因式分解的应用

因式分解作为一种运算技巧或解题方法，在解题中有着独特的作用．因此，我们学习因式分解之后，就要重视因式分解的应用。     

因式分解的应用

因式分解是整式中的一种重要的恒等变形．它不仅是初中数学中一个基础知识．更是一种有力的变形工具,有着广泛的应用．许多问题若能根据题目的特点,巧妙地应用因式分解,可使问题化繁为简,化难为易,收到事半功倍的奇效．现就因式分解的常见应用举例说明如下．     

因式分解的应用

因式分解作为一种运算技巧或解题方法,在解题中有着独特的作用.因此,我们学习因式分解之后,就要重视因式分解的应用.一、求值例1.已知a=120x+20,b=210x+19,c=210x+21,那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是(/).(A)4(B)3(C)2(D)1分析:直接求值计算量很大,如何利用公式化简代数式是解题的关键.解:原式=12(a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ac+a2)=12[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2].由a=120x+20,b=210x+19,c=210x+21可得a-b=1,b-c=-2,a-c=-1.∴原式=12[12+(-2)2+(-1)2]=21(1+4+1)=3.选(B).二、化简例1先化简x+1x2+x-2÷x-2+3x+2!",再求值,其中x=tan45°-cos30°…     

因式分解的应用

因式分解是整式乘法中的一种重要的恒等变形,它是初中数学的基础知识,有着广泛的应用．许多问题若能根据题目的特点,巧妙地分解因式,便可使问题变繁为简,化难为易．现就因式分解的常见应用举例说明．     

因式分解的应用

因式分解是初中代数的重要恒等变形 ,它在数学中有着广泛的应用。根据题目的特点 ,灵活运用因式分解 ,可以提高解题速度。以下结合实例加以说明。一、利用因式分解进行计算例 1　计算 2 0 0 1× 2 0 0 3- 2 0 0 2 2 分析 :由 2 0 0 1、2 0 0 2、2 0 0 3的关系可知 :2 0 0 1 =2 0 0 2 - 1 ,2 0 0 3=2 0 0 2 + 1 解 :原式 =( 2 0 0 2 - 1 ) ( 2 0 0 2 + 1 ) - 2 0 0 2 2=2 0 0 2 2 - 1 - 2 0 0 2 2 =- 1 例 2　计算 :( 1 - 12 2 ( 1 - 132 …… ( 1 - 11 9992 ) 分析 :本题分解因式后 ,可巧妙地约分。解 :原式 =( 1 - 12 ) ( 1 + 12 ) ( 1…     

因式分解的应用

因式分解是初中数学最重要的一种恒等变形,是解决许多数学问题的有力工具,同时,因式分解的方法灵活多变,技巧性强,备受命题者青睐.现以近几年竞赛题为例,说明因式分解及相关问题的解法.     

因式分解的应用

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因式分解的应用

因式分解作为一种运算技巧或解题方法,在解题中有着独特的作用.因此,我们学习因式分解之后,就要重视因式分解的应用.     

因式分解的应用

因式分解是一种重要的代数式恒等变形．它集中了许多的数学思想和数学方法，有着广泛的应用．现列举凡例说明因式分解的应用．     

因式分解的应用

恒等变形在数学解题中几乎处处碰到．利用因式分解是进行恒等变形的一种很重要的数学方法。它的应用极为广泛，这里就同学们已学过的知识内容谈几点应用．一、数值计算例１若ａ＝－２，ｂ＝０．２，求代数式［（ａ２＋２ａｂ－８ｂ２）÷（ａ－２ｂ）－（６ａ２＋ａｂ－ｂ２）÷（２ａ＋ｂ）］÷　的值．解原式＝［（ａ＋４ｂ）（ａ－２ｂ）÷（ａ－２ｂ）－（３ａ－ｂ）（２ａ＋ｂ）÷（２ａ十ｂ）］·２ａ＝［（ａ＋４ｂ）－（３ａ－ｂ）］·２ａ－（－２ａ＋５ｂ）·２ａ∵ａ＝－２，ｂ＝０．２，∴原式＝［－２×（－２）＋５×０．２］…     

因式分解的应用

<正>因式分解是一种"和差化积"的恒等变换,它是中学数学中的重要内容,其应用范围十分广泛,现举例说明如下:一、用于数值计算数值计算不仅在数与代数的相关章节中均有涉及,而且在各类数学竞赛中也是屡见不鲜.人们在分析解决这类问题的过程中,归纳总结了许多技巧和方法,因式分解便是其中之一.     

因式分解的应用

因式分解是多项式的恒等变形，这种变形在解题中有着十分重要而又广泛的应用。     

因式分解的应用

因式分解 ,不仅是初中数学中一个重要的基础知识 ,它还是一种重要的数学思想方法 ,应用很广 .一、用于求值或计算例 1　计算下列各题 :(1) 1 2 345 2 + 0 76 5 5 2 + 2 4 6 9× 0 76 6 5 .(1991年“希望杯”数学竞赛试题 )(2 ) 1995 3- 2× 1995 2 - 19931995 3+ 1995 2 - 1996 .(1995年北京市初中数学竞赛试题 )　解　 (1)原式 =1 2 345 2 + 2× 1 2 345× 0 76 6 5 + 0 76 5 5 2=(1 2 345 + 0 76 5 5 ) 2 =2 2 =4 .(2 )原式 =1995 2 × (1995 - 2 ) - 19931995 2 × (1995 + 1) - 1996=1993× (1995 2 - 1)1996× (1995 2 - 1) =199…     

因式分解的应用

因式分解是整式乘法中的一种重要的恒等变形,它是初中数学的基础知识,有着广泛的应用.许多问题若能根据题目的特点,巧妙地分解因式,便可使问题变繁为简,化难为易.现就因式分解的常见应用举例说明.     

因式分解的应用

利用因式分解进行分式的化简和计算，是中考中的常见题型，它不仅考查了同学们对因式分解的掌握情况，而且考查了计算能力。     

因式分解的应用

内容概述 因式分解是一种重要的代数恒等变形.通过因式分解有利于消元,有利于降次,有利于把握多项式的特性,从而达到化繁为简,化难为易的目的.因此,因式分解在解题中的应用十分广泛,不仅在简化数字计算,讨论数、式的性质,进行分式运算和公式变形各方面相当有用,而且是将来学习方程,不等式和三角函数变形的基本方法.     

因式分解的应用

因式分解是初二代数中的重要内容之一 ,不论是在求代数式的值的计算还是代数式的证明中应用都十分广泛 ,现举例如下 :例 1　已知x2 - 2xy - 1 5y2 =0 ,求 xy 的值。分析 :本题利用二次三项式x2 +(p +q)x +pq =0型的因式分解 ,将x2 - 2xy - 1 5y2 =0通过因式分解化为二个二元一次方程 ,从而求出 xy 的值。解 :由已知x2 - 2xy - 1 5y2 =0得 :(x - 5y) (x +3y) =0只有当x - 5y =0或x +3y =0时 ,原式成立。∴x =5y或x =- 3y即 xy=5或 xy- 3例 2　已知 :x - 3z =5y ,求x2 - 2 5y2 +9z2 - 6xz的值。分析 :本题先从已知入手 ,通过移项得x - 3z - 5z…     

因式分解应用举例

因式分解是一种重要的恒等变形,它的应用十分广泛.下面举例说明.例1 化简:(1-(1/2~2))(1-(1/3~2))(1-(1/4~2))…(1-(1/n~2)).解原式=(1-(1/2))(1+(1/2))(1-(1/3))(1+(1/3))(1-(1/4))(1+(1/4))…(1-(1/n))(1+(1/n))=(1/2)×(3/2)×(2/3)×(4/3)×(3/4)×(5/3)×…×((n-1)/n)×((n+1)/n)=(1/2)×((n+1)/n)=((n+1)/(2n)).     

应用因式分解求值

因式分解,不仅是初中代数中的一个重要的基础知识,更是一种重要的思想方法,应用很广.在计算求值中,应用因式分解,可以化繁为简,使解题过程显得简捷、明快、巧妙!请看以下实例. 一、用提取公因式法例1计算下列各题:     

因式分解应用举例

因式分解是一种重要的恒等变形．在中学数学的各个方面有着广泛的应用．巧妙应用因式分解，不仅可使问题化繁为简，化难为易，简捷明快，而且有助于数学思维品质的培养．现就因式分解应用的几个方面略举数例：