浅谈数学思维过程的辩证性

在数学教学中,我们必须注重学生的数学思维过程。本文拟从数学思维的辩证本质、数学思维的辩证性来自心理过程的辩证性、形式逻辑和辩证逻辑、运动变化与静止守恒4个方面来讨论数学思维过程的辩证性。     

构造二元一次方程组解题

二元一次方程组是初中数学的一个重点内容,也是中考数学考查的重点,数学试题中有些问题表面看起来不是二元一次方程组,而实质上转化为二元一次方程组来求解较为简便,现分类举例说明如何构造二元一次方程组的方法解决数学问题.一、利用二元一次方程的定义进行构造     

数学严谨性的相对性及其层次的把握

在数学教学中,常有部分学生“吃不饱”,或“吃不了”,或“不愿吃”,这种现象的发生,实际上涉及到数学严谨性的相对性,从而导致如何把握其分寸的问题。 大家知道,数学的严谨性是数学的一大特点。它具体表现为:数学的公理化体系;在数学结论的推证过程中应处处符合逻辑要求;在数学内容的系统安排上必须符合学科内部的逻辑顺序;数学语言更趋于符号化、形式化等等。     

培养“准数学教师”思维严谨性的思考

作为"准数学教师"的师范生,其数学思维水平应该上升到较高的层次,应该具有更严谨的数学思维。本研究以数学思维的严谨性作为切入点,以一个问题考察某师范大学大四数学师范生。研究发现其数学思维并不严谨,在此基础上提出一些培养师范生数学思维严谨性的建议。     

数学教育的人文性：追寻与坚守

人文性是指人性和文化性复合的一个价值体系,它包括人性和文化性两个含义。数学教育是用数学＂育人＂的事业,数学教育的人文性源于并生长于数学教育目标与过程的统一体。数学和教育的人文性共同塑造着数学教育的人文性。与将数学教育定位于造就学生基本素质之列的理想目标相比,数学教育在现实中正在逐渐地失去人文性,应予以高度关注。只有真正树立科学的教育发展观,坚持以人为本的教育理念,实现以人的全面发展为目标的数学教育,才能还原数学教育应有的人文性,才能办出令人民满意的数学教育。     

走出严密的数学 激发学生的兴趣

数学本身充满魅力与情趣。兴趣是学好数学的主要原因。学生对数学普遍缺乏兴趣。数学教师不能有效激发学生兴趣的主要原因是一味追求数学"严密性"造成的,没有处理好数学的"严密性"与数学教学的"生动性"的矛盾。必须走出数学是"绝对严密"的误区,展现数学魅力,引导学生喜欢数学,学好数学。     

PISA视角下小学数学情境性问题的设计

数学的发展源于数学问题的解决,数学问题的提出源于具体的数学情境。基于PISA数学素养对数学情境的分类,并结合小学生的认知特点及小学数学学科的本质特征,可从个人情境性问题、教育情境性问题、职业情境性问题、社会情境性问题和科学情境性问题五个维度来进行小学数学情境性问题的设计。     

以本为本 培养学生的数学能力

数学课本是数学基础知识的载体，指导学生阅读数学课本，不仅可以正确理解书中的基础知识，还可以通过学习课本中数学语言的科学性和严谨性，培养和提高学生文字表达能力和数学思维的严谨性．     

数学性与工具性的统一

论述了数学应用教育的目的、意义,提出了数学应用教育的基本原则是：融数学性与工具性于一体．     

数学学习由获得隐喻向参与隐喻的转变

心理表征观认为学习是学生改变内在心理表征、建构数学关系或结构的过程。这一观点忽视了数学活动的社会和文化特性，困难源于学生头脑中的数学与环境中的数学的二元性。视数学即是个体建构的活动也是共享、社会性实践，超越了表征观，使得数学学习由获得隐喻转向参与隐喻。     

初一学生数学学习动机和坚持性:数学——性别刻板印象的影响

为探究数学—性别刻板印象对初中生数学学习动机和坚持性的影响以及性别差异,采用外显数学刻板印象量表、内隐数学—性别联想测验、数学学习坚持性量表和数学学习动机量表,对初一学生进行测查.结果显示:(1)总体上,初中生不存在外显数学刻板印象,而存在内隐数学刻板印象;(2)性别调节外显数学刻板印象与数学学习动机的关系,并且进一步影响学生的数学学习坚持性.具体而言,男生的外显数学刻板印象通过提高学习动机影响学习坚持性;而对于女生,外显数学刻板印象却会降低学习动机影响学习坚持性.但内隐数学刻板印象并不存在类似调节和中介效应.在教育实践中,教师应充分重视数学刻板印象给男、女初中生数学学习活动带来的不同影响,并实施有效的预防和弥补措施.     

小学数学教学生活化的辩证分析

小学数学生活化教学存在的弊端是生活情境失真、生活与数学教学画等号、生活情境的创设不合理等。从生活的失真——注重生活的真实性;生活不等于数学——"数学性"高于"生活化";生活情境欠合理——"生活化"不是"数学性"的一次次重演等方面辩证分析数学教学的生活化问题。     

数学中的美学

数学中存在美。通过数学中关于对称性、和谐性、简单性和奇异性的实例揭示数学中的美学。     

素质教育架构中数学新课程发展的基本取向与教学策略开发

我国第八次基础教育课程改革提出“一切为了学生的发展”的核心理念与最高价值。在数学学科中具体化为大众数学、生活数学、活动数学、方法性数学与主体性数学的和谐统一发展。本文对数学新课程的这五大发展取向进行了具体陈述并提出了相应操作程式。     

小学生数学认知结构的特征与构建

小学生的数学认知结构特征主要包括生活化、开放性、变化性和形成性等4个方面。小学生数学教学中，帮助学生构建合理的数学认知结构需要做到以下几个方面：引导学生亲历知识的生成过程，有效利用学生的生活经验，发挥比较的辨析功能，充分利用元认知的梳理功能。     

全息性逻辑思维与数学教学

全息性逻辑思维是高等数学的精髓,局部信息和整体信息是其构成的两大要素,而局部信息又称为数学信息元.数学直觉是数学信息元的思维反映,数学信息元是数学直觉产生的客观基础,要善于捕捉数学信息元,提高数学猜想能力.在数学教学中正确运用数学全息性逻辑思维进行教学,既可以提高教学效率,又可以提高学生的全息性逻辑思维能力,提高其数学学习的创造力.     

浅谈数学中的美

数学本身具有许多性的特性，它们是形象，生动而具体的，数学中的符号美，统一美，和谐美和奇异美均展现着数学自身的美。     

论数学课堂文化的内涵与模式及对培养数学核心素养的价值

数学课堂文化是凝聚着数学传统和师生主体间性色彩的课堂.数学文化是构建数学课堂文化的一个重要理论来源.数学课堂文化应该贯穿数学文化的精髓,融科学精神与人文素养于一体并充分体现师生主体间性.在丰富多样的数学课堂文化模式建构及其实践中,可以通达实现数学核心素养教育的目标.     

浅谈数学美的几个特点

本文谈论了数学美的几个特点——数学的和谐性、奇异性、扭曲性等。     

从一道分数证明题看数学思维的问题性

数学思维是从一般思维中分化出来的 ,它具有一般思维的特性 ,又有自己的个性 .也就是说 ,数学思维从总体上来说 ,具有与一般思维相同的操作方法、活动方式以及衡量思维发展水平的智力品质 ,所不同的是数学思维的材料和结果都是数学内容 .大家知道 ,数学思维具有四大特性 :概括性、间接性、语言的简练性和问题性 .由于数学思维就是以解决数学问题为主的心智活动 ,所以数学思维的问题性是数学思维水平的重要标志 .已经颁布的《义务教育数学课程标准》和正在研制中的《高中数学课程标准》都把数学问题解决列为重要目标 ,这对培养学生思维是非常…