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求函数的值域或最值以及运用函数的值域或最值解决相关的综合问题,是我们在高三复习时必须关注的一个重点和难点.这类问题在近几年的高考试题中频繁出现,特别是导数知识和三角函数知识的加入,更是让 相似文献
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函数的值域是函数的一个重要组成部分,值域是由定义域和对应法则所确定的.在研究函数值域时,不但要重视对应法则,而且要特别注意定义域对值域的制约作用,在初等数学的范围内,求函数的值域是没有通用方法的,因此要根据问题的不同特点,灵活地选用合适的方法求解.下面列举几类函数值域求解的常用方法. 相似文献
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甘大旺 《语数外学习(高中版)》2004,(7):67-70
函数的值域及其最值问题是高中数学的一个重点问题,通常要综合运用图象法、函数的单调性、不等式、换元法、导数法、解析法等方式方法来解答.本以此类问题的三种表现形态为线索例谈其解法,以提高同学们的综合解题能力. 相似文献
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<正>函数的值域(或最值)是高考常考题型,在最近几年高考试题中经常涉及到求根式函数的值域(或最值)问题.本文就考试中常出现的几类根式函数的值域(或最值)的求法归纳如下. 相似文献
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若函数的定义域和对应关系已经确定,函数的值域也随之确定,而函数的最大(小)值一定是值域内最大(小)的一个值,因此求函数的最值和求函数的值域的方法是相通的.现将解决此类问题的方法总结如下. 相似文献
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函数的值域是函数概念的一个重要组成部分,在研究函数图象、性质及实际问题中非常有用.求函数值域的方法很多,如常说的观察法、配方法、图象法、判别式法、换元法等等,但广大师生仍然普遍感到求函数的值域问题是教学中的一个难点.本文试图通过恰当地运用数学模型,将问题化归到某一(或某些)模型上去讨论,可收到出奇制胜的效果. 相似文献
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二次函数最值、值域问题的分析与推理 总被引:1,自引:0,他引:1
二次函数是重要的初等函数,它是初高中数学内容衔接的桥梁,以此为载体的推理题在各级各类模拟测试乃至高考中到处可见,而最终体现为二次函数最值或值域的推理题尤为突出.由于此类试题题型的新颖性、内容的综合性、解法的灵活性、思维的抽象性,常令考生望题兴叹.本仅就此类问题涉及的基础知识和基本思考方法论述于后,供参考. 相似文献
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刘允忠 《中学生数理化(高中版)》2004,(8):31-33
函数值域和最值问题是高中数学中重要的问题,其求解的方法很多,常见的解法有:反函数法、分离常数法、配方法、均值不等式法、换元法、判别式法、单调函数法、利用三角函数的有界性法、数形结合等. 相似文献
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函数f(x)=√a±bx±√c±dx(a,b,c,d〉0,定义域非空,下同)的最值可分为以下三类.
第一类型如f(x)=√a-bx+√c-dx,f(x)=√a-bx-√c+dx的函数在定义域内单调递减;型如f(x)=√a-bx+√c-dx,,y=√a+bx-√c-dx的函数在定义域内单调递增.故只要求出其定义域,根据单调性就可求出这类函数的最值.[第一段] 相似文献
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本文通过实例,对函数在开区间上的值域和最值问题进行了探讨.在高中数学里没有给出严格的极限概念的基础上,笔者对运用极限的有关内容求解值域进行了思考与分析. 相似文献
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值域是函数的三要素之一,它由函数的定义域及对应法则唯一确定.但在具体问题中,如何求函数的值域还有方法问题.常用的求函数值域的方法有:配方法、反函数法、判别式法、换元法、单调性法、不等式法、数形结合法等.本文将着重介绍用换元法求函数值域. 相似文献
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函数的最值和值域的求解,是高中数学的一项重点内容,也是一个知识难点.在现行高中教材中没有设置独立的章节内容进行探究,但是在高中数学教学过程中、高中数学学业水平测试中、高考中,甚至其他学科(如高中物理)中,往往会频繁出现有关函数值域和最值的考查内容.因此,我们非常有必要就函数值域和最值的求解方法做基本的研究、归纳与总结.本论文针对高中数学教学的具体情况,对常见的一些函数值域和最值求解方法做出归纳与小结. 相似文献
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