟其它数学知识有着密切联系的课程,因而在解题的过程中能针对题目的特点另辟蹊径,有意识地挖掘它跟其它数学知识的横向联系,实施非三角变换有时竟会取得意想不到的效果。本文就如何实施非三角变换巧解三角题举例说明如下。     

解浮力题要注意区别易混概念

解浮力题时,由于对一些概念产生混淆,会导致解题出现错误。下面根据易混概念的特点进行分类,以引起注意。一、混淆V排与V物例1把体积为10cm3的实心铁块放入足量的水银中,铁块静止时受到水银的浮力有多大?(g取10N/kg)错解F浮=ρ液gV排=13.6×103kg/m3×10N/kg×10×10-6m3=1.36N。分析混淆铁块的体积与铁块排开水银的体积而造成错解。当物体浸没在液体中时,物体排开液体的体积等于物体的体积;若物体部分浸在液体中,排开液体的体积小于物体的体积。因此,要准确判断铁块放入水银后的状态。由于实心铁块的密度小于水银的密度,因此铁块在水银…     

数形结合解三角题

该文以实例说明用数形结合的方法解三角题,可以使复杂的问题简单化。     

构造等差数列解三角题

在三角函数问题中,根据题中的信息,利用等差中项a+c=2b的特征,构造相应的等差数列,可改变问题的原有结构,能沟通三角与代数的相互转化,往往会优化解题思路.     

构造复数解三角题

把三角问题转化为代数问题是构造复数解三角题的基本思想。利用复数与三角函数、复数幅角与反三角函数的关系 ,构造复数把求三角函数值和三角函数式的值 ,证明三角恒等式 ,以及解反三角函数和三角方程问题转化为求代数式的值或等比数列的和 ,解一元二次方程等代数运算。     

用辩证法解三角题

辩证法虽然是哲学中的基本观点,但在数学中也有其广阔的应用市场.在此,以解三角题为例来说明. 1.强调切割化弦的同时注意弦化切割     

用构图法解三角题

我们解答三角方面的数学问题,容易考虑应用三角中的定理及众多的公式,进行一系列的变换、化简、整理,从而达到求解目的.由于某些题目涉及三角形内容,于是选择更具直观性的构图法,有时可收到更佳效果,现举例说明.     

构造三角形解三角题

本文着重讨论在非三角形条件下的某些三角函数问题,如何通过构造三角形来解决.     

设未知数解三角题

在数学教学中,引导学生不断地寻求正确简捷的解题方法,这是提高学生分析问题、解决问题能力的重要途径,我们应该给予足够的重视。看这样一个三角题,如果用一般的方法去证,比较繁琐。我们改用设未知数的方法。     

构造图形解三角题

三角是高中数学一个重要知识板块,高考试卷中总少不了有关的试题.因此.在学好课本知识的前提下,还应掌握一些三角题的解题技巧.     

构造等比数列解三角题

在三角函数问题中,根据题中的信息,利用等比中项的特征ac=b2(a,b,c均不为零)构造相应的等比数列改变问题的原有结构,可找到简捷解决问题的途径.