数形结合思想的应用

例1.求函数y=x-√（1-2x)的值域，解：由函数解析式易知，此函数定义域为x≤1/2。令y1=x,y2=√(1-2x），     

数形结合思想在小学数学教材中的渗透

众所周知,小学生的逻辑思维能力还比较弱,而数学是一门抽象性很强的学科,面对这一现实问题,无论是教材的编排还是教师的课堂教学,都在千方百计地将抽象的数学问题转化成学生易于理解的方式呈现,数形结合思想成为小学数学教学中一个非常重要的思想。华罗庚先生曾说：“数无形时少直觉,形少数时难入微”,这句话形象、深刻地指出了“数形结合”思想的价值,也揭示了数形结合思想的本质。在这里,“数”主要指数、数量关系式、运算式、函数关系式、方程等,“彤”则主要指几何图形与直角坐标系下的函数图象,例如几何图形有几条边、几个角、各边之间的位置关系、边的长度与所围图形的面积等度量特征,或者图象的发展趋势、增长或下跌的快慢、弯曲程度等。     

谈谈数形结合的实际应用

数形结合的思想，实质上是将抽象的数学语言和直观的几何图形结合起来，化抽象为直观，化繁杂为简单。     

数形结合的尴尬

利用函数图象，几何图形的直观性，能巧妙地将数量关系与空间图形结合起来，由此产生了高中数学四大思想之一——数形结合．尽管数形结合思想已经在教师与学生心中根深蒂固，但是笔者认为它有时候会失灵．本文就几个经典易错的数学问题来阐述使用数形结合思想的重要前提——准确画出图形．     

谈谈数形结合的实际应用

数形结合的思想,实质上是将抽象的数学语言和直观的几何图形结合起来,化抽象为直观,化繁杂为简单.     

数形结合解纸片拼图题

有关纸片拼图题是近年来各类考试中呈现的新题型，下面运用数形结合思想解析如下： 一、纸片拼图在整式中的应用 例1将同样大小的22块长方形纸片拼成如图的形状，设计长方形纸片的长为a,宽为b．     

应用数形结合思想巧解数学题

数形结合思想是重要的数学思想方法之一,本文从函数图像和几何图形两个方面,举例说明＂以形助数＂在解决问题中的一些妙用。     

数形结合思想(上)

数形结合思想在数学中的应用主要体现在两个方面,一是以数解形,这类问题需要从图形中充分挖掘信息,并且将这些信息反应到代数式中;二是以形助数,这是数形结合应用的主体,借助图形的直观性将抽象的代数问题具体化.下面分别举例说明.     

数形结合探索规律

解析 几何图形具有直观、形象、简明、清楚、包含的信息量多等特点，利用几何图形探求代数算式的变化规律，很好地体现了数形结合的数学思想，以“形”解“数”，直观简捷．解题的关键是找“数”与“形”之间的联系，等式中的分母等于图形所分成的份数，等式的分子等于图形的阴影部分的份数．不难得到答案：     

数形结合巧解数学选择题

数形结合思想在高考中占有非常重要的地位,其"数"与"形"结合,相互渗透,把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述相结合,使代数问题、几何问题相互转化,使抽象思维和形象思维有机结合.应用"数形结合"将数量关系和空间形式巧妙     

数形结合:解决几何问题的新视角

例1(2008宁夏)在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从点A向点B运动,连结DP交AC于点Q.(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ.(2)当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的1/6?(3)若点P从点A运动到点B,再继     

数形结合思想的应用

数形结合的思想是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来思索,使抽象思维和形象思维相结合;或是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系,即以形作为手段,数为目的;或是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段,形作为目的,通过"以形助数"和"以数辅形"使复杂问题简单化、抽象问题具体化.     

数形结合思想在解题中的应用

数形结合是数学解题中常用的思想方法,是解答高考数学试题一种常用方法与技巧,是根据数量与图形之间的关系,认识研究对象的数学特征寻找解决问题方法的一种数学思想.数学中两大研究对象"数"与"形"的矛盾统一,是数学发展中的内在因素,数形结合贯穿于数学发展中的一条主线,巧妙运用"数形结合"思想解题,可以化抽象为具体,效果事半功倍.     

运用数形结合思想解题例析

数形结合思想是重要的数学思想.以直线的参数方程中参数的意义为依托来体现数形结合思想及研究运用数形结合思想解题的方法,可让学生更清楚地了解直线与曲线的位置关系,更好地掌握解题规律.     

数形结合思想(下)

数形结合思想在数学中的应用主要体现在两个方面,一是以数解形,这类问题需要从图形中充分挖掘信息,并且将这些信息反应到代数式中;二是以形助数,这是数形结合应用的主体,借助图形的直观性将抽象的代数问题具体化.下面分别举例说明:     

数形结合在高中数学解题中的应用

数形结合思想通过"以形助数,以数解形",它是数学规律性与灵活性的有机结合。本文旨在阐述充分运用代数式的几何意义——数形结合思想解题,避免一些较复杂的运算,使问题得以简化。     

数形结合思想在初中数学中的应用

数学思想方法的应用可避免解题的盲目性,掌握数学思想方法可提高解题能力.在初中阶段,主要的数学方法有化归、分类、函数与方程、数形结合等,因此,数学     

数形结合在初中数学函数问题中的妙用

当下许多学生对函数的性质和应用感到困惑,导致其在解决函数问题时遇到困难.通过数形结合的方法,为学生提供函数图象来辅助学习和理解函数概念,是一个有价值的研究方向.数形结合可将抽象的数学概念与函数图象建立联系,帮助学生更好地理解函数的性质,进而解决函数问题.文章分析了数形结合的优势、作用,以及如何在函数教学中应用数形结合的方法.研究发现,数形结合不仅能够提升学生的学习兴趣,还能培养学生的几何直觉和思维能力.因此,教师在函数教学过程中应重视数形结合的应用,通过函数图象引导学生解决数学问题,培养学生的数学素养.     

数形结合的思想方法

数形结合就是利用数量关系研究几何图形的性质，或利用几何图形的性质研究数量关系，也就是借助数形的相互转化来研究和解决数学问题，华罗庚教授指出“数无形时不直观，形无数时难入微”，数与形是数学中不可分割的两个部分，由数想形，则抽象问题具体而直观，以形助数，则直观问题易入微。因此数形结合，可将问题化难为易。下面通过实例进行分析，帮助同学们理解掌握好如何正确运用数形结合思想分析和解决问题。