谈事件的独立与互不相容

事件的独立性与互不相容性在概率论的计算中具有重要的地位，但是初学者往往不能真正理解独立与互不相容之间的区别、联系以及在应用中的差别。只有真正理解独立与互不相容之间的区别、联系，在遇到有关概率问题的时候才能做到心理有数，正确的解答问题。     

小议两随机事件的互不相容与相互独立之别

1.引言两个随机事件的互不相容和相互独立是概率论中最基本的概念,虽然不是太复杂,但也非一目了然,时常会有一些混淆.下面就这两概念及相关的一些概念作一小议.2.随机试验、基本事件与随机事件在概率论中,基本事件与随机事件等是一些初始性的概念,认识清楚了,有利于更清晰地理解掌握后继相关概念首先:随机试验方式确定了基本事件类型.下面三种试验方式就确定了不同的基本事件类型.     

相互独立事件的概率问题解析

事件4(或B)是否发生对事件B(或4)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件．     

相互独立事件的学习误区

概率论是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的规律性的数学分支.由于在实际问题(如彩票问题)与理论研究(如系统可靠性理论)中的广泛应用,绝大多数国家在中学数学教材中都先后增加了概率论的初步知识.我国现行高中数学新教材也在必修内容中增加了相关知识,目的在于培养学生的随机意识,让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想.     

相互独立事件及相关概率的计算

互斥(相互排斥)事件指的是不能同时发生的两个事件,它是同一次试验的两个不同的结果.如:将一个骰子抛出,记得到的点数是奇数为事件A,记得到的点数是偶数为事件B.因为抛出一个骰子,得到的点数不     

相互独立事件的学习误区

概率论是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的规律性的数学分支. 由于在实际问题(如彩票问题)与理论研究(如系统可靠性理论)中的广泛应用,绝大多数国家在中学数学教材中都先后增加了概率论的初步知识. 我国现行高中数学新教材也在必修内容中增加了相关知识,目的在于培养学生的随机意识,让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想.     

启发式教学举例——条件概率、随机事件相互独立概念的讲解

本文作者结合自己在一线教学的经验,讨论了启发式教学在条件概率、事件的独立性概念讲解上的体现,给出了具体的实施方案。     

概率论中几个关系的辨析——概率统计教学经验总结之三

文章对概率论中常见的几个关系如事件的对立、互不相容、独立等关系进行了详细的辨析。     

互斥事件与独立事件

互斥事件与独立事件是概率中两种重要概念.互斥事件是指A、B两事件不能同时发生,有性质P(A+B)=P(A)+P(B)(称概率和公式);独立事件是指事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生没有影响,有性质P(A·B)=P(A)P(B)(称概率积公式).很多学生因未弄明白题目所给的条件而乱用这两个公式出现很多错误.例1某市足球一队与足球二队参加全省足球冠军赛,一队夺冠的概率为0.4,二队夺冠的概率为0.25,求该市得冠军的概率.解法1记“一队夺冠”为事件A,“二队夺冠”为事件B,“该市得冠军”为事件C.P(C)=P(-A·B+A·B-)=P(-A·B)+P(A·-B)=P(-A)P(B)…     

追寻独立事件概率计算

一般地,若事件A、B满足P（A｜B）=P（A）,则称事件A、B独立,当A、B独立时,若P（A）〉0,因为P（A｜B）     

概率论中事件的互不相容、互逆、独立

互不相容(又称互斥)、互逆(又称对立),独立是概率论中描述事件相互关系的三个基本概念,搞清这些概念的意义及它们之间的关系对于理解和解决概率问题无疑是有帮助的。     

关于互斥事件与独立事件的教学

互斥事件与独立事件是高中数学概率中的两个重要概念,是学好离散性随机变量分布的基础,也是高考重点考查的内容之一.学生在学习该单元内容时,常常容易概念混淆,计算出错.怎样才能有效消除、避免学生的这种混淆、差错呢?本文结合笔者的教学实践,对此提出一些看法.1 弄清基本概念及公式是关键定义1 和事件:事件 A 或事件 B 中至少有一个发生,称为事件 A,B 的和,记作 A B.定义2 积事件:事件 A,B 同时发生,称为事件 A,B 的积,记作,A·B.定义3 互斥事件:在同一次试验中,如果事件 A 与 B 不可能同时发生,称事件 A 与 B 为互斥事件,互斥事件也叫做不相容事件.由上述定义可得:     

一节“笑声不断”的公开课——相互独立事件同时发生的概率

《普通高中数学课程标准(实验)》在多处强调全新的数学教学理念:"高中数学课程鼓励学生积极参与教学活动,包括思维的参与和行为的参与,既要有教师的讲授和指导,也有学生的自主探索与合作交流.""教师要创设适当的问题情境,鼓励学生发现数学的规律和解决问题的途径,使他们经历知识形成的过程.""在数学学习和解决问题的过程中,激发学生对数学学习的兴趣,帮助学生养成良好的学习习惯,形成积极探索的态度,勤奋好学,勇于克服困难和不断进取的学风."在这些理念的启导下,最近笔者所在学校一位     

“相互独立事件同时发生的概率”的教学设计

一、教材分析 1．教材地位和作用 概率论是研究和揭示随机现象规律性的数学分支,应用极为广泛,相互独立事件同时发生的概率与前面学习的等可能性事件、互斥事件有一个发生的概率,是三类典型的概率模型,将复杂问题分解为这三种基本形式,是处理概率问题的基本方法。     

独立性与互不相容的关系

本通过两个定理及两个推论，给出了事件的独立性与互不相容的关系．     

子母事件概率之间的关系

通过研究n个事件同时发生导致第n 1个事件发生的关系，推导出第n 1个事件的概率与前n个事件的概率之间的关系。     

课时七 相互独立、互斥事件有一个发生的概率

三、解答题.8．某气象站天气预报的准确率为0.8，试计算(结果保留两位有效数字)(1)5次预报中恰有4次准确的概率；(2)5次预报中至少4次准确的概率．