一道题目 两种答案 孰是孰非？

[题目 ]一支小火箭准备竖直向上发射 ,火药点燃后 ,最初 0 .3s喷出的气体的质量为 3 0g ,气体喷出的速度为 60 0m/s,若火箭 (不包括喷出的气体 )质量为 2kg ,求火箭在这段时间内上升的加速度 ?[解法 1 ]以火箭和喷出的气体为研究系统 ,由于火药点燃后产生的内力远大于系统外力 (重力 ) ,故系统动量守恒 .设气体质量为m ,喷出速度为v,火箭质量为M ,气体喷出时火箭速度为u .选气体喷出速度方向为正 ,由动量守恒定律 ,mv-Mu =0 ,得u =mv/M =0 .0 3× 60 0 /2 =9(m/s) .由加速度的定义可得 ,火箭在t=0 .3s内上升的加速度为 :a =u/t=9/0 .3 =3 …     

11.北京大学2010年自主招生物理试题

1.(1)设小球1和小球2各自的速度分别为v1和v2,由动量守恒定律和机械能守恒定律得:mv1 =2mv2,1/2mv12+1/2·2mv22=Ep. 联立解得v1=√(Ep/3m),v2=√Ep/3m. (2)由题意得v1=√(Ep/3m)＞v0,v2=√Ep/3m≤0.8v0.     

2001年春季高考物理压轴题评析

自 2 0 0 0年以来 ,北京、安徽等省市都进行了春季招生 ,现就 2 0 0 1年春季高考物理压轴题作一简析 .题目　如图 1所示 ,A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板 .A的左端和 B图 1的右端相接触 .两板的质量皆为 M=2 .0 kg,长度皆为 L =1 .0 m.C是质量为 m=1 .0 kg的小物块 .现给它一初速度 v0 =2 .0 m/ s,使它从板 B的左端向右滑动 .已知地面是光滑的 ,而 C与板 A、B之间的动摩擦因数皆为 μ= 0 .1 0 .求最后 A、B、C各以多大的速度做匀速运动 .取重力加速度 g=1 0 m/ s2 .参考解答　先假设小物块 C在木板 B上移动 x距离后 ,停在 B上 .这时 A、B、C三者的速度相等 ,设为 v,由动量守恒得mv0 =(m 2 M) v,1在此过程中 ,木板 B的位移为 s,小物块 C的位移为 s x.由功能关系得- μ mg(s x) =12 mv2 - 12 mv20 ,μ mgs=2 Mv2 / 2 ,则　 - μ mgx=12 (m 2 M) v2 - 12 mv20 ,2由 1、2式 ,得x=mv20(2 M ...     

2006年高考物理模拟试题(一)

一、选择题(至少有一个正确选项)1.一个质点沿直线Ox方向做加速运动,它离开O点的距离x随时间t的变化关系为x=(5 2t3)m,它的速度v随时间t的变化关系为v=6t2m/s,该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t=2s到t=3s间的平均速度的大小分别为()A.12m/s,39m/s B.8m/s,38m/sC.12m/s,19.5m/s     

力的两种平均值的比较

高中《物理》(试验修订本·必修 )第一册涉及到了变力对时间和变力对位移的两种平均值 ,其定义如下 :在 t1到 t2 时间内 ,变力 F对时间的平均值为 Ft=1t2 - t1∫t2t1F . dt,　　结合动量定理有Ft=1t2 - t1(mv2 - mv1) . 1在 s1到 s2 位移内 (直线运动 ) ,变力 F对位移的平均值为 Fs=1s2 - s1∫s2s1F . ds,　　结合动能定理有Fs=1s2 - s1(12 mv2 2 - 12 mv12 ) . 2从上述两种平均力的定义可见 ,它们是根据力对时间和空间的两种不同的累积效应引入的 ,它不仅是数学的定义 ,而且有明确的物理意义 ,即在一定时间内 Ft与真实力具有相等的冲量…     

用图像对比法巧解物理题

图像法是分析求解物理问题的基本方法之一,它以其形象、直观、简捷等特点而广受推崇.它是数理思想的整合,也是物理过程、物理规律的形象表达,但要灵活运用这种方法就要善于用图像捕捉物理过程中的转折点、临界点、边界点,善于用图像分析比较相关物理过程中的相同点与不同点.一、虚拟图像对比法例1.列车在恒定功率的机车牵引下,从车站出发行驶5min,速度达到72km/h,这个过程中列车的加速度不断减小,那么这段时间内列车行驶的距离A.小于3km B.等于3kmC.大于3km D.不能确定解析:υ=72km/h=20m/s,t=5min=300s,如果列车做匀加速运动,它的速度图像为一条直线,它的位移是3km.而实际上,列车的加速度不断减小,图像的斜率不断减小,画出υ-t图像如图1所示,是一条曲线,图像下的“面积”等于列车的位移,它大于画阴影的三角形的“面积”,所以应选C.答案:C点评:这道题如果用公式计算,高中阶段还不具备相应的数学知识.而虚拟一个初速度为零、末速度为20m/s的匀加速直线运动的图像,再将列车在额定功率下的运行图像勾画出来,结论就一目了然.二、并列图像对比法例2.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标,从此...     

直线运动中的四类典型错误

典型错误之一:盲目地套用公式计算"汽车"刹车的位移.例1飞机着陆做匀减速运动可获得a=6m/s2的加速度,飞机着陆时的速度v0=60m/s,求它着陆后t=12s内滑行的距离.错解:将t=12s代入位移公式,得s=v0t-21at2=288m.分析纠错:解决本问题时应先计算飞机能运动多长时间,才能判断着     

物理习题的习惯解法与快速解法

例1在一段平直的道路上,汽车以54km/h的速度运行了这段路的三分之一,然后用60s运行了剩下的360m,求汽车在这段路程中的平均速度是多大?习惯解法思路:(1)求出全路程s.由题意知(1-13)s=360(m),得s=540(m).(2)求出13路程所需时间t1和通过全路程所用时间t。(t=t1+t2)(3)最后用υ=st求出这段路程中汽车运行的平均速度。快速解法:υ1=54km/h=15m/s,υ2=st22=36600sm=6m/s,故:υ=st=1s3s/υ1+(1-31)s/υ2=υ23υ+12υ2υ1=36m×/1s5+m2/s××165mm//ss=7.5m/s.迅速求出汽车在这段路程中运行的平均速度7.5m/s.快速解此题的关键是利用过渡因素,进行综…     

试题数据设置要注意制约关系

有一道试题是这样的: [例1]一辆质量为5.0×10~5千克,在平直轨道上以额定功率3.0×10~3千瓦加速行驶的列车,当速度由10米/秒加速到可能达到的最大速率30米/秒时,共用2分钟。在这段时间内,列车前进的距离是多少?列车受到的阻力多大? 这道题的情景是列车以恒定功率行驶,其运动是加速度变化的变速运动。当它速度达到最大时,F=f,     

不要冷落了这个不常用的“s=vtt-1／2at^2”

匀加直线运动的基本方程是vt=v0 + at,1s=v0 t+ 12 at2 ,2联立 1、2两式分别消去参数 t、a和 v0 可得vt2 - v0 2 =2 as,3s=12 ( v0 + vt) t,4s=vtt- 12 at2 . 5前四个方程在物理教科书中都有推导 ,但方程 5在一般物理教科书中未曾导出 ,虽然1、2两个方程对解答任何有关匀加速直线运动的问题都够用了 ,而且 3、4、5并不包括什么新的东西 ,但是推导出它们是为了解决某些运动学问题能一次只用其中一个方程这一实用目的 .例 1　一汽车的加速度为 2 m/ s2 ,它经历了 2 0 0 m位移 ,末速度为 30 m/ s,求所需时间 .前四个方程中没有哪一个能单独解答…     

一道易错题的解法——也谈摩擦生热等于摩擦力乘以相对位移

原题如图1所示,传动皮带与水平成30°角,皮带的AB部分的长L=3.25m,皮带以恒定的速度v=2m/s运动,方向如图1所示,今在A端轻轻放上小物体P,质量m=1kg,已知:小物体与皮带间的动摩擦因素u=53.求:因小物体与皮带间的摩擦而产生的热.分析:当小物体P的速度达到v=2m/s前:小物体P在A端静止地放上去,所受的摩擦力沿皮带向下,先匀加速下滑,其加速度为:a1=mgsin30°+mumgcos30°=gsin30°+ugcos30°=10×0.5+53×10×23=5+3=8m/s2小物体P在皮带上匀加速运动的时间:t1=va11=28=0.25s.小物体P在皮带上匀加速运动的位移:s1=21a1t12=21×8×0.252=0.25m.…     

反代法巧解数据型选择题

有些物理问题依据其题意所遵循的物理规律列出的方程或方程组很难求解,甚至根本不能求解,此类问题多数会出现在数据型选择题当中。对于这类问题我们可采用反代法进行巧解,请看下例1面例题。如图1所示,在光滑水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线。2、3小球静止并靠在一起,1球以速度v0射向它们,设在碰撞过程中无机械能损失,则碰后三个小球的速度可能为:A.v1=v2=v3=v0/3B.v1=0,v2=v3=v0/2C.v1=0,v2=v3=v0/2D.v1=v2=0,v3=v0解析由动量守恒定律及碰撞中无机械能损失这一条件,可列出下列方程组。mv0=mv1 mv2 mv312mv02=12mv12 12mv22 12mv…     

时间的正负值如何取舍？

在物理解题中 ,矢量有正、负之分 ,同样作为标量的时间 ,也有正、负之分 ,而这点往往易被人们忽视 .那么 ,怎样确定时间的正、负问题呢 ?下面试举几例进行讨论 .一、时间为正值不一定都有物理意义例 1　骑自行车的人以 5 .0 m/s的初速度匀减速骑上一个斜坡 ,加速度的大小是 4 0 cm/s2 ,斜坡的长度为 30 m,骑自行车的人通过斜坡要用多少时间 ?解析　加速度 a=- 40 cm/s2 =- 0 .4 0 m/s2 ,由关系式 s=v0 t+ 12 at2代入数据并整理 ,得t2 - 2 5 t+ 15 0 =0 ,即 (t- 10 ) (t- 15 ) =0 ,可得 t1=10 s,t2 =15 s.此两个解均为方程 s=v0 t+ 12 at2的…     

运用v-t图像巧解子弹打木块问题

如图1所示,质量为m的子弹以速度v0水平击穿放在光滑的水平地面上的木块,木块长恒为l,质量为M,木块对子弹的阻力f恒定不变,子弹穿过木块后木块获得动能为EK,若木块或子弹的质量发生变化,但子弹仍穿过,则()v0s lv2图2v0m M图1变化,但子弹仍穿过,则()A.M不变,m变小,则木块获得的动能一定变大.B.M不变,m变小,则木块获得的动能可能变大.C.m不变,M变小,则木块获得的动能一定变大.D.m不变,M变小,则木块获得的动能可能变大.解析:子弹穿过木块过程示意图如图2所示,设子弹穿过木块后速度为v1,木块获得速度为v2,木块发生的位移为s.对子弹运用动能定理得:-f(s l)=21mv12-12mv20.(1对木块运用动能定理得:fs=12Mv22.(2由(1)(2)两式解得:fl=21Mv20-12Mv12-12Mv22.(3作出子弹、木块v-t图,如图3所示:由v-t图易知:AB图线斜率大小表示子弹加速度大小a1=Mf;OC图线斜率大小表示木块图3vv0v1v2Ot0tCBA加速度大小a2=Mf;ABCO梯形“面积”大小表示木块长度l.当M不变,m变小,则a1变大即AB斜率变大,表示木块长度l的...     

直线运动中极值问题归类解析

在直线运动中,求解最大速度、最大距离等极值问题是常见问题,也是高考中的常考题型,需要我们总结其解题思路和常用方法,提高解题能力.一、最短(长)时间例1一辆汽车从甲地沿直公路驶向乙地,汽车由静止开始做加速度为a1的匀加速运动,途径学校,而经过学校的速度要求不能超过速度v,所以汽车加速后可匀速运动一段时间,然后匀减速经过学校,汽车刹车加速度为a2,甲地到学校的距离为s,求汽车从甲地到学校的最短时间.解析首先画出汽车从甲地到学校的v-t图像,由经过学校速度为v的图1可知:匀速时间越短所用时间越少,所以从甲地一直加速然后立刻减速所用时间最短,由图2可知经过学校的速度越小所用时间越长,由此可得汽车从甲地到学校的最短时间为先匀加速后匀减速、经过学校时的速度为v.解法1设匀加速时间为t1,则匀减速时间为t2=a1ta12-v,最短时间为t=t1+a1ta12-v,匀加速位移为s1=21a1t12,匀减速运动倒着看是初速为v、加速度为a2的匀加速运动,则s2=vt2+21a2t22,又s=s1+s2,以上各式联立解得t=(v2+2aa2s1)a(22a1+a2)-av2.解法2设最大速度为vm,由图像可知s=2va2m1+v...     

彩色显像管中电子运动的思考

在高三的物理课本中有物质波、不确定关系、相对论简解的内容 ,学过这些内容之后 ,学生常会对前面用经典理论处理的一些问题产生疑问 :这些问题用经典理论方法处理是否合适 ,会不会产生相当大的误差 .在教学中我举下例来说明 .彩色电视机中从电子枪发射出来的电子经过加速电压加速后射向荧光屏 ,此加速电压达到 1 0 4 V ,则电子的动能Ek=qU =1 0 4 eV ,电子的速度v =2Ekm =2× 1 0 4 × 1 .6× 1 0 - 190 .91× 1 0 - 30 m/s =5 .9× 1 0 7m/s ,这是我们用经典的力学方法计算出来的 ,电子是微观粒子 ,此速度已经约等于光速的 1 /5 ,经典力…     

求解追及和避碰问题的方法

在研究追及和避碰问题时,通常有以下三种方法:1解析法在同一直线上,后面的物体能否追上或者碰撞前面的物体、两物体的最远或者最近距离的临界状态,通常是在它们的速度相等时。因此可以先确定临界条件,然后列出方程进行求解。例1甲乙两车同时从同一地点、同一方向出发,甲以v1=16m/s的初速度、a1=2m/s2的加速度做匀减速直线运动,乙以v2=4m/s的初速度、a2=1m/s2的加速度做匀加速直线运动。求两车相遇前相距的最大距离和相遇时两车运动的时间。解析两车同时同地同向出发,甲车做匀减速运动,乙做匀加速运动,开始甲车速度大于乙车速度,两车距离增大…     

对一道高考题的解答剖析

跳绳运动员质量m=50kg,1min跳N=180次,假如每次跳跃中,脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5,试估算该运动员跳绳的克服重力做功的平均功率多大?原解跳跃的周期T=16800=13s,每个周期在空中停留时间t1=53T=51s,运动员跳起可视为竖直向上抛运动,设起跳初速v0,由t1=2gv0得v0=21gt1每次跳跃人克服重力做的功为:W=12mv02=18mg2t12。所以克服重力做功的平均功率为:P=TW=38mg2t12=83×50×102×(51)2=75W笔者认为这样解析不妥,原因是漏掉了脚与地面接触时间内克服重力做功。解析过程如下:整个过程三段:初速为零的匀加速运动:竖直向上抛运…     

《中学物理教法研究》疑难导读

第三讲疑难例题导读 　　本讲各节的要求在考纲中已经讲明白,现对书中部分例题作一些补充说明,以帮助读者深入领会。 133页例 1平均速度的定义≠速度的平均值,只有在匀变速直线运动中平均速度才等于初速与末速的平均值。　　133页例 2对速度时间图 3— 1的认识：甲质点作初速为零的匀加速直线运动,其加速度 =1m/s2;乙质点在 0～ 2s内作匀加速直线运动, =2m/s2(a2>a1), 2s后作匀速直线运动, v=v1=4m/s。由于 a2>a1,出发后 0～ t2内,乙的速度一直大于甲的速度,二者之间的距离逐渐增大,到 t2时 (图中 B点 )甲、乙的速度相等, t2…     

8.北约2011年自主招生物理试题

1.(1)组员跳上车的过程系统动量守恒.临界情况对应n个组员跳上车后车厢速度为v0,则n·m·2v0=(nm+ 2m)v0.解得n=2. (2)设第一个组员跳下车后车厢速度为v1,则由动量守恒定律,得: (2m+ 2m)v0=(m+2m)v1+m(u+v1). 第二个组员跳下车后车厢速度为v0/2,则由动量守恒定律,得: 3mv1=2m·v0/2+m(v0/2+u).