因式分解的教学与学生能力的培养

因式分解是中学数学的重要内容之一,初一学生常在此处分化。因此如何编好教材,讲好教材,在因式分解的教教学中培养学生的能力是一个很值得研讨的问题。本文就我所使用的(高层次)初中数学试验教材中因式分解一章,谈几点感受。一、讲清因式分解意义,培养学生建立准确概念的能力。为了使学生正确理解因式分解的意义,弄清因式分解与整式乘法互为逆变形的关系,教材通过一个恒等变形的双向表达式,简单清晰地表明了它们之间的区别与联系。     

“因式分解”新课引入案例分析

<正>因式分解是初中数学的一个重要知识点,是整式乘除后的内容,是与乘法展开逆方向的内容一把利器,能把一些复杂的问题简单化.因式分解的方法也有很多种,学好因式分解能培养学生的思维,拓宽学生的视野,激发学生的学习兴趣.下面就"因式分解"的第一课时教学案例谈谈本人的一些浅显的认识.一、因式分解的引入(一)人教版初中数学八年级上从等式的对称性引入1.计算:(1)x(x+1); (2)(x+1)(x-1).     

浅谈因式分解教学

在中学数学教学中,多项式的因式分解是代数式中的重要内容,它不仅在处理约分、通分、解方程等问题中都要用到,又是今后学习中必不可少的基础知识,为此,学好并运用因式分解是至关重要的。1 正确理解因式分解的定义 所谓因式分解就是:把一个多项式化为几个整式的积的形式,多项式的因式分解也叫做多项式的分解因式,这个定义告诉我们: (1)因式分解就是把多项式恒等变形为乘积的形式,其结果必须是一些因式的乘积,如a2 2b2-2a-ab2=a(a-b2-2) 2b2就不是因式分解。     

《因式分解》学习指要

一、正确理解因式分解的意义 正确理解因式分解的意义,是熟练、正确进行因式分解的前提。同学们在学习时,应注意从以下几个方面加以体会。 1.因式分解的对象是多项式,不是多项式不能分解。例如:     

优化教学方法,注重初中数学“因式分解”教学

因式分解是初中数学的重要内容,掌握因式分解的概念有利于学生对因式分解的应用。本文从因式分解的教学方法、初中数学教学方法的创新、因式分解方法的讲授等方面,对初中因式分解教学中存在的问题进行了重点分析。     

因式分解考点例谈

因式分解是今后求解高次方程、不等式的基础是历年中考的一个重要考点,纵观2012年全国各地的中考卷,有关因式分解的试题,主要有以下几类:一、考查因式分解的意义和有关概念例1(2012·安徽)下面的多项式中,能因式分解的是()。A.m2+n B.m2-m+1 C.m2-n D.m2-2m+1分析:根据分解因式的方法,首先是提公因式,然后考虑用公式,如果项数较多,要分组分解。本题给出四个选项中哪个可以进行因式分解,对照选项中的多项式,试用所学的方法     

“四法”搞定因式分解

因式分解是初中数学教学中的重要内容,是一种恒等变形,方法灵活,基本方法有提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法,因式分解的技巧性也比较强,对于培养学生的思维能力、发展学生智力等都具有十分重要的意义。     

因式分解教学中应注意的问题

因式分解是中学数学的重要内容之一,初一学生缺乏思维能力的严格训练,因此在因式分解教学中应注意下列问题。一、认清因式分解在运算,变形中的作用讲完整式的乘除法后,接着讲因式分解,学生往往对这种乘法的逆变形的作用不理解。“因式分解运算有什么意义?”这是学生经常提出的问题。因此,在教学中,使学生明确学习因式分解的目的,以及因式分解对学习其它数学知识的作用,对于激发学生学习的积极性很重要。当然,对因式分解作用的理解有一个认识过程,随着知识的不断增加,这种认识将不断加深。     

2.2 因式分解

考测点导航 1.因式分解的意义; 2.因式分解的基本方法、常用公式; 3.因式分解的一般步骤; 4.实数范围内的因式分解。     

谈“不等式的证明”一节的教学

本文仅就“不等式的证明”一节涉及的三种基本证明方法,谈一点教学意见。一、比较法比较法是一种最基本、最重要的证明不等式的方法。通过教学,应使学生掌握: 定义:要证明不等式A>B只要证明A-B>O,这种方法称为比较法。依据:不等式的意义和实数运算的符号法则。证明的一般步骤:作差—变形—判断(大于或小于0) 变形的常用方法:因式分解、配方、通分等。     

学习因式分解的困惑与对策

多项式的因式分解,对于数学学习是十分有用的“工具”.在分式的运算中,因式分解是通分和约分的必备基础知识;在解二次或高次方程、方程组、不等式中,因式分解法是一种重要的解题方法;在研究代数式和三角函数的变形中,因式分解是一种重要的手段;在数的计算中,因式分解是进行简便运算的一种常用方法.可见,因式分解对数学学习有着重要的影响.因为因式分解是整式乘法的逆运算,所以分解因式要有一定的逆向思维能力.对于七年级的学生来说,他们的逆向思维能力还较弱.笔者在教学过程中发现学生在学习因式分解中存在许多困惑.困惑一:未能确切理解因式…     

因式分解中考考点

因式分解是中考数学的一个重要考点,纵观2012年全国各地的中考数学试卷,考查因式分解的试题主要有以下几类:一、因式分解的意义和有关概念     

“因式分解”与“分式”教学浅谈

因式分解是一种很重要的恒等变形,在代数式化简、求值、分式的四则运算中经常用到因式分解,在解方程和解方程组中,因式分解法也是一种重要的方法。因此,熟练地掌握和灵活地运用因式分解的各种方法是进一步学好数学的前提。多项式因式分解的常用方法有:提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法等。分解步骤可归纳为:一提(提公因式)、二套(套用公式)、三叉(十字相乘)、四分组、五其他。例1.分解因式(1)3x2-6x-9;(2)(a2 1)2-4a2;(3)m-m3-mn2 2m2n;(4)x2 5xy 6y2 x 3y。说明:(1)因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式,其分解过程…     

初中数学因式分解方法的归纳与总结

作者多年从事初中数学教学,积累了比较丰富的教学经验,针对初中数学各类考试及各竞赛提出因式分解的多种解题方法,读者可以从这些例子中得到较大启发.一、因式分解的作用多项式因式分解在中学代数课程中占有重要     

“因式分解”教学的几点体会

因式分解是中学数学教学中的一个重要的恒等变形问题.它在分式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函数等教学中都要广泛地应用到.因此,它是初中代数的重点.学好因式分解,对以后的学习有着深远影响.因式分解方法多样,技巧性强,我在这一章的教学中作了一些分析和归纳,得到几点体会,特写此文与同行交流.一、通过对比,加深学生对因式分解的理解学习因式分解,首先要明确因式分解与整式乘法的联系和区别,即整式乘法是把几个整式相乘     

因式分解考点例谈

因式分解是今后求解高次方程、不等式的基础是历年中考的一个重要考点,纵观2012年全国各地的中考卷,有关因式分解的试题,主要有以下几类: 一、考查因式分解的意义和有关概念 例1 (2012.安徽)下面的多项式中,能因式分解的是(). A.m2 +n B.m2-m+l C.m2-n D.m2-2m+1     

谈因式分解的教学

<正> 因式分解是中学时代数的重要内容,是初中代数教学中的一个重点和难点,在现行中学数学教材中,虽然只有初中代数第七章专门讲授因式分解,但是,因式分解的内容和应用贯穿于整个中学时代数教学之中。例如,分式的约简,解方程、求极限、二次不等式转化为一次不等式组、某些三角函数式的化简,某些二元二次方程是什么图形的判断等等,共关键步骤常常就是进行因式分解。因此,在中学代数教学中,教好这部分内容有重要意义,应使学生切实学好。     

因式分解教学中数学思想方法的渗透与运用

在数学教学中 ,要培养学生良好思维品质、提高思维能力 ,就必须在传授知识的同时 ,加强数学思想方法的教学。正如数学教育家费利德曼所说 :“在学校课程中 ,数学的思想方法应占有中心的地位 ,占有把教学大纲中所有的为数很多的概念、所有的题目和章节联结成一个统一的学科的核心地位。”现以因式分解教学为例 ,谈几点看法。1　类比思想的渗透与运用在因式分解的概念教学中 ,引导学生将因式分解与因数分解进行类比能收到很好的效果。( 1 )从学习目的性上类比。小学里学习分数时 ,为了约分与通分的需要 ,必须学会把一个整数分解因数。类似的 ,…     

例谈用待定系数法进行因式分解

多项式的因式分解，是初中数学中的一个教学重点，也是一个难点。多项式的因式分解不仅用途很广，而且方法繁多。本文举例说明使用待定系数法进行因式分解的解题方法与技巧。     

谈因式分解的教学

因式分解是学习代数课的基础,必须使学生熟练地掌握它的技能技巧。但这一章的教学却存在着较大的困难,如何攻克难关呢?我有如下体会: 一、明确学生对多项式因式分解为什么感到困难。多项式因式分解,学生感到困难的原因在于多项式因式分解是使一个可约多项式表