正则蕴涵算子的统一表达式

简化了正则蕴含算子的定义,证明了蕴含算子具有伴随三角模与具有正则性是等价的,给出了正则蕴涵算子的统一表达式．     

基于过半可信原则的三I算法模糊控制器及其响应能力

给出了49个模糊蕴涵算子基于过半可信原则的三I算法的表达式,在此基础上详细讨论这49个模糊蕴涵算子基于过半可信原则三I算法构成的单输入单输出和双输入单输出模糊控制器,并分析了它们的响应能力．结果表明：在这49个模糊蕴涵算子中,只有一个模糊蕴涵箅子基于过半可信原则三I算法构成的模糊控制器具有函数的泛逼近性;另有一个模糊蕴涵算子基于过半可信原则三I算法构成的模糊控制器近似为拟合函数;44个模糊蕴涵算子基于过半可信原则三I算法构成的模糊控制器只具有阶跃响应能力;3个模糊蕴涵算子基于过半可信原则三I算法构成的模糊控制器为未定型．     

基于CRI算法的Hα系统蕴涵算子模糊系统

首先讨论了基于CRI算法的模糊系统及其响应性能,结果表明,蕴涵算子Rp模糊系统只具有阶跃输出能力,不具有函数逼近泛性;其次揭示了蕴涵算子Rp模糊系统的概率意义,给出了其概率分布,它充当模糊系统的“系统内核”作用．     

Lukasiewicz蕴涵算子的导出算子及其n值逻辑系统Ln

讨论了剩余类蕴涵算子之一Lukasiewicz蕴涵算子的导出算子的三值系统L3和n值逻辑系统Ln（n〉3）,首先给出了L3的真值表,它是C2真值表的扩充,它也保持MP规则和正则性,接下来讨论了b中的重言式（tautology）与IPC（inmitionistic propositional calculus）公理之间的关系以及L3的准重言式与C2的重吉式之间的关系。最后考虑了Ln中的予代数及不同逻辑系统Ln中重言式的比较。     

基于极大模糊熵原理的模糊推理三Ⅰ约束算法

给出了FMP,FMT问题的模糊熵三Ⅰ约束原则,讨论了FMP,FMT问题的模糊熵三Ⅰ约束解的存在性条件,分别给出了几个常见蕴涵算子的FMP问题与FMT问题的模糊熵三Ⅰ约束算法的计算公式,进一步将问题一般化;给出了FMP问题与FMT问题的模糊熵α-三Ⅰ约束解的存在性条件,并得到了基于这些蕴涵算子的模糊熵α-三Ⅰ约束算法相应的计算公式。     

模糊广义正则蕴涵代数

模糊蕴涵代数是取值于[0,1]区间上的模糊逻辑系统的一种代数抽象。通过引入模糊广义正则蕴涵代数的概念,对其性质进行了讨论,并给出了广义正则模糊蕴涵代数的一些等价刻画。     

Lipschitz-α对偶算子及对偶空间

引入了Lipschitz-α对偶算子及距离空间(D,d)的Lipschitz-α对偶空间,证明了T*L-α为D*L-α上的有界线性算子,并讨论了Lipschitz-α对偶算子的若干性质.     

Q-代数中具有界限的模糊子代数

引入了Q-代数中具有界限的模糊子代数的概念,获得了它的一些相关性质,给出了具有界限的模糊子代数与（∈,∈Vq）-模糊子代数的关系．在Q-代数中,引入了t一蕴含的模糊子代数的概念,讨论了具有界限的模糊子代数与分别基于Gaines—Rescher蕴涵算子、Godel蕴涵算子和Godel蕴涵算子的换质算子的0．5-蕴含的模糊子代数之关系．     

用算子刻画的两类n次对称p叶解析函数

本文引进并研究用算子刻画的的p叶对称解析函数子类Sn,m,j(λ,β,p)和φn,m,j(λ,β,p).讨论两类函数上的积分算子凸性问题,并推广相关结果.     

关于一族复阶解析函数

本文引进并研究Dλ算子定义的一族复阶解析函数Hλ(b,α,β),结合算子理论导出族中函数的积分表达式,给出偏差定理,证明了系数不等式.     

基于Lukasiewicz蕴涵算子的-反向三I约束算法

三I推理是针对模糊取式（FMP模型）和模糊拒取式（FMT模型）的一种新的模糊推理方法。讨论在蕴涵算子下的反向三I约束算法,并分别给出了FMP模型及FMT模型中及计算公式。     

l~2上的对角算子

研究了l~2上的对角算子,对其伴随算子进行了刻画,分别得到了对角算子成为正算子、有限秩算子、Hilbert-schmidt算子的充要条件,并给出了其在算子理论中的应用。     

给定orness 水平下生成单调OWA权值序列的3种方法

基于OWA算子和RIM模糊量化算子的性质, 提出了在给定orness水平的情况下, 生成单调OWA算子权值序列的3种方法, 分别是等比OWA算子、等差OWA算子和基于修正的模糊量化算子的权值生成方法. 与现有的大多数方法相比, 该系列方法符合直觉且计算简单. 该系列方法还可以使决策者给出一定的初始条件, 而得到其所期望形式的OWA权值序列, 在一定程度上增加了决策的灵活性. 每种方法都给出了具体算例以表明其有效性和合理性.     

P-弱亚正规算子的Riesz幂等元和Weyl定理

主要研究了P-弱亚正规算子T的Riesz幂等元Eλ和T的Aluthge变换T~的Riesz幂等元E~λ的性质,其中λ=isoσ(T).证明了EλH=E~λH,得到了当λ≠0时,Eλ是自伴算子,Eλ=E~λ和EλH=ker(T-λ)=ker(T-λ)*,而且证出了Weyl定理对T及f(T),f∈H(σ(T))都适合.     

Banach空间上非线性方程的正则解

介绍正则解和正则解集的概念,在Banach空间上讨论了非线性方程F(μ,λ)=0的逼近问题:Fλ(μ,λ)=0正则解集的存在性与收敛性.     

关于伴随算子的一点注记

首先对Hilbert空间和Banach空间中的伴随算子性质作出比较.虽然它们的运算具有一定的相似性,但由于各自的伴随的定义不同,又显示出它们的差异性.然后通过建立共轭线性等距映射把两种伴随算子联系起来.最后通过建立典型嵌入映射建立起赋范空间中有界线性算子与其二次对偶算子的关系.     

基于极大模糊熵原理的模糊推理反向三I约束算法

讨论了FMP,FMT问题的模糊熵反向三I约束解的存在条件,研究了反向三I约束解与模糊熵反向三I约束解的关系,分别给出了几个常见蕴涵算子的FMP问题与FMT问题的模糊熵反向三I约束解的计算公式．     

一类2m阶抛物方程的弱解存在性与正则性

文章研究了一类2m阶非线性抛物方程的弱解存在性与正则性。作者先利用Galerkin方法结合非线性算子理论,通过能量估计得到了该类方程的全局弱解存在性,然后进一步对解的正则性进行了提升,得出的结论适用于任何低阶线性与非线性抛物方程。     

一类拟线性椭圆方程的强解的存在性

文章研究了一类二阶拟线性椭圆方程的Dirichlet问题。首先利用弱连续算子的锐角原理得到了此类方程的弱解存在性,然后运用极值原理,Ho咬lder模估计及H1+α正则性估计对解的正则性进行了提升,最后通过Lp理论得到了强解的存在性和唯一性。     

拓扑生成的L-保序算子空间的ω-可数性

在文[5]的基础上,讨论了拓扑生成的L-保序算子空间的第一ω-可数性和第二ω-可数性.