历史上的一元一次方程问题(二)

5 余数问题所谓余数问题,指的是求一个未知数,使得其在减去若干部分后,余下一个已知数.相当于方程(b_1/a_1)x (b_2/a_2)x … (b_n/a_n)x c=x.莱因得纸草书的28题:"一个量,加上它的2/3,从     

历史上的一元一次方程问题（一）

在文[10]中，我们提到了运用数学史于数学教学的一般过程，从中我们可以看出，HPM视角下的教学设计的一般过程为：[第一段]     

历史上的一元一次方程问题（二）

5余数问题 所谓余数问题,指的是求一个未知数,使得其在减去若干部分后,余下一个已知数．相当于方程（b1/a1）x＋（b2/a2）x＋…＋（bn/an）x＋c=x.     

“一元一次方程”自测题(上)

(9分)在下列各横线上,填各式子的序号:在式子①2(二一妇一2二一Zy.②3+2一2,④省二+5中,—是代数式,一是恒等式.‘9分)在等式普工一3的两边同时—5.③4、一3一6、+ 是等式.得到、,152(9分)把方程据是3v .Zv才言月一下户吮二一U。勺U。j变形为6:+缈一 J.其依(9分)下列各方程后面括号里的数,都是这个方程的解的是().,‘、_~_/2、、)j,一乙一U又百’一立、 2/(B)1一2了=1(0 .1)(C)(了一3)(了一5)一0(一3,(D)工2一3工一一2(1,2)(9分)若代数式3m+2与2阴一5)一5的值互为相反数,则,、6.(9分)如果二一3是方程2二一2一、一3一2二的根.那么4一u一7…     

一元一次方程单元检测题(一)

一、选择题1.下列含有未知数的等式中,是一元一次方程的为().A.x2-x=4B.2x-y=0C.2x=1D.1x=22.方程-2x=12的解为().A.-1B.-4C.-14D.13.如果方程35x2n-7-17=1是关于x的一元一次方程,则n的值为().A.2B.4C.3D.14.下列方程中,解为2的方程是().A.2x=3x 2B.12x-1=x 1C.3x-1=7-x D.2(x-     

一元一次方程单元测试(2)

.目日匕.白1.方程3x=一2的解是2.当二=_时，单项式5巧加‘’与入丫是同类项. 1若二=一1是方程。 5=脉的一个解，则a=_. 4。方程曰一l=0的解是5.甲有50张卡片，乙有41张卡片.要使乙的卡片数比甲的卡片数的2倍还多l，甲应给乙多少张卡片?本题应设_为万，列出的方程是_. 6.已知广一’十1=O是关于x的一元一次方程，则开七= 7.某种药物中甲、乙、丙三种制剂的质t比为1:2:3.若设甲制剂的质t为二g，则乙、丙两种制剂的质t可分别表示为_g和_g.压轮船在两码头之间航行，顺水速度(轮船在静水中的速度与水流速度之和)为a，逆水速度(轮船在静水中的速度…     

一元一次方程单元测试(1)

1.下列方程变形中，正确的是()由3(x一1)一5(名一l)==0，得五=8由二十1=吞一3，得万一五=一1一3由三一生=1得取一2=1 23 A BC n.由2x=，，得二号‘已知方，奋一，=2 ”·这个方，的解‘”·’“一合D.合3。已知当b=则a的值应该是( A .1 2 B.6 c=一2时，代数式ab bc ca二10 ). C一6 D.一12 4.三个连续偶数的和为18，设其中最大的偶数为x，则可列方程为5.当x二时，代数式兰二十3的值为。丘已知关于x的方程3竺土生一卜土的解是二二一1 33则k二，。4(x 0.5)=另 7.‘卜6(二，引=号叭引，(一引，引=氮l幽..日兰10.已知善 .=娜一、2 (l)当m=4时…     

用一元一次方程(组)解实际问题

学习数学,很重要的一个要求,就是学会运用数学知识来分析和解决实际问题.2003年各地中考试卷中,就出现了不少用方程或方程组解决实际问题的试题.例1某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同.安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门可以通过多少名学生?(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%.安全检查…     

多变的一元一次方程(初一)

我国著名数学家苏步青教授去法国做学术访问时,一位陪同他的数学家在电车里给苏教授出了几个题目:问题1甲、乙两人,同时出发,相对而行,距离是50km,甲每小时走3km,乙每小时走2km,问他俩几小时可以碰到?苏教授一下子便回答出来了.这道题目的解答很容易     

墓碑上的一元一次方程

名人设置的一些墓碑与遗嘱问题,因其表述独特、构思巧妙,惹人喜爱.这些问题蕴含着丰富的数学内容,有些可以通过列一元一次方程解答,其思路、方法和技巧,往往别具一格.     

巧解一元一次方程(初一)

一元一次方程的最简形式是ax=b(a≠0),若b=0,则x=0.利用这个性质能快速解一元一次方程.下面以初中《代数》第一册(上)的习题为例进行说明.供参考. 例1 解方程5(z-4)-7(7-z)-9=12-3(9-z). 解原方程即5(z-7)+7(z-7)+6=6+3(z-7),移项,得5(z-7)+7(z-7)-3(z-7)=0,所以(z-7)(5+7-3)=0,因为5+7-3≠0,所以z-7=0,即z=7. 例2 解方程     

一元一次方程自测题(B卷)

一、选择题(每小题2分,共16分)1.下列各式的变形:(1)若a=b,则3a=3b;(2)若a=b,则-3a 5=-3b 5;(3)若ac2=bc2,则a=b;(4)若ca2=cb2,则a=b.其中不正确的共有().(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2.解方程x-31-4-2x=1,去分母正确的是().(A)2(x-1)-3(4-x)=1(B)2x-1-12 x=1(C)2x-2-12-3x=6(D)2(     

一元一次方程自测题(A卷)

一、填空题(每小题2分,共24分)1.如果14x 2=-8x,那么2=-841x,这是根据性质,在等式两边都X.2.方程x-2=3-x的解是x=.3.若x=-5是方程2(x-1)=kx 8的解,则k=.4.当x=时,2x-5的值与3x-6的值相等.5.关于x的方程(2-m)x2 3mx-(5-2m)=0是一元一次方程,则方程的解x=.6.某数的3倍减去5等于某     

一元一次方程应用题讲座(初一)

一元一次方程应用题是初一重点和难点,重点是找相等关系,难点是分析相等关系.怎样找相等关系? 1.注意联系生活实际例1 把1400元奖金分给22名获奖者,一等奖每人     

一元一次方程的应用问题

综观１９９９年全国各省市中考数学题,不难发现考查一元一次方程的应用题有如下四类：一、绿化问题例１在一次美化校园活动中,先安排３２人去拔草,１８人去植树,后又增派２０人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的２倍。问支援拔草和支援植树的分别有多少人？解题时,若设支援拔草的有ｘ人,则下列方程中正确的是（　　）。（Ａ）３２＋ｘ＝２×１８;（Ｂ）３２＋ｘ＝２（３８－ｘ）;（Ｃ）５２－ｘ＝２（１８＋ｘ）;（Ｄ）５２－ｘ＝２×１８。分析：已知支援绿化校园共增派２０人,若设支援拔草的有ｘ人,则支援植树的就有（…     

一元一次不等式与一元一次方程

在初一,我们学习了一元一次方程,到初二,我们又要学习一元一次不等式.一元一次不等式与一元一次方程有许多类似之处,也有一些不同的地方.从概念上来看,一元一次方程是用等号连接两个含同一个未知数的一次整式所得的等式;一元一次不等式则是用不等号连接两个含同一个未知数的一次整式所得的不等式,两者是类似的.关于“解”的含义,能使一元一次方程成立的未知数的值,叫做这个一元一次方程的解;能使一元一次不等式成立的未知数的值,叫做这个一元一次不等式的解.但是,一般情况下,一元一次方程有且仅有一个解,而一元一次不等式却有无穷多个解,这…     

一元一次不等式与一元一次方程

一元一次不等式与一元一次方程既有区别又有紧密联系,主要表现在以下几个方面．1．概念只含有一个未知数且未知数的指数是1(次)的方程,叫做一元一次方程．其一般形式是ax b=0(a、b为常数,a≠0)．     

实际问题与一元一次方程(商品销售)的教学设计

教学内容人民教育出版社,第三章,3.4节,实际问题与一元一次方程(商品销售)设计理念《数学课程标准》要求学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,基于这     

一元一次方程

方程与解方程A组1.下列方程中 :x -2 =3 ;a2 + 2 a + 1=0 ;3 x -2 y =-1,3 + 2 =5 ,是一元一次方程的是 .2 .如果 x的一半为 y的 2倍与 1的差 ,列出方程为 .3 .在等式 -2 x =-2的两边都除以 -2 ,可得到等式 ,这是根据 .4.如果 -53 x =4,那么 5 x =.5 .一元一次方程的最简形式是 ,标准形式是 .6.满足方程 2 -x =12 (x + 7)的 x的值为 (　　 )(A) 1.　 (B) -1.　 (C) 2 .　 (D) -2 .7.根据题意 ,列出方程 :(1)某班有男生 2 5人 ,比女生的 2倍少 15人 ,这个班有女生多少人 ?(2 )爸爸比儿子大 2 7岁 ,五年后 ,爸爸的年龄是儿子年龄的 4倍 ,求…     

一元一次方程

1．下列方程中：x-2=3；a^2＋2a＋1=0；3x-2y=-1，3＋2=5，是一元一次方程的是__．