圆弧逼近法实现复杂曲线的数控加工

传统的直线段逼近复杂曲线的零件加工方法存在零件表面有刀痕、用户的数控程序过长等不足,为此提出了一种用圆弧逼近复杂曲线的加工方法.阐述了它的数据处理原理及关键步骤的程序处理,并以椭圆曲线加工为例,验证了本方法的可行性和优点.     

等间距法直线逼近非圆曲线的误差控制

非圆曲线轮廓是机械零件常见的轮廓要素之一,绝大多数数控机床只具备直线插补和圆弧插补功能。因此,在这些数控机床上加工非圆曲线只能用很多直线段或圆弧段来逼近非圆曲线,其中直线逼近法中的等间距法由于数学处理简单而被编程人员广泛采用。但是对于如何合理地确定间距的大小,很多编程人员往往采用经验法或估算法,结果不是加工精度达不到要求就是节点太多而使加工时间过长。本文从数学的角度详细地介绍了如何根据编程允差合理地确定间距的一种新方法。     

逼近法

美国著名数学家G·波利亚曾说:“一种想法使用一次是一个技巧,经过多次使用就可成为一种方法.”逼近——是一种基本且重要的解题思想.伴随逼近思想并由此而产生的数学解题方法称之为逼近法.利用不等式的性质、整数的性质、判别式、方程整数根的讨论等是逼近法的主要手段.近几年来,在各级各类初中数学竞赛中.经常遇到用逼近法求解数学题.这类题综合性强、方法独到,常使分析问题能力较弱的初中学生望而却步.但与常规方法比较,逼近法显得思路更深刻、思维更巧妙、过程更简捷,而且还可以启迪智慧,培养学生敏锐的观察力和丰富的想象力.本文试举几例,谈谈用逼近法解题的策略.     

圆弧拟合逼近法与非圆曲线的计算——兼谈凸轮轮廓曲线的优化设计

本给出了在数控机床上加工非圆曲线凸轮的一种新方法“圆弧拟合逼近法”及其计算。     

数字曲线的多边形逼近方法研究进展

在模型简化、图像处理和分析、模式识别以及计算机视觉等应用中常常涉及到数字曲线的多边形逼近问题。对该问题的国内外研究成果进行了较为系统地介绍,对一些典型算法的优缺点进行了分析,对相关技术的发展进行了展望。     

列表曲线逼近函数构造方法的探讨

列表曲线上离散点的数值一般是通过测量或实验得到的.为便于数控编程,必须首先构造出一次逼近函数.逼近函数的构造方法较多,各有其优缺点.采用何种逼近函数要考虑离散点的测量精度及轮廓允许误差要求.     

椭圆曲线的Bézier多项式逼近

椭圆曲线是计算机辅助几何设计中基本且重要的曲线.本文首先利用Tchebyshev多项式去逼近椭圆,再在此基础上得到插值椭圆首、末端点的n次Bézier多项式逼近.该算法可以逼近整椭圆,而且适合圆的逼近.     

音叉作受迫振动的速度共振幅频响应曲线的研究

在音叉作“受迫振动与共振”实验中，运用计算机对音叉作受迫振动的幅频响应曲线进行了精确测量，测到速度共振幅频响应曲线，研究了该曲线与位移共振幅频响应曲线在规律与特性上的区别。这一结果对教学和物理规律的深入研究将有很大帮助。     

逐步逼近法的教学研究

常微分方程是一门重要的应用性学科,它在物理、天文和数学中有着广泛的应用,因此成为高等学校数学及许多工程技术专业学生必学的重要内容.而一阶常微分方程初值问题解的存在唯一性定理既是微分方程的理论基础,也是常微分方程得以广泛应用的基石.本文对证明此定理的主要思想逐步逼近法进行探讨,为便于教学和学生理解, 我们给出两个实例说明逐步逼近法分别在证明不等式和解微分方程中的应用.     

介绍逐步逼近法

在数学计算中,“逐步逼近”是常用的计算方法. 例如,计算13~(1/13).用计算器可以立即知道13~(1/13)的近似值.但是生活在荒岛上,又未带计算器和其他资料,人们就可以用逐步逼近的方法计算13~(1/13)的近似值.更重要的是,这种方法可以运用到其他问题中. 由于3<13~(1/13)<4,所以可设     

折线统计图

入选理由:这节课反映了教师对课程资源中教材资源进行开发和利用的能力,同时在教学情景的设计上也有可以借鉴之处。在教学设计中我以人教版教材为主,结合上海的新教材,将教学内容进行有机整合。 1．教学目标的制订在目标制订时,既要考虑知识目标,还要考虑技能目标,情感目标,本节课的教学目标定为:(1)引导学生自主探究折线     

曲线叠加法

学生对多曲线并存的理解是一个难点。下面笔者以两例来讲述曲线叠加法的应用。     

钢桁架结构损伤识别的频响函数曲率法

为了对桁架结构损伤情况进行比较准确的检测,采用频响函数曲率、频响函数曲率比、频响函数曲率差3个损伤识别指标,用ANSYS对桁架结构进行数值模拟分析,分别考虑了单处损伤、多处损伤,以及杆件出现损伤的确切位置,并且计算了在不同损伤程度下的损伤识别指标。结果表明:对于桁架结构,上述3种损伤识别指标都能检测出结构的损伤位置和损伤程度,但是频响函数曲率比检测的精确性最好,其不仅能检测结构的损伤位置、损伤程度,并且能够根据频响函数曲率比曲线图精确检测判断出结构具体损伤位置为哪一根杆件,为桁架结构的损伤检测增加了精确度。频响函数曲率和频响函数曲率差在进行损伤检测时会受到结构形式的影响,即离支座处越远,指标越不敏感,而频响函数曲率比则不会受到结构形式的影响,能够精确的检测结构的损伤情况。     

求解常微分方程的函数逼近法

提出了一种利用函数逼近法求解常微分方程(ODE)初值问题的数值方法。在多项式空间中寻找函数,在某种距离意义下尽可能满足微分方程,从而获得微分方程的近似解。通过理论分析可知,求解常微分方程的欧拉法、梯形法是该方法的特例,数值试验进一步表明了该方法的有效性。     

基于Bootstrap法的核估计逼近

从分布密度函数为f的总体中抽取独立同分布的样本X1,…,Xn,μ=EX1研究密度泛函θ=f(μ)的核型估计fn()的Bootstrap逼近问题.     

用逐级逼近法研究自由落体

运用数学上的逐级逼近理论，求解自由落体的运动微分方程，得出各级近似解，从而更精确地研究落体过程中的偏东和偏南的现象。     

用逐级逼近法研究自由落体

运用数学上的逐级逼近理论，求解自由落体的运动微分方程，得出各级近似解，从而更精确地研究落体过程中的偏东和偏南的现象。     

用逐级逼近法研究自由落体

运用数学上的逐级逼近理论 ,求解自由落体的运动微分方程 ,得出各级近似解 ,从而更精确地研究落体过程中的偏东和偏南的现象     

折线距离探幽

2010年高考、2011年各地高考模拟试题频频出现折线距离相关问题，一时成为命题者争相追捧的“新宠”，确实这一类“新宠”以崭新的面貌高调登场，让人耳目一新．不过解题时思路有一种云里雾里的感觉，让人摸不清头脑，得出正确答案更需颇费一番周折．笔者为此进行了一系列的探索与整理，将其规律与解题策略作一总结，与大家共享．     

折线距离探幽

2010年高考、2011年各地高考模拟试题频频出现折线距离相关问题,一时成为命题者争相追捧的"新宠",确实这一类"新宠"以崭新的面貌高调登场,让人耳目一新.不过解题时思路有一种云里雾里的感觉,让人摸不清头脑,得出正确答案更需颇费一番周折.笔者为此进行了一系列的探索与整理,将其规律与解题策略作一总结,与大家共享.