大小比较的几种常用方法

大小比较是各种数学考试中的一种常见题型，其实大小的比较也就是不等式的证明，这里介绍几种大小比较的方法，供大家教学时参考．     

比较幂大小的几种方法

对于幂的大小比较，不少同学在学习时都感到无从下手，本文举例介绍几种幂的大小比较方法，供同学们学习时参考．一、底数比较法例１比较２１５和３１０的大小．解：∵２１５＝（２３）５＝８５，３１０＝（３２）５＝９５．∵８＜９，所以８５＜９５．即２１５＜３１０．二、指数比较法例２比较８４１和１６３１的大小．解：∵８４１＝（２３）４１＝２１２３，１６３１＝（２４）３１＝２１２４．所以２１２３＜２１２４，即８４１＜１６３１．三、求差比较法例３比较１２２１５５和４２１５３的大小．解：∵１２２１５５－４２１５３＝１…     

二次根式大小比较十法

二次很式的大小比较，方法是多种多样的，技巧性也比较强．在比较时必须正确选择方法，不要盲目地猪值比较．下面介绍几种二次根式大小的比较方法．一、差值比较法要比较两个二次根式的大小，可以让这两个根式相减，视其差值的正负就可以判断它们的大小：若a—b＞0，则a＞b；若a－b＜0，则a＜b；若a－b＝0，则a＝b.例1比较和的大小．“差值法”是一种常用的方法，一般来说，比较二次根式之间的大小，如果中间出现某些同类二次根式，就可以考虑采用这种方法．二、比值比较法如果a、b都是正实数，若，则a＞b；若，则a＜b；若，则a＝b．三、外…     

根式大小比较方法的归纳

根式大小的比较往往有一定的难度，有同类根式的比较．也有不同类的，也有几个根式的和、差的比较，下面对根式比较大小的方法进行归纳，希望对同学们有所帮助．     

中考化学研究性试题例析

无理数的大小比较相对较难．本将介绍几种方法，帮同学们熟练掌握无理数的大小比较．     

离子浓度大小比较探析

离子浓度大小比较问题涉及到知识多，考查范围广，综合性强．为帮助同学更好地掌握这部分内容，特对离子浓度大小比较分析如下，供学习和复习参考．     

系数不等的几何量的大小比较

几何量的大小比较是初中数学中的一个难点，而系数不等的几何量的大小比较更难．现给出几种常见题型的解答，供参考．     

不等式在数学竞赛中的常见应用

数量有大小之分，数量之间有相等关系，也有不等关系．人们通常把要比较的对象数量化，再考虑它们的大小．例如比较两名同学的体重，可以分别称出他们的体重，再对这两个数据进行比较．在数学上，用不等式表示不等关系，引进字母表示数后，对于某些不能量化到具体数值的对象的比较，可以借助不等式的相关性质进行推导．不等式作为中学数学竞赛的一个基础性题目，     

比较二次根式大小的常用方法

比较二次根式的大小是中考和数学竞赛的常见题．解决这类问题最常用的方法是作差比较法，但对有些二次根式，需要根据根式的特点，灵活选用解法，否则计算量极大，且易出错．现介绍几种比较二次根式大小的常用方法．     

“糖水不等式”的应用与拓展

<正>在高考数学命题中，比较大小问题是2022年比较热门的话题．本文以教材中的一道课后习题为背景，引发的一些实用性结论，有效解决了高考数学中出现的比较大小问题．现整理成文与大家共享，期望抛砖引玉，探索出一条解决大小比较问题的新路．一、追本溯源，变式推广在人教版新教材第一册的习题2.1第10题中，给出了如下一个有趣的不妨简称为“糖水不等式”的不等式．     

这里不妨补充一题

人教版五年制小学第七册第60页“小数大小的比较”一节，课本在安排“比较整数大小”的两组复习题后，我认为应补充一道类似“比较7．35和2．48的大小”的例题。补充此题的理由有以下两点：     

分数大小的比较

分数大小的比较评析：凌云县教研室陈懋催执教：凌云县城一小冯丁兰教学内容：六年制小学数学第十册５９～６０页。教学目的：１．理解和掌握分母相同或分子相同时分数大小的比较方法，并能熟练地进行分数大小的比较。２．通过学习，进一步加深学生对分数意义的理解。３．...     

探究平面镜成像实验中的为什么

1．实验中，为什么选用同样大小的两只蜡烛？ 为了比较物与像的大小和确定像的位置，实验中选用两只相同大小的蜡烛，为了表示像是虚像，一只未点燃的蜡烛放在像的一侧，使之与像重合，这样便于确定像的位置，有利于比较一蜡烛与另一蜡烛所成的像是否大小相等，从而间接比较蜡烛与其像的大小关系。     

如何比较两个负数的大小

有理数的大小比较可分成五类：①正数与正数；②零与正数；⑧负数与正数；④负数与零；⑤负数与负数．其中①、②类是小学已学过的，所以后三类是有理数大小比较的重点内容．由于我们初学负数，对于第⑤类数的大小比较就显得尤为重要．     

有理数的大小比较常用方法

有理数是初中数学的基础，没有这个基础，其他的内容都无法学习．而有理数的大小比较又是中考及数学竞赛的常见问题，为帮助同学们掌握好这部分知识，下面介绍几种比较有理数大小的常用方法，供同学们参考．[第一段]     

“比较分数大小”的整理与复习

“整理与复习”教学就是引导学生把一段时期所学的知识内容进行整理、概括和分类，发展学生的认知结构，构建一个便于学生长久储存和随时提取的知识网络。下面以“比较分数大小”整理与复习为例，谈一点粗浅的认识。一、引导学生通过讨论找出“比较分数大小”中的知识点分数大小比较的方法较多，容易相互干扰，有时还会受过去整数、小数大小比较方法的定势思维影响，产生负迁移。在进行“分数大小比较”的整理与复习时，可通过一组有层次的问题，引导学生展开讨论，理清其中的知识点。１．比较分数大小时常遇到哪几种类型？２．每种类型分数…     

实数大小巧比较

实数大小比较是常见题型，不少同学感到困难．为帮助同学们掌握好这部分知识，本文介绍几种比较实数大小的常用方法，供同学们参考：     

比较实数大小的技巧

任意两个实数之间,都存在着“顺序”关系。所以可以比较它们的大小．实数的大小比较是实数内容中常见的题型之一．要想解题时得心应手,就应掌握比较大小的若干技巧．实数的大小比较．一般采用以下几种方法．     

快速解答一类高考题

在高考中，微粒浓度大小比较的题目经常出现，在全国各地历年高考中常考不衰．归纳一下，有两种类型，一是单组分溶液，二是多组分溶液．对于多组分溶液题，有一定的综合性，学生解题往往感到有困难，正确率不高，速度不快．笔者在多年教学中摸索出若对溶液中的离子进行量化处理，则可快速解答多组分溶液中微粒浓度大小比较题的方法．     

比较实数大小的常用方法

在现实生活与生产实际中，我们经常会遇到比较两个或几个数的大小．怎样比较数与数之间的大小呢?下面介绍一些常用的方法供大家参考．