从求Cantor集的测度所想到的

设cantor集为C,它的Lebesgue测度广为大家所熟知。而由于C＇=C,再从Cantor集的构制亦知C不含任何区间,据此它是一个完备疏朗集。     

一类广义Cantor集Hausdorff测度的计算

将三分Cantor集构造的一个性质推广到2n＋1（n∈N）分Cantor集,并用它简便计算出2n＋1分Cantor集的Hausdorff测度,给出了此类广义Cantor集Hausdorff测度计算的一种新方法.该方法比其它方法更为初等而易于计算,为计算其它分形集的Hausdorff测度提供了一种思路.     

Cantor集、Cantor函数及其在构造反例中的应用

讨论了Cantor集的3种定义,根据Cantor集的特征,构造了Cantor函数的4种定义并证明了其等价性.例举了Cantor集及Cantor函数在构造反例中的应用.     

齐次cantor集与偏齐次cantor集的关系

设μ(I,{nk}k≥1,{ck}k≥1)为闭区间I,正整数序列{nk}k≥1及正实数序列{ck}k≥1确定的Moran集,c(I,{nk}{ck}),c·(I,{nk},{ck})分别为μ(I,{nk}k≥1,{ck}k≥1的齐次Cantor集与偏齐次Cantor集,给出了齐次Cantor集与偏齐次Cantor集的关系及证明.     

Cantor型集的性质及其应用

我们知道Cantor集是《实变函数论》中的一个极其著名的集合,它常用于构造各种重要反例的基础,研究其原因就是它的结构奇特.下面将Cantor集的构造方法拓广,可以得到一类集合,下面称之为Cantor型集,它具有更加广泛的应用价值. 一、Cantor型集的构造对于任意的数r∈(0,1/3),第一次从闭区间[0,1]中挖去一个以1/2为中心,长度为r的开     

Cantor K分集性质

将Cantor集的构造方法推广，得Cantor任意K（K≥3）分集；证明Cantor K分集也具有Cantor集的一般性质。     

Cantor集的性质及应用

文章总结归纳了Cantor集的一些重要性质，并举例说明如何利用Cantor集的性质来解决实变函数中的一些典型问题。     

拟移位映射

证明了符号空间上拟移位映射的强紊动性 ,从而一维Cantor集和平面Cantor集上的帐篷映射是强紊动的     

关于一类广义Cantor集的盒维数计算

为了得到一类广义三分Cantor集的盒维数,通过一种间接利用盒维数计算公式中的两个数据δ和N(F,δ)来计算盒维数的方法,得到了这类广义Cantor集的盒维数s可由sα sγ=1唯一确定.此种方法可以推广到(2n-1)(n∈N)分Cantor集上去.     

一类齐次Cantor集的多重维数

对一类Hausdorff维数为0的齐次Cantor集的多重维数给予了证明。     

证明函数项级数不一致收敛的方法

证明函数项基数不一致收敛是数学分析中的难点.本文给出了5个相关命题的逆否命题及利用逆否命题证明函数项基数不一致收敛的5种方法.     

漫谈数系的发展

从有理数到实数,从实数到超实数,超限数以及联系数,数的概念的每一次扩充,都为数学提供了新的方法和新的理论,从而也开辟了新的研究领域.     

汉英基数词的比较研究

基数词是英汉两种语言中出现频率较高的一类词,英汉两种语言中的基数词各有自己的一些特点。英汉两种语言基数词的系数、位数、级数组合既有相同点,又有相异点。汉语是"五位进级制",英语是"四位进级制"。     

关于集合基数的几点注记

讨论了集合关于基数的分解与合成,证明了基数为c的集合可分解为c个互不相交的基数为c的真子集的和集,进而证明了c个基数为c的集合的和集基数为c。     

现代汉语基数词的结构研究

数词包括基数词和序数词两大类,该文着重研究基数词,从基数词的基本概念、结构类型、层次性与递归性入手,揭示基数词的一些语法规律,旨在对基数词的内部结构进行描述,使数词的计算规律显性化。     

0—1数列与超限组合

本文给出了0-1数列若干性质.设a,c分别表示自然数集和实数集的基数,我们有下列结果:(1)C_a~a=c,(2)C_a~0+C_a~1+C_a~2+…+C_a~n+…+C_a~a=2~a     

非英语专业新生英文数字表达方式掌握情况调查及反思

数词是中小学英语语法教学中的重要内容之一。通过对40名非英语专业新生就包括基数词、序数词、数学符号等在内的数字表达方式的读写测试了解学生在数字读写方面所存在的问题,由此展开分析并提出了对中小学英语数词教学的相关建议,以期引起教师和学生对数词教与学的关注和重视。     

自然数集扩充后的基数理论

自然数集扩充后,其基数理论起了相应变化,定义与法则都需作调整以适应数学教学与应用的需要。     

A principle of concretization permanence for the formation of arithmetical concepts

The celebrated principle of the permanence of the rules of calculation is contrasted here with another principle, called concretization permanence principle (c.p.p.). Both apply to situations where some arithmetical operation known to children for numbers of a certain kind is to be extended so as to include further numbers (these numbers are already known to the children). In such a case, c.p.p. advises that a suitable concretization schema and a suitable paradigmatic example be chosen and then extended so as to include numbers of the broader domain; students should explore what the given concept becomes in the new situation and in this way find values of the extended operation for a sequence of examples with fixed concretization (or fixed concretization schema) and varying numbers.     

英语数字式习语文化理据探源

英语语言里存在着为数不少的数字式习语。但之前的研究大都集中在英汉数字式习语的文化差异对比或翻译问题,而对数字式习语背后所隐藏的词语理据缺乏文化和认知上的阐释。本文旨在深层挖掘包含基数词的英语数字式习语背后的文化理据,以帮助中国英语学习者更好地习得英语数字式习语。