利用二分法求方程的近似解

知识点一:两个重要结论结论1:如果二次函数f（x）=ax²+bx+c在闭区间[m,n]上满足f（m）f（n）<0,那么方程f（x）=0在开区间（m,n）上有唯一解,即存在x₁∈（m,n）,使得f（x₁）=0,方程f（x）=0的另一解x₂∈（-∞,m）∪（n,+∞）。结论2:如果函数f（x）在区间[m,n]上的图像是连续不断的一条曲线,且满足f（m）f（n）<0,那么方程f（x）=0在开区间（m,n）上至少有一个解。注意点:结论1适用于二次函数,结论2适用于一般函数。     

构造向量求一类无理函数的值域

文[1]、[2]对型如y=m√g（x）＋n√f（x）,其中g（x）＋f（x）=c（正常数）,mn〉0的函数求最值．这两篇文章都有一个限制条件“mn〉0”,事实上这是不需要的,本文将这个条件去掉,用构造向量的方法来完成这一类无理函数值域的求解．     

一个值得商榷的一般性结论

[1]给出了形如y=m√[g（x）]＋n√[f（x）]，其中g（x）＋f（x）=c（常数）类型无理函数值域的一般性结论．     

“新概念”数学

1接近函数 定义 对于在区间[m,n]上有意义的两个函数f（x）与g（x）,若对任意x∈[m,n]均有｜f（x）-g（x）｜≤1,则称以f（x）与g（x）在[m,n]上是接近的,否则称f（x）与g（x）在[m,n]上是非接近的．     

关于一类代数方程的摄动解

设f(x),g(x)分别为复数域上的m和n次多项式,利用幂级数展开法分m≥n或m＜n两类情况讨论了形如f(x)+εg(x)=0的摄动代数方程[1]的近似解.得到了其根的四项展开式的三个公式.由前两个公式根据退化方程[2]的单根或重根给出该方程的m个根,由第三个公式给出关于m＜n情形的其余n-m个根.     

二次函数最值问题中分类讨论的动因

求二次函数f（x）=ax2＋bx＋c（a≠0）在区间[m,n]上的最值问题,关键是要确定区间[m,n]与f（x）的对称轴x=-b/2a的相对位置,一般要结合图象分类讨论对称轴与给定区间的相对位置关系.下面举例说明.     

巧用函数端界值解题欣赏

命题1 函数f（x）=ax＋b在[m，n]上的值恒为正的充要条件是{f（m＞0）,f（n）＞0。     

合理构造函数解导数问题

构造函数是解导数问题的基本方法,合理地构造函数是解决问题的关键,下面我们就来探讨这方面问题。一、抓住问题的实质。化简函数例：已知f（x）是二次函数,不等式f（x）〈0的解集是（0,5）,且f（x）在区间[-l,4]上的最大值是12．（1）求f（x）的解析式;01（2）是否存在自然数m,使得方程f（x）＋37/x=0在区间（m,m＋1）内有且只有两个不等的实数根？     

2007年数学高考四川卷（理）第22（Ⅲ）题别解的纠正

文[1]提供了了2007年高考四川卷（理）第22题的别解如下： 题目：设函数．f（x）=（1＋1/n）^x（n∈N,且n〉1,x∈R）     

二次函数在闭区间上的最值问题

本文主要研究二次函数或含有二次函数的复合函数在闭区间上的最值问题． 二次函数f（x）=ax^2＋bx＋c（a≠0）在闭区间[m，n]上的最值问题的初等解法如下： （1）当顶点横坐标在[m，n]内时，在顶点处取得一个最值，考虑到函数的单调性，另一个最值在距顶点较远的端点取得，即它是f（m）和f（n）中的一个．     

郴州市学校体育场地开放现状的调查研究

通过文献资料、问卷调查、座谈等研究方法,对郴州市11个县(市、区)的40所学校体育场地的开放情况进行调查,结果表明:学校体育场地设施在保证正常的教学前提下,课余时间向本校学生和周边广大居民开放,使之发挥更大的作用,从而可以缓解全民健身活动中体育场地设施不足的矛盾,促进学校体育和社会体育和谐发展.     

寻找开启高中化学之门的钥匙

高中化学教材比初中化学教材要求高,内容多,知识面宽,<绪言>是开启高中化学宝库的金钥匙,对学生化学学科学习兴趣的培养,良好学习习惯的养成起着重要的作用.个别教师不太重视<绪言>的讲授,认为该篇知识通俗易懂,学生自已阅读教材就能解决.本文借讲绪言课之机,以游戏的方式开展教学,力图帮助学生养成良好的学习习惯.     

Criteria for the Selection of Engineers for Employment

The demand for greater numbers of technically-trained personnel, along with the scientific sophistication needed to meet tomorrow's need for new technologies, indicate that we must take a new look at our present criteria for the selection of engineers for employment. Criteria must be more basic than the mere evaluation of personality, grades and interests. This fact suggests the necessity to redefine the present industrial concept of engineering.     

Prospects for the implementation of assessment for learning

This paper analyses aspects of a Hong Kong school curriculum reform, which recommends amongst other things, a greater focus on assessment for learning. It outlines the principles of the reform as it pertains to assessment and discusses how structural changes are being employed to lend support to changes in the assessment culture in Hong Kong. The paper draws on a previous problematic attempt to introduce formative assessment through the Target-Oriented Curriculum initiative. Two examples of assessment for learning practice of 'early adopters' are used to illustrate both the potential and some of the challenges of implementation in the Hong Kong primary school context. From these cases, are drawn out some of the facilitating and inhibiting factors impinging on the implementation of assessment for learning in schools, building on a model of professional growth.     

发展民生谋求民利执政为民

民生问题,是社会建设的基本问题.作为马克思主义中国化的开创者和实践者,党的三代领导人和以胡锦涛为总书记的新一届领导集体,坚持"立党为公、执政为民"的执政理念,始终关注民生问题,实践、丰富和发展了马克思主义的民生思想.当前,在经济发展的基础上,更加注重民生建设,实现好、维护好、发展好最广大人民的根本利益是落实科学发展观、构建社会主义和谐社会的根本要求,也是新时期我们党执政治国的着力点.     

试析工农速成中学停办原因

建国初期，我国大力提倡兴办工农速成中学，是提高干部文化素质、培养工农建设人才的重要途径，为工农干部进入学校接受系统学习提供了一个机会。但从1950年创办仅经过短短五年的时闻工农速成中学即退出了历史舞台。这既是由自身所具有的根本矛盾所决定的，也是受到外部客观条件制约的结果。     

博士学位授予资格论文要求的法理分析 ——以40所法学一级学科博士点院校为例

大学授予博士学位前要求博士生发表一定数量与刊物级别的资格论文,存在合法性、合理性与可行性问题。我国国家学位制度的选择、传统特别权力关系的突破以及基本权利冲突下对公民受教育权的偏重确立了大学自治的有限性,削弱了大学制定学位授予标准的合法性,要求发表资格论文的规定没有现行法律的明确依据;发表资格论文的难易程度与教育质量不成正比以及不公正的学术评价机制又致使其合理性缺乏;博士生论文发表数量要求与期刊承载量之间的巨大矛盾、学术论文刊发难的现实情况以及延期毕业现象的泛滥,导致发表资格论文要求的可行性较低。因而当前我国大学授予博士学位前要求发表资格论文的规定要求过高而法理依据不足。     

《比较教育研究》新投稿规则

本刊接南京大学中国社会科学研究评价中心通知,要求刊物中的论文对文中重要资料要指明具体出处并详细到页码,否则期刊将不被选入CSSCI来源期刊。对此,本刊再次参照《中国高等学校社会科学学报编排规范(修订版)》拟订下述"《比较教育研究》投稿规则":     

谈盲校课程设置的依据

１９９３年国家教委颁布的《全日制盲校课程计划》,集中了全国视力残疾儿童领域的集体智慧,参考了国际视障教育的先进经验,试行近五年来,得到很多盲校的肯定。总结其经验受益于当年课程设置的科学依据是：参照普通教育的课程设置（按照国家统一的教育目标、依据课程的基础理论、遵循最优化的设置原则）,结合盲校教育对象及其教学的特点,坚持共性与特性相结合的原则,学习国外的先进经验,并注意结合中国的实际,注意继承过去教学计划中优秀成果,以及注意结合社会的发展