浅谈音乐与数学的关系

一、初识音乐中蕴涵的数学原理 在公元前六世纪,古希腊著名的哲学家、数学家毕达哥拉斯用比率将数学与音乐联系起来,他认识到所拨琴弦产生的声音与琴弦的长度有关,发现了和声与整数之间的关系。于是,毕达哥拉斯音阶（the pythagorean Scale）和调音理论诞生了。     

浅谈音乐与数学的密切关系

哆来咪发索拉梯,1234567,当音乐一遇上数学便在数学理论的指导下展开了她那轻盈矫健的翅膀翱翔环宇了.1初识音乐中蕴涵的数学原理     

斐波那契数列与数学竞赛

中世纪意大利数学家斐波那契(Fibonacci，约1170～1250)在《算法之书》中，提出了这样一个著名的问题：假设一对刚出生的小兔一个月后就能长成大兔，再过一个月就能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔，一年内没有发生死亡，问：一对刚出生的兔子，一年内繁殖成多少对兔子?     

数字中的音乐

2500年前的一天,古希腊哲学家毕达哥拉斯外出散步．经过一家铁匠铺时,听到里面传出的打铁声比别的铁匠铺更加协调、悦耳。于是,他走进了这家铺子．量了量铁锤和铁砧的大小．发现了一个规律：音响和谐与发声体体积的比例有关。后来,他又在琴弦上做试验,进一步发现．只要按比例划分一根振动着的弦,就可以产生悦耳的音程。就这样,毕达哥拉斯在世界上第一次发现了音乐和数学的联系。他继而发现声音的质的差别（如长短、高低、轻重等）都是由发音体数量方面的差别决定的。     

斐波那契电路

斐波那契（Fibonacci）是中世纪意大利数学家,他曾提出一个有趣的“兔子繁殖”问题,用数列表示,即数列{an}：a1=1,a2=1,a3=2,a4=3,a5=5,a6=8,…．这就是著名的斐波那契数列,数列中的每一项称为斐波那契数．     

基于信息技术的数学探究课题设计一例——“斐波那契数列”教学课例

《普通高中数学课程标准》设置了数学建模和数学探究的学习活动。计算机技术和数学软件的飞速发展使人们对＂数学课程与信息技术的整合＂有了更深刻的理解,我们可以且应该用计算机＂做数学＂、＂表现数学＂,帮助学生学习数学、理解数学、欣赏数学,     

一个数学历史名题的模型建立及其教学设想--谈"兔子繁殖问题"

在中学数学建模教学中，一要选择好合适的问题，这是数学建模课取得良好教学效果的基础，兔子繁殖同题就是一个很典型的数学建模案例，建立它的数学模型，可以从诸如用图式直接计数、建立递推关系式、矩阵表达式和组合表达式等多个角度入手；二要采取有效的教学方法，这是取得良好课堂教学效果的关键，其中，在教学中遵循“数学化”原则，以及问题解决的历史发展顺序，将有助于学生进行有效的学习。     

神奇的斐波那契数列——数学大讲堂之《斐波那契数列》

欢迎同学们来到数学大讲堂!数学大讲堂．非同一般的课堂,今天这个问题来自800多年以前。     

由斐波那契数列看数学的内在联系

斐坡纳契数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有直接的应用．这个数列既是数学美的完美体现．又与许多数学概念有着密切的联系,很多看上去似乎彼此独立的数学概念,通过斐波那契数列,人们发现了其中的数学联系．从而进一步激发了人们探索数学的兴趣．对数学的认知更加系统化．．     

几道以斐波那契数列为背景的考题

斐波那契数列是意大利数学家Fibonacci最初发现的,斐波那契数列源于兔子的繁殖现象：兔子出生后两个月就能每月生小兔,若每月不多不少恰好生一对（一雌一雄）,假如养了初生的小兔子一对,试问一年后共有多少对兔子？依此类推,该问题产生的数列如下：     

关于斐波那契数列及递归数列的若干性质

本文给出并证明了斐波那契数列及递归数列的十一个性质,从一定程度上揭示了上述数列项与项之间关系,特别是揭示了斐波那数列的项与一般递归数列的项之间的关系。     

斐波那契数列

斐波那契(斐波那契是意大利数学家,约1170一约1250年)数列是由一个兔子问题引起的,即:假定一对大兔子每一个月可以生一对小兔子,而小兔子出生后两个月就有生殖能力.问从一对大兔子开始,一年后能繁殖成多少对兔子?这就产生斐波那奖数列:     

由在√2引起的数学风波

勾股定理在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，是由古希腊数学家毕达哥拉斯发现的．毕达哥拉斯（约公元前580年～约公元前500年），幼年好学，青年时期离家到文明古国巴比伦、埃及等地求学．他创建了“毕达哥拉斯学派”，这一学派是当时古希腊一个显赫的政治和数学学派．毕达哥拉斯学派有一句名言，叫做“万物毕数”．他们所说的“数”，就是我们所学过的有理数．他们认为，世上万物都可以用数来表示，整数是上帝创造的，是完美无缺的，而分数是2个整数的比，所以，除了整数和分数外，世上不可能再有其他什么数了．     

一道英国数学竞赛题与斐波那契数列

文[1]给出了这样一道英国数学竞赛题: "证明:数列y0=1,yn 1=(1)/(2)(3yn (√5y2n-4))(n≥0)的各项都由整数构成."对于这道题的证明可参看文[1],这里不再赘述.现在我们想要弄清楚的是这个数列{yn}究竟是什么数列.为此,经计算求得该数列的前几项是:     

关于斐波那契数列的性质的简单证法及其推广和应用

应用初等方法 ,证明了斐波那契数列的一个重要性质。并举例说明了在解决某些物理问题的应用     

关于斐波那契数列的性质的简单证法及其推广和应用

应用初等方法,证明了斐波那契数列的一个重要性质.并举例说明了在解决某些物理问题的应用.     

无处不在的黄金分割比

所谓黄金分割,指的是把长为L的线段分为两部分,使其中一部分对于全部之比,等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法,是计算斐波拉契数列1,1,2,3,5,8,13,21,…后二数之趾2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,…早在公元前6世纪,古希腊数学家毕达哥拉斯就发现了在这种分割状态下存在的一种和谐的美,而且在我们的生活中无处不在。     

小学数学教材中的数学史——摭谈“黄金分割”

黄金分割在一些著名建筑、雕塑、名画及植物生长规律中都有所体现,我们身边随处都在彰显"黄金分割"的美妙。本文结合小学数学教材中"黄金分割"的介绍对"黄金分割"从起源到发展及生活中的应用进行整理和介绍。     

趣谈斐波那契数列与中高考命题

意大利数学家斐波那契（L．Fibonacci,1170～1250）是欧洲中世纪颇具影响的数学家．公元1202年,斐波那契的传世之作《算法之术》出版．在这部名著中,斐波那契提出了以下饶有趣味的问题：     

逼近于姨N～(1/2)的递推数列的构造

用两个自然数之比近似地代替一个无理数,或者用两个有理数之比逼近于一个无理数,是数学学科一个古老的问题.人们已经得到许多有效的方法.本文讨论构造递推数列,使得通项之比逼近于无理数姨N～(1/2)(N是非平方自然数).