析高考试题的递推数列问题

近几年来,各地高考试题的压轴题,经常出现递推型数列问题,这些试题多数是不等关系的证明．试题对学生的数、式变形能力,放缩的技巧要求很高,处理时难度也就很大,从考后的结果看,能完全做对的学生很少,这很值得我们关注．     

赏析一组以新信息为背景的化学试题

以新信息为背景设计题目是近年高考的热点题型，这充分体现了高考命题信息化的趋势．主要考查学生对新事物的接收能力以及将理论运用于实践的创新能力．这种考查方式不至于把学生思维禁锢于课本上，也是对学生理论与实践相融合能力的锻炼．认真分析此类题目，对高考命题有极大的预测性．     

以“斐波那契数列”为背景的数学试题的赏析

1问题的提出在近年的高考试题中以"斐波那契数列"为背景的试题开始崭露头角,且屡有新意.《普通高中课程标准实验教科书·数学必修5》(人教A版)第32页的"阅读与思考"栏目对斐波那契数列的简单知识亦作了介绍,第31页的例题3也渗透了斐波那契数     

好学之道在于思悟——2011年高考数学创新型试题赏析

创新能力是人们运用知识和理论,在科学、艺术、技术和各种实践活动领域中不断提供新思想、新理论、新方法和新发明的能力．因此,高考数学非常重视对创新能力的考查,常常会命制一些具有创新性的试题来考查学生对数学问题的理解、观察、探究、猜测、抽象、概括、证明、表述的创新能力,有助于真正实施素质教育和创新教育．2011年高考数学的创新试题体现了“立意鲜明,背景新颖,设问灵活,层次清晰”的特点,有利于反映各个层次学生的数学学习水平和人才的选拔,是实现能力立意的平台与介质．下面分别对2011年部分高考数学探究意识型、归纳推理型、思想方法型、实际应用型、高数背景型、信息迁移型等创新型试题进行赏析．     

以三角形为背景的高考试题归类解析

正三角形是最简单的封闭几何图形.从小学、初中到高中,数学学习与三角形的联系越来越紧密和频繁,在数学的各种学习内容、各类试题背景中成为最活跃的几何图形之一.这个小小的三角形中充满了无限的奥秘和变化:从最基本的3条线段、3个角的组成来看就包含着许多优美的性质,既有边长关系,又有角度关系,还有边角合一的正弦定理、余弦定理等等;若涉及中线、角平分线、垂线等,那更是到了一个神奇的三角王国;若再把它隐藏到某     

解以圆锥曲线为背景的数列综合题的六种切入方法

数列与圆锥曲线融合交会的综合题是高考中的热点题型．这类试题体现了以能力立意的命题指导思想,呈现出立意新、角度活、思维夸度大、综合性强等特点．它在高考试题中多处于压轴题的位置,具有一定的思辨性和挑战性,对学生综合运用知识解决问题的能力提出了较高的要求,故平时复习应多加训练．     

以面积为载体的高考试题

面积问题是数学中最基础、最基本的问题之一．它不但在三角形中直接考查,还和函数、数列极限等知识综合,在立体几何与解析几何中也大量地出现．于是面积问题就成为近年高考的重点,也是热点题型之一．下文将对面积问题在2008年高考中的情况进行分类例析．     

如何证明高考中以数列为背景的不等式

近几年高考中常见以数列为背景的不等式。证明此类不等式,要综合运用函数、方程、不等式等知识。思维方法灵活多样,对考生能力要求较高,是考生普遍感到棘手的题型。本文举例分析其思维特点,探究证明题的基本方法,以供参考。     

高考试题中数学建模素养的融入——以“数列”专题为例

数学建模是六大数学核心素养之一.本文选取近五年(2018—2022年)高考数学试题中的数列试题,分析其中能体现数学建模素养的题目的分布、难度及出题角度,感受数学建模素养在日常数列教学中的渗入,为指导课堂教学以及数列专题的备考提供建议.     

高考中以“数列”为背景的新题型

数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础．由于高考注重在知识的交汇点处设计试题,在近几年的高考试题中,出现了以数列为背景,并与其他知识相融合的新题型．从表面上看,这些题目比较生疏,复习时没有见过,但只要考生基础知识扎实,注重数学思辨,“生题”可以转化为“熟题”,“非常规”题可以转化为“常规题”,体现了“难题不怪、新题不难”的特点．     

一类“本是同根生”的高考试题的赏析

在圆锥曲线中有许多丰富多彩、生动有趣的性质,其中定点、定值、定向问题则是其性质中的一支主打曲.本文试图通过把两道有关定点问题的高考试题罗列在一起,对它们的来龙去脉及问题的本质进行剖析,以期从中发现高考命题的轨迹,为高考复习提供参考.     

地理高考新情境试题设计及解答

“提供新材料,创设新情境,提出新问题”已成为创新试题设计基本模式。新情境试题“起点高、落点低”,虽源于课本但高于课本,一般是通过文字或图像等创设一个具体的、带有一定现实性的情境,将问题置于陌生情景,考生要从已有知识出发,调动多方面经验去分析和探索。试题重在考查考生自主获取地理信息并用于解决新问题的思维过程、综合思维能力和创新能力。命题角度比较灵活,情景新颖,立意深刻,迷惑性强,取材多贴近生活,充分体现能力立意,凸显新课改理念,强调实用性地理。     

2012年高考能力立意试题大家侃——百强名校高考地理研讨群平台

观点1：能力立意是文科综合能力测试的灵魂,其含义是以考查能力为目的命制试题。能力立意的出发点是从考查能力出发命题,考查运用知识分析解决实际问题的能力。试题以实际问题立意,设置问题情境,根据问题需要,确定考查的主干知识体系,不忌讳知识的重复,不追求知识的数量;从认识分析实际问题角度设问,提问的内容是认识、分析和解决实际问题的思维过程、态度、观点和方法,关注对学生综合地理素养的考核,引导学生关注人类与环境的关系,并重视知识的理解、整体和迁移。（河北省卢龙县中学鲁爱华）     

核心素养视角下高考试题例析——以2019年高考全国理综(Ⅰ,Ⅱ)卷为例

通过对2019年全国高考试题的例析,凸显试题紧扣评价体系,聚焦高中物理主干内容落实考查必备知识、关键能力和物理核心素养的目标,体现试题内容的基础性、综合性、应用性、创新性的考查要求,使教师领悟考试评价的教学导向作用,为教师改进教学、命制试题提供一定的参考,促使学生高中物理核心素养的发展与提升。     

以“水”为背景的试题命题热点全扫描

生命起源于水,生命现象离不开水。纵览近几年各地高考试题,与“水”直接相关的试题频频出现,且这类试题涉及的知识背景几乎遍及高中生物的各个知识体系。此类试题的突破例析如下。     

高考立体几何试题中的“十二大特征”

高考中的立体几何试题是广大考生很棘手的问题，也是教师教学过程中的一个难点，如果我们掌握了立体几何试题中的知识及能力要求的“十二大特征”，将加快我们学生的学习速度，提高解题效率，从而稳操胜券。     

关于高考数学创新型试题的立意

创新型试题是考查学生创新意识最好的题型之一,它对考查学生的阅读理解能力、知识迁移能力、类比猜想能力、数学探究能力等有良好的作用．高考数学创新型试题是指从测量考生的发展性学力和创造性学力着手突出能力考查的新颖问题．这里的新颖主要指命题的立意新、试题的背景新、问题的情境新、设问的方式新等．立意是试题的考查目的．高考命题一般以立意为中心,以能力立意命题,就是首先确定试题在能力方面的考查目的,     

赏析几道以斐波那契数列为背景的高考题和竞赛题

13世纪初意大利数学家斐波那契在《算盘书》中提出了一个有趣的数列,人们称之为斐波那契数列.斐波那契数列源于兔子的繁殖问题:兔子出生后2个月就能每月生小兔,若每月不多不少恰好生一对(一雌一雄),假如养了初生的小兔子一对,试问一年后共有多少对兔子?依此类推,该问题产生的数列为:1,1,2,3,5,8,13,21……这个数列有个十分明显的特点:前面     

2007年高考概率“交汇性”试题赏析

在知识的交汇处设计试题是高考命题的指导思想之一.纵观2007年各地高考数学概率部分试题,在继承了前几年传统的基础上,重点突出了与其他知识的交汇与综合,虽然难度不是很大,但背景新颖、别致,充分体现了概率的工具性和交互性.