共查询到20条相似文献,搜索用时 0 毫秒
1.
本文对一重要极限lim(1 1/x)~x=e(n→∞)进行了研究和讨论,提出了一种简单快速实用的解题方法,并进行了拓展。 相似文献
2.
利用罗必达法则"1∞"极限的求法,巧妙地解决重要极限公式Ⅱ的证明,并给出一些例子作以验证,得到此方法的简洁性. 相似文献
3.
构造一个多项式递归序列 ,得到∑ni=1〔a +(i- 1)d〕m 的一种求法 ,使求和矩阵∑ni-1im 的计算成特殊情况 相似文献
4.
"e极限"是计算某些特殊函数的极限的重要公式与方法之一,但求这一类函数极限有时用此公式来计算还是显得比较繁琐,为了运算的简便,笔者在"c极限"的基础上推导出通用的计算公式,使这一类函数的极限计算过程变得明了、简捷. 相似文献
5.
lim/x→0(1 x)1/x=e是高等数学中重要的极限公式之一.教材中这类1∞型极限的解题方法比较单一,为此我们拓宽了求解此类型极限的思路,对重要极限公式lim/x→0(1 x)1/x=e进行了推广、论证,推广式的计算方法简便易行,具有较好的实用性. 相似文献
6.
把重要极限lim from (x→∞)(1 1/x)~x=e推广到一般的l∞型极限上去,给出5个命题,结合具体例子,简便有效解决l∞型极限. 相似文献
7.
《绵阳师范学院学报》2016,(11):9-12
本文阐述了在教学实践中关于指数函数与对数函数导数教学中的新设计,旨在帮助学生深刻理解导数公式推导过程与重要极限"lim_(x→∞)(1+1/x)x=e."的关系,直观地给出自然指数函数和自然对数函数的底"e"的存在性说明,同时绕开晦涩难于理解的极限存在准则,利用导数思想证明了重要极限"lim_(x→∞)(1+1/x)x=e."的关系,直观地给出自然指数函数和自然对数函数的底"e"的存在性说明,同时绕开晦涩难于理解的极限存在准则,利用导数思想证明了重要极限"lim_(x→∞)(1+1/x)x=e."给出了"e"的另一种定义方式,丰富了高等数学教学中的教学手段. 相似文献
8.
本文通过对第二个重要极限公式特征的分析,得到了一个新的推广形式并加以证明.最后,通过实例说明了推广式的应用. 相似文献
9.
10.
将重要极限limx→∞(1+ 1x) x =e(或limx→ 0 (1+ 1x) 1x =e)推广为极限limx→x0[1+u(x) ] v(x) =ek(其中limx→x0u(x) =0 ,limx→x0v(x) =∞ ,limx→x0u(x)v(x) =k) .可以解决一般的 1∞ 型极限的求法 ,当k为无穷大或不存在时也适用 .因此 ,为求函数的极限提供了一种简便有效的方法 ,具有很强的实用性 相似文献
11.
应用构造的多项式序列,得到n∑i=1[a+(i-1)d]m的一种求法,使自然数前几项方幂和的计算成为特解. 相似文献
12.
葛健芽 《金华职业技术学院学报》2009,9(3)
借助Maple软件,对yn=xnsin1/x(n=0,1,2,3)进行了分类比较、讨论,给出它们在x=0处及附近的部分分析性质的证明;作出十分直观的示意图,消除以前只能凭空想象的缺陷;并对y=xαsin1/x和y=xαcos1/x(α∈R)作了推广、引申:结合实际问题进行了应用讨论. 相似文献
13.
14.
高等数学中,极限作为微积分的工具,具有重要的作用,在计算极限的各种类型题中,未定式“1∞”这类题型占有一定的数量,而且题型多样,在教学中发现很多同学对“1∞”这类题型掌握很困难,我通过演算大量的习题发现,重要极限()1lim1+x0xex=→可以推广,从而,可以使这类题型的运算得以简化,本文首先给出了重要极限的推广公式,并给予了证明;其次举例说明该推广公式的优越性。 相似文献
15.
陈燕 《福建教育学院学报》2009,10(6):113-116
人类进入二十一世纪以来,数学的地位与作用日益凸显.高等教育普及以及数学教育面向大众化的今天,作为高职院校的数学专职教师该如何对传统的教学模式与理念进行扬弃,如何突破高校数学教学的瓶颈,做到快出人才,出好人才.文中结合重要极限的教学设计与设计理念对以上所提出的问题给出一些想法和建议. 相似文献
16.
证明了x的函数1/2πσexp-(x2/2σ2)的极限limσ→0[1/2πσexp-(x2/2σ2)]可以表示Diracδ(x)函数,利用这个结论可以将分数fourier变换定义完整. 相似文献
17.
证明了x的函数1/2πσexp-(x2/2σ2)的极限limσ→0[1/2πσexp-(x2/2σ2)]可以表示Diracδ(x)函数,利用这个结论可以将分数fourier变换定义完整. 相似文献
18.
重要极限limx→0(1+x)1/x=e的推广及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
主要利用f(x)在x0点连续等价于“f”与“lim”可以交换次序这一性质推广了公式limx→0(1 x)1x=e,并给出了这些结论的应用。 相似文献
19.
20.
葛健芽 《金华职业技术学院学报》2009,(3):58-62
借助Maple软件,对yn=x^nsin1/x(n=0,1,2,3)进行了分类比较、讨论,给出它们在x=0处及附近的部分分析性质的证明;作出十分直观的示意图,消除以前只能凭空想象的缺陷;并对y=x^αsin1/x(α∈R)和y=x^αcos1/x(α∈R)作了推广、引申:结合实际问题进行了应用讨论. 相似文献