高考对平面向量考查的新视角

平面向量作为高中数学的新增内容,它融数、形于一体。具有代数和几何的双重身份,是中学数学知识的一个重要交汇点,是联系多项内容的桥梁和纽带。以向量为载体。以数形结合和化归思想方法为主线,在知识网络交汇处涉及创新力度大,综合性强的试题,已成为高考的热点和焦点。下面笔者将结合近年来的高考试题谈谈以平面向量为载体的交汇问题的求解策略。     

例析高考对“平面向量”的考查

“平面向量”是新课程改革中的新增内容之一，是近几年高考（新教材）中的必考内容，已成为高三复习备考中的热点．虽然平面向量自身知识体系并不复杂，但知识点多，概念性强，尤其是平面向量具有几何表示与代数表示的双重特点，它与其他数学知识有着天然的联系，因而高考（新教材）是除了对基本概念、基本技能的考查外，还出现了与三角函数、平面（立体）几何、函数、数列、解析几何等知识相融合的一类试题．下面笔者将结合近几年一些高考题或模拟题，谈谈有关向量问题考查的常见题型与解决问题的切人点和新视角，供同学们参考。     

平面向量基本定理在高考中的考查

综观近几年的各省市高考试题中,对平面向量基本定理的考查已从“平面向量的正交分解和坐标运算”的简单试题过度到“与其它知识综合联系”的中、难档试题．考生在解答中往往会遇到困难．下面就平面向量基本定理应用中的几种常见思想方法进行举例说明．     

2008年全国高考平面向量考查热点

向量是近代数学中重要和基础的数学概念之一,它具有几何形式和代数形式的"双重身份",因而成为数形结合的桥梁,成为沟通代数、几何、三角的得力工具。在高中数学教学内容中有着广泛的应用,同时也备受高考命题者的青睐。     

高考对平面向量与解析几何交汇问题的考查分析

以解析几何知识为载体,以向量为工具,以考查轨迹方程曲线性质和向量有关公式及其应用为目标,是近年高考新课程卷在向量与解析几何交汇点上设置试题的显著特点,下面例说之,希望能对同学们了解高考题型变化和发展趋势有所帮助。     

高考对平面向量与解析几何交汇问题的考查分析

以解析几何知识为载体,以向量为工具,以考查轨迹方程曲线性质和向量有关公式及其应用为目标,是近年高考新课程卷在向量与解析几何交汇点上设置试题的显著特点.下面例说之,希望能对同学们了解高考题型变化和发展趋势有所帮助.     

从2005年高考看平面向量的考查

向量是高中数学新教材的新增内容．它的引入不仅给高中数学教学带来了无限生机，而且给高考数学命题也注入了新的活力，这是因为向量具有代数与几何形式的双重身份，它能将数学的很多知识联系起来，成为数学知识的一个交汇点，故近年来为高考数学命题所青睐．特别是2004年和2005年全国各省市的数学试卷中明显地突出了向量的工具性和应用性这一特点，体现了高考为课程改革服务的宗旨和方向，符合高考命题的指导思想．由此，笔将以2005年各省市数学理科试卷中出现的平面向量为例，想从以下几个方面谈谈高考对平面向量的考查．     

高考平面向量考查的3个“看点”

从近6年的新课程高考试卷来看，平面向量的考查以容易题、中档题为主，并多以小题形式出现，但不乏立意高、情景新、设计巧，富于创造性的题目．尤其是下列3个“看点”值得我们关注．     

平面向量与解析几何的结合在高考中的考查

平面向量具有代数与几何的双重身份,是数形结合、转化的桥梁与纽带,平面向量与解析几何的结合,充分体现了高考命题的既要综合考查数学基础知识,在知识网络的交会点上设计试题,又要考查数学思想方法这一指导思想.现从以下两个方面举例说明,供读者借鉴.     

高考平面向量考查的三个"看点"

从近六年的新课程高考试卷来看,平面向量的考查以容易题、中档题为主,并多以小题形式出现,但不乏立意高、情景新、设计巧,富于创造性的题目.尤其是下列三个“看点”值得我们关注.     

平面向量与高考

平面向量,在近几年高考中的考查力度有逐渐加大的趋势．考查主要包括向量相等、平面向量的运算、基本定理、数量积的运算、平行与垂直、平面向量与三角的结合,一般以选择题或填空题的形式出现,和三角结合则一般出现在解答题中．2007年高考全国试题共命制30道,各省市都对平面向量问题进行了考查,2008年的考查方向、力度没有改变,更注重基本题型的考查,更加关注与三角解析几何等联合命题．     

基于探究的平面向量考查研究

什么是数学探究？“数学课程标准（实验）解读》指出：“数学探究即数学探究性课题学习,是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论或规律,给出解释或证明”．当然,考查的探究与探究性学习是有区别的．     

平面向量复习要点

高考要求 1．理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念．     

高考数学中的平面向量

平面向量融数、形于一体,具有代数与几何的双重属性,因而成为联系代数和几何的重要纽带。同时向量又具有一套优良的运算通性,不仅以其独特的解题方法给我们提供了一种创新的数学思维方法,容易与其他知识点的交叉渗透,使数学问题的情境新颖别致自然流畅,并且与物理学也有深刻的联系。所以,平面向量成为高考数学中的重要素材。特别是与其     

聚焦高考中的平面向量

从近几年高考对平面向量的考查来看,小题考查向量的概 念与运算,大题考查以向量为载体结合三角函数、平面几何、解 析几何等知识的综合问题。平面向量的加减运算将平面向量 与平面几何联系起来;平面向量的基本定理是平面向量坐标表 示的基础,它揭示了平面向量的基本结构;平面向量的坐标运 算将平面向量的运算代数化,实现了数与形的紧密结合。在新 课标高考中,应重视向量的工具性与数形结合思想方法的 运用。     

高考数学中的平面向量

平面向量融数、形于一体,具有代数与几何的双重属性,因而成为联系代数和几何的重要纽带。同时向量又具有一套优良的运算通性,不仅以其独特的解题方法给我们提供了一种创新的数学思维方法,容易与其他知识点的交叉渗透,使数学问题的情境新颖别致自然流畅,并且与物理学也有深刻的联系。所以,平面向量成为高考数学中的重要素材。     

透视平面向量的高考热点

"如果没有运算,向量只是一个路标.因为有了运算,向量的力量无限."这是教材中关于向量的描述,它揭示了向量在运算中的重要性.向量是沟通代数、几何、三角的一种工具,有着极其丰富的实际背景,在数学和物理中都有广泛的应用.因此,无论是从有利于中学数学教学出发,还是从有利于高校选拔     

谈平面向量的高考复习

平面向量是新课程中的重要内容之一,它为沟通数学各分支之间的联系提供了丰富的知识领域.向量形式的多样性与运算的灵活性为学生提供了多角度、多层次、多方位的思维空间,从而使向量成为"在知识交汇点处设计试题"的很好载体,成为高考的热点内容之一.下面通过举例说明,希望同学们能更好地掌握向量这一工具.