集合MU的某些子类间的包含关系

通过具体公式在增加或删去某些文字或子句后生成的新公式的可满足性来研究极小不可满足公式类的常见子类Dis-MU,HIT-MU,Unique-MU,MARG-MU,MAX-MU和SYM-MU之间的包含关系.     

三角公式的八个“会用”

三角公式是解决三角问题的重要工具，公式的应用不能满足于套用公式直接求解，必须对公式进行多角度的研究，从条件或结论中捕捉公式的影子，最大限度地发挥公式的潜在功能，多方位灵活地运用公式，真正促进知识与能力的转化．下面从八个方面谈谈三角公式的应用。     

极小不可满足核及其提取

在极小不可满足公式和可满足公式的基础上给出极小不可满足核的定义,并给出用布尔可满足求解器提取不可满足公式的极小不可满足核的方法。     

极小不可满足核及其提取

在极小不可满足公式和可满足公式的基础上给出极小不可满足核的定义,并给出用布尔可满足求解器提取不可满足公式的极小不可满足核的方法。     

一个极小不可满足公式子集的构造

对于极小不可满足公式和它的子类的研究是近年来兴起的一个热门方向.极小不可满足公式通过分裂得到的公式保持了极小不可满足性,它的子类的某些性质对于建立在分裂上的归纳证明是很有用的.找到了一个能递归构造的极小不可满足公式的子类M4X+,并证明这种递归构造方法具有可靠性和完备性,最后给出了一个构造实例.     

立体几何的一个变式公式及应用

圆锥(或圆台)的轴截面两母线夹角是α,侧面展开图扇形(或扇环)的圆心角是θ,则α与θ满足关系式:θ=2πsinα/2,此公式在解决相关问题时很简便.     

数列解答题的常见类型及解题技巧

类型1:已知数列{a_n}为等差数列或等比数列,求解相关的问题解题技巧利用基本量法解答,即运用等差数列或等比数列的通项公式、求和公式等,将题中所涉及的数量关系均用基本量（首项a₁和公差d或公比q）来求解.例1已知等差数列{a_n}满足:a₁=2,且a₁,a₂,a₅成等比数列.     

一个组合公式的引伸及推论

本文对组合公式C_m~n=C_(m-1)~n C_(m-1)~(n-1)的引伸进行了讨论,也就是说,我们反复应用该公式,可得到另外一个组合公式.最后,当这个组合公式满足所给条件时,我们又得到两个组合公式.     

Unique-MU(2)和SYM-MU(2)的结构和复杂度

SAT问题(可满足性问题)是计算机科学的核心问题,研究问题的方法很多,利用极小不可满足公式的性质来研究SAT问题是近几年兴起的一个热点研究方向. 文章主要利用,(1,*)-消解和分裂方法研究了差为2的唯一极小不可满足公式集(Unique-MU(2))和差为2的对称极小不可满足公式集(SYM-MU(2))的结构和复杂度.     

辅助变元之于命题与量化布尔公式的作用

使用辅助变元来引入定义,在知识表达中是一个流行和有力的技巧,能够得到更短、更自然的编码而无需冗长的重复.这篇论文中,我们形式地定义了辅助变元的概念,检验了其表达力并讨论了有趣的相关应用.我们把以下两者联系起来:一是,反复使用中间结果而不通过定义重复;二是,布尔函数其他表达中的相似概念.特别的,我们表明带定义的命题逻辑与具有任意输出端的布尔线路以及约束变元满足Horn性质的存在量化布尔公式(记作(E)HORNb)具有相同的表达力.本文还考虑了定义结构的限制,以及命题定义的扩充.特别的,我们检验了正命题定义与带存在量化的正定义之间的关系(或等价地,检验了(E)HORNb公式和约束变元未被Horn限定的存在量化的CNF公式(记作(E)CNF*)之间的关系).对命题定义的进一步扩充,是允许在定义中使用任意的量词,或等价地,允许布尔公式的嵌入.我们还证明了,量化CNF公式中的约束变元的表达力,是由子句中被约束部分的极小不可满足子公式或极小假子公式的结构所决定的.