巧用假设解工程

一、假设“合作若干天”例 :甲乙两人合加工一批零件 ,8天可以完成、中途甲因事停工了 3天 ,因此两人共同用了 10天才完成 ,如果由甲单独加工这批零件要多少天才能完成 ?分析 :一般思路是先求出乙的工效 ,再求出甲的工效 ,最后求出甲独做需要要的天数。综合列式 :1÷ {18- [1- 18× ( 10 - 3) ]÷ 3}=12 (天 )这样解走了不少弯路 ,我们可以用假设法 ,假设甲乙丙人合作了 10天 ,即甲一天也没有停工 ,则超过工作总量的18× 10 - 1=14 ,显然甲工作 3天就能完成工作总量的 14 ,由此便可求出甲独自加工这批零件所需要的天数为 3÷ 14=12 (天 )。…     

一道难题的多个突破口

[题目]甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，4小时后两人在C地相遇，又经过3小时甲到达B地，乙到达D地，此时乙距离A地还有7于米。问A、B两地相距多少千米?     

两车相距多远

数学课上，老师让大家做这样一道题：甲、乙两地相距600千米，两辆汽车同时从两地出发。快车每小时行60千米，慢乍每小时行40千米。4小时后，两车相距多少千米?     

奖金是多少

①小王、小李、小张三个好朋友在同一家工厂打工。到了月底,他们l涂了领取相同的工资外,老板还另外给三人发了数额不同的奖金。②小王说:“我的奖金最多,给你们一些,使你们二人的奖金数各增加一倍。”小李也拿出一部分奖金给小王和小张,使小王、小张的奖金数各增加一倍。最后小     

打乒乓球

星期六晚上，我看了一会儿电视，就要爸爸和我一起打乒乓球。爸爸笑着说：“行啊!但是我要出一道关于打乒乓球的题目，你做出来了，才能满足你的要求。”嘿，爸爸向我发出了挑战，我马上应战：“好!出题吧!”     

没有残料的截法

爸爸厂里运来了一批11．1米长的钢管，要将其截成长1．0米和0．7米两种不同长度的管子，要求这两种管子的数量相等，应该怎样截，才能使剩下的残料最少呢?     

我帮爷爷分菜地

昨天放学刚刚到家，就见爷爷、爸爸、大叔、二叔都愁眉苦脸地想着什么。上前一打听才知道原来是因为爷爷年纪大了，已经没有体力再种地了，所以他想把自己种的那块长24米、宽18米的菜地(如图1)平均分给爸爸、大叔和二叔。     

假设做两项工程

[题目]一项工程,如果先由甲做5小时,然后甲乙两人合做还要3小时可以完成;如果先由乙做5小时,然后两人合做还要4小时可以完成。现在由甲乙两人同时开工合做这项工程,需要几小时?[一般解法]解工程问题的一般思路是先找到两人的工作时间(或工作效率),然后用“工作总量/工作效率和=合作时间”来求。将题中条件转化一下可得,这项工程由甲做8小时、     

怎样求“平均速度”

[题目]一辆汽车上山时每小时行驶4千米，沿原路下山时每小时行驶5千米。求这辆汽车上、下山的平均速度。     

巧画图 妙解题

有些数学问题的已知条件不明显，同学们遇到这类问题时常常感到比较困难，这时我们可以根据题意画出比较直观的示意图，帮助分析、解决问题。     

借助未知数 化繁为简

[题目]一辆汽车在公路上行驶，7时司机看到里程表上显示的是一个两位数；12时他看到里程表上显示的是一个三位数。这个三位数是在7时他看到的两位数的两个数字之间加上一个0，且是这个两位数的9倍，请问这辆汽车每小时行多少千米?     

先假设 再调整

[题目]甲仓库与乙仓库粮食的重量比是5:3,如果从甲仓库运50吨到乙仓库,再从别的地方运20吨到乙仓库,那么两个仓库的粮食重量相等。甲、乙两仓库原来各有多少吨粮食? [分析与解]假设从甲仓库运50吨粮食到乙仓库后,没有从别的地方运20吨粮食到乙仓     

巧取名次

[题目]越野比赛有两个队参赛，每队三人。比赛规定第N个到达终点的人得N分(1≤N≤6)，得分少的队获胜。获胜队的三名队员取得的名次有几种可能?     

数形结合

[题目]上体育课时，同学们站好队，一至二报数，然后让报一的学生退出队列；再一至二报数，同样也让报一的学生退出队列；但从第三次开始，每次报数后，一律让报二的学生退出队列，……直到最后剩下一个人为止，问最后剩下的一个人最初排在队列的第几位?     

假设流出来的水是原来的两倍

[题目]在内侧棱长为20厘米的正方体容器里装满水。将这个容器如图1所示倾斜放置,流出来的水正好装满了一个内侧棱长为10厘米的正方体容器。求图中线段BC的长。     

假设男生的平均成绩也是70分

[题目]某校有100个学生参加数学奥林匹克竞赛,平均成绩是63分,其中男生的平均成绩是60分,女生的平均成绩是70分。男生比女生多多少人?     

假设天数一样

[题目]一个化肥厂原计划30天完成一项任务，由于每天多生产化肥1．8吨，结果25天就完成了任务。原计划每天生产多少吨?     

旧教材新教法--旧教材如何渗透新课程理念

教材是一个教师进行课堂教学不可或缺的工具.因此随着新课程改革在全国范围内轰轰烈烈的展开,许多任教小学高年级数学的教师都会碰到这样一个问题:现在高年级使用的还是旧教材,我们应该怎样进行新课程教学呢?作为一个小学六年级的数学教师,我也产生过同样的问题,但当我教学了"工程问题应用题"的一道习题进行反思后,我有了一些新的想法,现在就把它写出来和大家共同探讨.