生活·推理·规律——“乘法分配律”教学设计

对于人教版《九年义务教育六年制小学数学》第八册第64～65页乘法分配律和练习十四的教学,应认识到乘法分配律不是单一的乘法运算,还涉及到加法运算,所以又称之为乘法对加法的分配性质,是乘法简算中一个常用的运算定律。为了帮助学生突破学习乘法分配律的难点,特意补充了实际生     

由■所想起的

翻开以往的学生作业记录卡,看到有这样的记载:把除法竖式模仿加法、减法、乘法竖式计算。” 今天,当我再次看到这种记载,沉思了许久,透过这样的错误,看到了学生探求新知的“火花”。在儿童的脑海中,起初还没有除法竖式的表象,只有加法、减法及乘法竖式的印象,而加法、减法及乘法竖式又都是一种模式:     

先求“20 □”的和

[题目]欢欢在计算“20 □×5”时,先算加法,后算乘法,得到的结果是500。你能帮她算出这道题的正确得数吗?[分析与解]题中既有加法又有乘法,根据运算顺序应先算乘法,后算加法,即应先求出□×5的积,然后再与20相加。但欢欢先算20 □的和,再与5相乘,得到的结果是500,这是错误的。要算出这道题的正确得数,必须知道“□”表示多少。我们按     

与体育有关的排列组合

在体育比赛中时常要涉及到分组分配、比赛场次计算、积分计算等计数问题大多数要用到排列组合的有关知识,这需要根据具体条件构建数学模型,进行求解,要注意乘法原理与加法原理的运用,特别     

课堂,因学生提问而彰显生本——“认识乘法”教学的创新与思考

课前所思"认识乘法"是学生在学习了百以内数的加减法和连加之后安排的学习内容,是学生首次接触乘法。乘法是加法中一类特殊算式的提炼,是相同加数和的简便运算。对乘法意义的理解,是学习乘法计算、用乘法解决问题和除法等后续众多知识的基础,其重要性不容小觑。该课比较常见的教法是按教材的编排方式,提供相同数连加的情境,让学生感知相同...     

组合算式游艺会

猕猴种的桃子丰收了。为了庆祝丰收，猕猴特意举办一场组合算式游艺会。请到会朋友把４个１组成一个算式，评委按照算式得数发桃子。刺猬想：加、减、乘、除四种运算，肯定用乘法能多得，我用乘法计算１×１×１×１。评委只给它１个桃子。狸猫想：还是加法比乘法强，我用加法计算１＋１＋１＋１。结果评委给它４个桃子。水獭（tǎ）想：评委没限定组合方法，何不把两个１组成一个数，再用加法计算１１＋１１。照这种算法，水獭得到２２个桃子。受水獭算法启发，黄鼠狼说：“看来只有采用加法，方能多得桃子。”于是黄鼠狼把算式列成１１１…     

也谈运算顺序的规定性

数学的概念、规律和法则,是人们通过长期的生产实践和生活经验,由简单到复杂、低级到高级逐步形成的,四则混合运算的顺序也同样有一个发展过程。举加、乘两级运算为例,人们首先计算的是加法,从求不同加数和到求相同加数和,按列式从左到右运算,相同加数和的加法,又发展到简便的乘法计算。当同时要计算不同加数和与相同加数和时,例如连加算式:(?),以乘法取     

“认识乘法”教学设计思路和实录

教材分析:乘法的本质是一种特殊的加法,乘法知识的生长点是几个相同数的连加,因此,一般教材都是在与加法的比较中引入乘法的。苏教版课程标准实验教材中例1安排直观图(鸡和兔等小动物),让学生感知、理解几个相同的加数连加就表示几个几;例2教学几个几相加可以用乘法计算,认识乘     

过程性练习,多元化解读——以乘法初步认识的练习设计为例

在传统的练习中,我们发现对类似于看图写乘法算式和用口诀来计算的问题,学生是非常熟练的。但是到解决问题时,特别是乘法和加法的对比练习中,许多学生又会模糊不清了。那么怎样的练习能帮助老师正确判断学生的掌握情况,而不是出现大问题之后,再＂亡羊补牢＂呢？一变式练习,丰富乘法意义的内涵知识的形成有一个＂立＂的过程,在经历多个加数相同的加法算式可以改写成乘法算式之后,我们还需要＂破＂的过程,即打破学生的思维定式。     

带分数乘法教学设计

带分数乘法这节课的教学要求是学生加深对分数乘法意义的理解,掌握带分数乘法的计算方法,并能正确灵活地进行计算。教学时,教师要特别注意提醒学生区分带分数乘法与带分数加法的异同,发挥知识正迁移作用,防止负迁移的产生。教学过程可按以下     

筹码方阵在数学教学中的运用

一、筹码方阵在数学教学中的运用举例例1在“认识乘法”的教学中,指导学生认识乘法,建立乘法概念时,让学生摆3行,每行各为5个筹码的方阵(如下图),再分组讨论:这个筹码方阵竖着看与横着看有何不同?用加法或乘法怎样计算筹码的总数?最后再通过各组反馈讨论结果、集中评论和教师引导总结,使学生理解:这个方阵横着看,每行5个筹码,共有3行,用加法计算筹码总数为5+5+5,也可用乘法计算更简便,即5×3,表示3个5相加。竖着看每列有3个筹码,共有5列,用加法计算筹码总数为3+3+3+3+3,也可用乘法计算更简便,即3×5,表示5个3相加。由于5×3与3×5表示同一个…     

培养儿童的验算习惯

培养儿童的验算能力和习慣,不仅对减少作业中的錯誤,提高算术教学质量有重要意义,而且对培养儿童的細致踏实作风和高度的責任感也有积极作用。培养儿童的验算习慣,首先要教会儿童验算的方法。在四則运算中,每一級运算的两种不同运算都互为逆运算,加法与减法互为逆运算,乘法和除法互为逆运算。根据这种关系,减法可以用加法来还原,差与减数相加等于被减数;除法可以用乘法来还原,商与除数的乘积(有余数的除法再加上余数)等于破除数。加法和乘法虽也可以分别用减法和除法来验算,但为了計算上的方便,一般根据加法和乘法中的交换律,交换加     

让新知在“对比感悟”中自然生成——“乘法的初步认识”教学片段及反思

<正>【背景分析】从加法过渡到乘法是思维的跃升,在没学习乘法之前,无论是加法还是减法,它们关注的都是整体里的具体数量,而乘法必须既注意具体数量,又关注具体数量的个数,思维视角发生变化。学生在一年级已经认识了连加,能计算连加算式的和。但是,那时的连加一般只有三个加数,而且相同加数的连加比较少见。学生在平时的生活经验中,虽然经常见到"几个几"的现象,但很少用"几个几"来进行描述;在以前学习的     

浅谈“除法的分配性质”

小学阶段的四则混合运算，有时利用加法的交换律、结合律、乘法的交换律、结合律和分配律，以及减法和除法的性质可以使计算简便。另外，对于除法还可以运用类似于乘法分配律的方法使计算简便，我们不妨称其为“除法的分配性质”。     

过程性练习,多元化解读——以乘法初步认识的练习设计为例

在传统的练习中,我们发现对类似于看图写乘法算式和用口诀来计算的问题,学生是非常熟练的.但是到解决问题时,特别是乘法和加法的对比练习中,许多学生又会模糊不清了. 那么怎样的练习能帮助老师正确判断学生的掌握情况,而不是出现大问题之后,再“亡羊补牢”呢?     

小学数学备课札记——第九册(义务教育五年制)

一、分数乘法●分数乘以整数的教学要点。1．分数乘以整数的意义:教学时可首先复习整数乘法的意义与同分母分数的加法,然后通过实例,先列出加法算式,再引导学生把加法算式改写成乘法算式,以此说明分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的简便运算。2．分数乘以整数的计算方法。教学时可以采用分析对比的方法,引导学生自己归纳出计算方法。例如在例1教学中可以采取如下板书和分析方法。2/9+2/9+2/9+2/9=(2+2+2+2)/9=8/92/9×4＝2×4/9=8/9通过上述板书的比较,让学生理解,求学4个2/9的和用加法计算时,只把分子相加,分母不变;用乘法计算时,也只要把分子的4个2连加改成用4去乘分子2,分母不变,从而引导学生在理解的基础上归纳出分数乘以整数的法则即用分数的分子和整数     

“20以内的进位加法”的教学

“九义”小学数学第一册(六年制)第五单元的教学要求是使学生能正确而比较熟练地计算20以内的进位加法,初步学会解答“求总数”的加法应用题和“求剩余”的减法应用题。教学中应抓好以下几点。 一、了解教学内容所处的地位,夯实计算基础 因为20以内的退位减法是用“想加做减”的方法来进行计算,而任何多位数加法在计算过程中,一般都要分解成一位数加法,多位数乘法的计算也经常要用到加法,所以,20以内的进位加法计算是小学阶段     

紧扣“相同条件” 感悟乘法分配律——“乘法分配律”教学案例及评析

教学内容:义务教育课程标准实验教科书《数学》(人教版)四年级下册36页。教材分析:加法、乘法的交换律与结合律,乘法对于加法的分配律这五条运算定律,不仅适用于整数的加法和乘法,也适用于有理数的加法和乘法,乃至对实数、复数的加法和乘法也同样成立,因此,它们被誉为“数学大厦的基石”,其重要性不言而喻。这五条运算定律中,前四条都是同一种运算的规律,只有乘法分配律,沟通了乘法与加法的联系,因此,具有特殊的重要意义。但是,有关乘法分配律这一部分内容的教学,无论是以前的“根据数值计算发现规律”,还是现行教材中“结合学生熟悉的问题…     

利用运算律简化有理数运算

加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律、分配律，揭示了加法和乘法的运算性质．利用这些定律可以简化有理数的运算，因此，在有理数的运算中，要注意这些定律的应用，以便迅速而准确地求出结果．一、加法交换律、结合律的应用例1计算：W（1）原或一（一75．8—242）＋（31．OS—1．08）—－10o＋30—一70．二、乘法交换律、结合律的应用例2计算：三、乘法分配律的应用例3计算：四、乘法分配律的逆向应用例4计算：五、加法、乘法运算律的综合应用例5计算：利用运算律简化有理数运算@范子坚     

以形助数 有效建模

乘法分配律是小学数学中一个很重要的内容,有许多简便计算都要归结到乘法分配律上。然而,就是这看似简单的乘法分配律,耍让学生掌握得熟门熟路却并不容易。因为在五条运算定律中,乘法的交换律、结合律与加法的交换律、结合律一样,都是同一种运算规律,只有乘法分配律,沟通了乘法与加法、减法的联系,