复数问题求解大观

一、利用复数相等的充要条件复数相等的充要条件是它们的实部、虚部都对应相等.利用复数相等的充要条件是我们处理很多复数问题的关键所在.通过一分为二,使复数问题化归为实数问题得以解决。     

利用复数求解三角函数问题

<正>高中数学新教材增加了一节“复数的三角表示”选学内容,不仅加深了学生对复数几何意义的认识,而且能拓宽学生的解题思路.从复数的三角形式z=r(cos θ+isin θ),我们能够分析出复数和三角函数之间是存在着密切关系.本文分类例说利用复数求解与三角有关的问题,希望能够给学生在解决一些三角问题时多一条思路.     

复数模的问题求解赏析

复数的模有如下性质：（1）｜z｜=｜z｜;（2）｜z1&#183;z2｜=｜z1｜&#183;｜z2｜,｜z1/z2｜=｜z1｜/｜z2｜;｜z^n｜=｜z｜^n;     

求解复数问题的思维策略

<正>高中学习复数是数域完整性的一个要求,对复数的学习要围绕"数系扩充"和基本概念开展.复数集是实数集的扩充,因此,不能把实数集上的某些法则和性质照搬到复数集中来,单纯的复数加、减、乘、除理解起来并不是太难,但若涉及到复数方程,复数求最值     

求解复数问题的若干策略

求解复数问题,通常都能化归为复数的代数形式、三角形式、几何形式来解,这就是我们常说的化归思想.但在化归的过程中,有时反而会使问题变得更为复杂,为此必须注意化归的简洁性,即化归后应使问题求解最简.本文介绍几种化归的策略,供读者参考.策略一　先定性,后化归有些复数问题,若能根据题中条件的特征,先确定出所求复数的性质,再进行化归求解,常能使求解过程大为简化.例1　设ｚ∈Ｃ,解方程ｚｚ-3ｉｚ=1 3ｉ.(1992年全国高考理科试题)分析　因ｚｚ=|ｚ|2∈Ｒ,可将方程变形为ｚ=-1 13(|ｚ|2-1)ｉ,从而确定出ｚ的实部为-1.解　∵ｚｚ=|ｚ|2∈Ｒ…     

由一例看复数问题的求解方法

<正> 由于复数可以看作是平面上的点,复数可以表示成代数形式和三角形式,所以复数与实数、三角以及几何具有紧密的联系.因此,解决复数问题的基本方法就是将其转化为实数问题、三角问题及几何问题.     

复数方程问题的求解方法

复数方程是高中数学复数一章中的重要知识点．由于这类问题的形式较灵活，解答的思路也较广泛，对各种能力都提出了较高的要求，因而倍受高考青睐．本文就多年来高考试题中的复数方程问题，介绍几种求解方法，以帮助同学们提高解这类方程的能力．     

求解复数问题的常用策略

数集从实数集扩大到复数集，出现了许多新概念、新算法、新结论．由于复数表示形式的多样性，从而使得复数问题可以从多个方面、多种角度、多条途径进行思考，获得解题思路．在复数学习中，除了全面掌握基础知识和基本方法外，应重点掌握下面四种求解复数问题的常用策略．     

例谈复数问题的解题策略

复数内容涉及的知识面广,对学生能力的要求较高,也是高考必考内容之一.解答复数题必须讲究方法,做到选择捷径,避繁就简.下面,本文归纳几种解答复数高考题的常用策略.策略一:化虚为实利用复数的代数形式将复数问题转化为实数问     

运用平行四边形性质求解复数问题

在复数的教学中,经常会涉及到诸如：（１）已知中任意三个量,求第四个量的问题。（２）当带有条件时的一类复数问题。若能运用平行四边形的性质,借助复数的几何意义,配合图形,则可以简捷地、有效地解决这一类问题。性质１对于恒有即平行四边形的对角线的平方和等于各边的平方和。例１若解方法一：因为（选自《高中数学考试试题精典》。方法二：利用性质１,直接得出显然,方法二要比方法一优越。性质２当时,平行四边形则具有菱形的性质（如图１）。ＡＢＯＣ,ＯＣ平分ＡＯＢ,此时,（其中分别为复数的辐角主值）。例２（１９８７年高…     

求解复数问题的三种策略

<正> 由图1可知,传统的代数学、三角学和几何学是复数知识的牢固基础.     

例谈线性规划问题求解

线性规划问题体现数形结合思想,是近几年高考的热点,本文略举几例说明常用解法。     

与复数有关的最值问题的求解策略

复数最值问题,通常包括模的最值、辐角主值的最值、面积最值等。此类问题涉及知识面广,灵活性大,是近年来各级各类考试的热点,不少学生面对这类问题常常感到不易下手,笔者通过分析、归纳,提出如下策略。 1 利用图形的直观性     

例谈电化学问题的求解

近年来,关于电化学的知识在每年的高考题中都要考查,而且电化学也是中学无机化学理论非常重要的组成部分.高考中电化学的计算类问题主要包括以下几种类型:两极产物的定量计算、溶液p H的计算、相对原子质量和阿伏加德罗常数测定的计算、某元素的化合价或确定物质的化学式等,下面就通过几题来谈谈电化学的计算.     

例谈撞击问题的求解

运用动量知识求解撞击问题的考题,在历年高考中曾多次出现。学生在求解这类试题时,往往由于对撞击现象的特点认识不清,因而解答时乱用公式,造成求解错误。 求解撞击问题,必须注意以下几点:(1)撞击现象中,撞击物之间作用时间极短,撞击物之间内力很大,在撞击过程中,两撞击物有时尽管所受合外力不为     

例谈有关复数主值问题常见错误

同学们在解答有关复数辐角主值问题常犯一些细节上的错误。本文通过几个例子将这些细节加以剖析.     

复数辐角主值问题的求解策略

复数辐角主值问题是复数中的重点内容 ,也是高考命题的热点 .但是复数辐角主值问题又是考生容易出错的内容 .下面给出复数辐角主值问题的三种基本处理方法 ,以便大家对复数辐角及其主值有个深刻的认识 ,同时掌握处理复数辐角主值问题的基本策略 ,提高解题能力 .一、利用复数辐角主值的定义求解将复数ｚ化为ｚ=ａ ｂｉ(ａ ,ｂ∈Ｒ)的形式 ,由ｔｇθ=ｂａ(ａ≠ 0 )及θ∈ [0 ,2π)求出θ=ａｒｇｚ;或将复数ｚ化为ｚ =ｃｏｓθ ｉｓｉｎθ(θ∈[0 ,2π)的形式 ,则θ=ａｒｇｚ .例 1　 (’93上海 )设ｚ=ｃｏｓ75 π ｉｓｉｎ75 π ,ｉ是虚数单位…     

借助复数求解三角问题的若干途径

本文通过分类举例归纳阐明借助复数的有关知识求解三角问题的四个途径.即借助复数开方的几何意义、速归型公式、立方根和复数模的性质等求解一些三角问题.