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构造平面向量 求解根式问题 总被引:1,自引:0,他引:1
数学解题中的构造法是一种富有创造性的数学思想方法,由于向量具有代数与几何的双重属性,所以有时构造向量可将代数问题与几何问题互化.如果学习了平面向量模的概念及有关性质后,通过构造向量解决一些根式问题,就有简捷明快、耳目一新的感觉. 相似文献
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陈国贺 《中学生数理化(高中版)》2011,(9):11-11
在平面向量的运算及其应用中蕴涵着丰富的数学思想方法,这些思想方法指导我们解题,是知识转化为能力的桥梁.下面请读者细心体会两种常用的数学思想方法. 相似文献
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作为数学教材改革的一个重要特征,在高中数学中引进了平面向量.平面向量的加、减法的几何意义、性质、数量积和坐标运算,使向量融“数”、“形”于一体,具有几何形式和代数形式的“双重身份”,是高中数学重要的知识网络的交汇点,数形结合思想的重要载体.运用向量的思想方法解决与向量有关的综合问题,越来越成为高考考查数学能力的一个方面.本将结合高考试题,谈谈平面向量在求有关轨迹问题中的应用. 相似文献
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《立体几何》是高中数学的一个重要内容,这部分内容蕴含着丰富的数学思想方法。实践证明,教学中适时渗透有关的数学思想方法,有助于学生降低学习难度,把握知识本质和内在规律,提高数学素养,发展思维能力。下面主要谈谈在立体几何中的几种主要数学思想。一、转化为空间向量的思想1.空间向量加法、减法、数乘向量的意义及运算律与平面向量类似.这些运算不但适合中学里的代数运算律,而且有很多性质与实数性质完全相同.空间任意两个向量都可以(通过平移)转化为平面向量.两个向量相加的平行四边形法则在空间仍然成立.向量的减法是由向量的加法来定义的:减去一个向量就等于加上它的相反向量.由此可以推出向量等式的移项方法,即将其中任意一项变号后,从等式一端移到另一端. 相似文献
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朱致航 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):27-27
数形结合是数学解题中常用的思想方法,其思想方法可以使某些抽象的数学问题直观化.本文通过借助几何图形的轨迹所表达的数量关系去描述曲线;借助于平面向量知识解决解析几何问题;借助于空间向量判断空间图形的相互位置;借助于运算结果与几何定理的结合构造图形去解决几何中的最值问题等几方面,对数形结合思想在几何中的应用进行阐述. 相似文献
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数学思想方法与数学基础知识相比较,又更高出一层.它不囿于具体的数学知识内容,而是一种数学意识,是对数学问题从宏观上的审视,具有指导意义.现就初中数学函数一章常用的数学思想方法,结合例子加以阐述. 相似文献
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高中数学新课程中的向量及其教学 总被引:3,自引:0,他引:3
吕世虎 《课程.教材.教法》2006,26(1):47-50
向量具有丰富的物理背景,向量既是几何的研究对象,又是代数的研究对象.是沟通代数、几何的桥梁,是重要的数学模型。在高中数学中学习向量有助于学生体会数学与现实生活和其他学科的联系,理解数学运算的意义及价值,发展运算能力,掌握处理几何问题的一种方法,体会数形结合思想。增进对数学本质的理解。向量的教学应突出物理背景,注重向量的代数性质及其几何意义,关注向量在物理、数学、现代科学技术中的应用。 相似文献
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人教版普通中专数学教材(提高版)第十章立体几何部分由于引进了空间向量及其运算性质,使立体几何的教材结构、解题方法发生了根本变化因此教师教学时也应作适当调整,不能满足单纯的知识传授,而应使学生在掌握教材内容的基础上,理解数学最本质的知识——数学思想,用数学思想和方法指导解决具体问题。所谓数学思想是数学研究活动中解决问题的根本想法,是对数学规律的理性认识,是在对数学知识和方法进一步认识和概括的基础上形成的观点。下面谈谈本人在三维向量教学中所体会到的数学思想。 相似文献
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数学思想,是人们对数学理论及内容的本质认识,是在数学活动中处理问题的基本观点,它直接支配着数学实践活动.数学思想是数学解题方法的灵魂,是数学基础知识和基本技能提升为能力的体现,是知识转化为能力的桥梁.解题训练作为培养学生数学才能和教会学生思考的一种手段和途径,必须以数学思想为指导.领会了数学思想的精髓,就真正掌握了数学知识,就一定能提高学习效率和数学素养.因此,用数学思想强化解题训练,对于打好“双基”和加深对知识的理解、运用,以及培养学生的思维能力有着独到的优势.下面列举一些数学思想在强化解题训练中的运用.[第一段] 相似文献
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数学思想方法是数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁.能否有意识地正确运用数学思想方法解答数学问题,是衡量数学素质和数学能力的重要标志.概率是新教材中新增的内容,其中蕴涵了许多重要的数学思想,在概率教学中注重数学思想方法的挖掘与渗透具有十分重要的意义. 相似文献
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数学思想是数学中处理问题的基本观点,是对数学基础知识和基本方法本质的概括.整体思想恰是数学思想的一种重要思想,是数学解决问题的重要策略,为此,本以初中阶段的部分数学典型习题为例,从十个方面浅谈一下整体思想的应用. 相似文献
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向量是一种重要的数学概念,向量的有关知识在数学、物理中有着广泛的应用.高中数学新教材立体几何部分引入了空间向量,利用空间向量的基本定理可以解决有关平行问题的证明,利用向量的数量积可以解决有关垂直的证明,和有关距离、角度的计算,向量法在处理这些问题时有着明显的优势.向 相似文献
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向量是数学中重要内容之一 ,向量和数一样也能进行运算 ,而且利用向量的有关知识还能有效解决数学、物理等学科中的很多问题 .向量又不同于数 ,它有其自身的一套运算体系 ,要学好这部分内容 ,首先要理解和掌握向量的概念及运算法则 ,掌握数形结合的思想方法 ,结合向量应用的具体问题在理解向量知识和应用两方面下功 .用向量的思想方法解决问题是本章特点的一个方面 ,向量本身具有数与形结合的双重身份 ,这为解决问题过程中充分运用数形结合的思想方法创造了条件 .因此 ,在学习向量时应注意把握以下四点 .1 要正确理解向量的概念向量有两个… 相似文献
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李忠勋 《数学大世界(高中辅导)》2004,(7):48-49
一般化思想是一种重要的数学思维策略,它在数学中应用广泛.当有些数学问题在原问题中较难处理时,可以将它置于一个较一般的问题中以获得问题的解决,这种处理问题的思考方法就是一般化思想.以下笔者谈一谈一般化思想在数学解题中的几种应用. 相似文献
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这是因为向量在数学和物理学中应用广泛,特别在解析几何里应用更加直接,用向量方法便于研究空间里涉及和平面有关的各种问题.把空间的性质与向量运算联系在一起,可以使向量成为具有一套优良运算通性的数学体系. 相似文献
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